第15讲等比数列第一关求某一项【知识点】等比列是如果一列第数说个数从2起，每一的前一的比等于同一常．常叫项项与它项值个数这个数做等比列的公比，公比通常用字母数q表示（q≠0），等比列数a1≠0第n：项【例1】找规律，填数：1，2，4，8，______，32，______，______.【答案】16，64，128【例2】找规律，填数：______，______，9，27，81，______，______.【答案】1，3，243，729【例3】找规律，填数：4，______，64，256，______，______.【答案】16，1024，4096【例4】找规律，填数：，______，，，______，______.【答案】【例5】找规律，填数：，______，，，______，______.【答案】【例6】一个等比数列的第3项和第4项分别是12和18，求它的第1项。【答案】【例7】一个等比数列的第6项是，公比是，求它的第2项。【答案】【例8】一个等比数列的第1项和第6项分别是64和2，求它的第2项。【答案】32[源来:Zxxk.Com]【例9】这家事务所的小春香有着一碰到水就会增殖的特性（一个小春香碰到水后就会以每秒钟一个的速度增殖出一个新的小春香），小春香的本体碰到水就会增值，她的增殖体，诞生出1秒钟后，碰到水也会开始增殖，现在把小春香扔到水池里，12秒后会有多少个小春香？【答案】377【例10】如果我们将正方形按如图所示有规律地分割下去，到第11次分割时，这个“楼梯”级数等于多少？【答案】2048【例11】某集团炒股票，以每天增加一倍的速度欠银行的资金．在第三天时欠资金1200万，到第七天时，欠银行的资金多少万？【答案】19200[源来:Zxxk.Com]【例12】有一个七层塔，每一层所点灯的盏数都等于上一层的2倍，一共点了381盏灯．求顶层点了多少盏灯？【答案】3【例13】有6个数排成一列，从第2个数起每个数都是前一个数的2倍，且这个数的和是78.75，求第2个数．【答案】2.5【例14】“火树银花楼七层，层层红灯加倍，共有红灯三八一，试问四层几红灯？”【答案】24【例15】一个等比数列，第1项和第5项的和是164，第2项和第6项的和是492，那么第1项是多少？【答案】2【例16】一个等比数列，第2项和第5项的和是54，第3项和第7项的和是204，那么第1项是多少？【答案】3第二关求项数【知识点】【例17】有一个数列：1，2，4，……，1024，这个数列共有多少项？【答案】11【例18】某种细菌在培养过程中，每半小时分裂一次（由一个分裂成两个）．若这种细菌由1个分裂成16个，这个过程要经过多少小时？【答案】2【例19】第一次把一根一米长的木棒锯成相等的两段，第二次再把锯成的两段各锯成相等的两段．至少经过几次这样的操作后，每段木棒的长度小于1厘米？【答案】7【例20】向电脑输入汉字，每个页面最多可输入1677个五号字．现在页面中有1个五号字，将它复制后粘贴到该页面，就得到2个字；再将这2个字复制后粘贴到该页面，就得到4个字．每次复制和粘贴为1次操作，要使整个页面都排满五号字，至少需要操作多少次？【答案】11【例21】黎明同学看一本书，如果他每天看的页数比前天增加一倍，6天正好看完．已知这本书有126页，他第几天看到24页？【答案】4【例22】一只蚂蚁“侦察兵”在洞外发现了食物，它立刻回到蚁穴通知同伴．假设一只蚂蚁在一分钟内可以把信息传达给4个同伴，那么，不超过多少分钟，蚁穴里的全部2000只蚂蚁都知道了这个消息．（结果取整数）？【答案】5【例23】小吉参加了一次数学测试．计分规则是：每答对1题得5分，时间是1小时．她答对了所有她回答的问题．如果她回答第一题用了1秒钟，第二题用了2秒钟，第三题用了4秒钟…，如此下去，每一题都用了前一题答题时间的2倍，则小吉得了多少分？【答案】55【例24】一个等比数列前三项的积为2，后三项的积为4，且所有项的积为64，则该数列有多少项？【答案】12【例25】一个等比数列的前三项的积为3.最后三项的积为9.且所有项的积为729.则该数列的项数【答案】12第三关求公比【知识点】公比：【例26】一个等比数列，第1项和第5项的和是164，第2项和第6项的和是492，那么公比是多少？【答案】3【例27】一个等比数列，第2项和第5项的和是54，第3项和第7项的和是204，那么公比是多少？【答案】2[源来:学§科§网Z§X§X§K]【...