小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com26.立体图形的体积知识要点梳理一、体积和容积1．体积：物体所占空间的大小叫做物体的体积。2．容积：容器所能容纳物体的体积叫做容积。容积单位一般用体积单位。当容器所容纳的物体是液体时，常用升、毫升作单位。（注：容积的计算方法跟体积的计算方法相同，但要从容器的里面量。）二、立体图形的体积计算公式考点精讲分析典例精讲考点1方体和正方体的体积【例1】在一个长、宽、高分别是30厘米、25厘米、60厘米的长方体的箱子里，最名称图形字母意义体积计算公式长方体a：长b:宽h：高V=abh=S底h正方体a：棱长S底：底面积V;体积V=a3=S底a圆柱r：底面半径h：高C：底面周长V=πr3h=S底h圆锥r：底面半径h：高V=13S底h=13πr2h小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com多能装进棱长为1分米的立方体（）个。A．45B．30C．36D．72【精析】把这个长方体箱子的长、宽、高分别换算成分米是3分米、2.5分米、6分米，这个箱子一层长可以装进3个，宽只能装进2个棱长1分米的立方体，高可以装进6个，因此只能装进（3×2×6）＝36个。【答案】C【归纳总结】注意，此题容易出现的错误是不考虑实际，用这个箱子的容积除以每个立方体的体积。考点2圆柱的体积【例2】下图是一根空心钢管，求它所用钢材的体积。【精析】此题考查空心圆柱体积的求法。根据空心圆柱的体积＝大圆柱的体积－小圆柱的体积计算即可。【答案】3.14×［（1.22）2－（0.62）2］×2.5＝2.1195（立方米）答：它所用钢材的体积是2．1195立方米。【例3】有一种饮料瓶的瓶身呈圆柱形（不包括瓶颈），容积是20升。瓶中装有一些饮料，正放时饮料高度为20cm，倒放时空余部分高度为5cm，问瓶中现有饮料（）升。【精析】正放和倒放时，瓶中液体的体积不变，即空余部分体积相等。【答案】20×［20÷（20＋5）］＝16（升）答：瓶中现有饮料16升。【归纳总结】无论是正放还是倒放瓶子的饮料和瓶子的体积不变，所以它们的空余部分总是不变的。小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com考点2圆锥的体积【例4】一个圆锥形沙堆，底面积是8平方米，高是1．5米。用这堆沙在5米宽的路上铺2厘米厚，能铺多少米？【精析】沙子都铺在路面上后的形状，是一个宽5米、厚2厘米的近似长方体。【答案】13×8×1.5÷（2÷100）÷5＝40（米）答：能铺40米。【归纳总结】这个长方体的体积和圆锥形沙堆的体积相等。名题精析【例】（西安某工大附中入学）某茶厂要将长、宽、高分别为20cm、20cm、10cm的茶叶盒装入棱长为50cm的正方体纸箱中，如图所示。再用一辆厢式小货车将装有茶叶盒的正方体纸箱运往外地销售。已知货车车厢内壁长、宽、高分别为5．7m、2m、2m，请问这辆货车最多能运多少个茶叶盒？【精析】先考虑沿“高”放，50÷10＝5；再考虑沿“长”放，纸箱棱长50cm，放2个20cm后还剩10cm，以茶叶盒“10cm、20cm”的侧面为底，还可以放1个，侧放共4个；最后考虑沿“宽”放的情况，同样放两个20cm后还剩10cm，以“10cm、20cm”为底，还可以放1个，侧放共4个，所以每个纸箱一共可放5×2×2＋4＋4＝28（个），因为货车车厢内壁长5．5米，即550厘米，所以横着放550÷50＝11（箱），车厢宽2米，即200厘米，所以能放200÷50＝4（箱），因此总共放4×4×11＝176（箱）；总共放176×28＝4928（盒）。【答案】竖着可以放50÷10＝5（层）每个纸箱装5×2×2＋4＋4＝28（个）5．5米＝550厘米，2米＝200厘米550÷50＝11（箱）200÷50＝4（箱）4×4×11＝176（箱）共装茶叶盒176×28＝4928（个）答：这辆货车最多能运4928个茶叶盒。【归纳总结】此题较复杂，关键在于求出每箱装入几盒，以及装入车厢每层的箱数和层数小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com毕业升学训练一、填空题1.一个长方体木盒长5厘米，宽3厘米，高4厘米，它的体积是（）立方厘米，容积是（）立方厘米（忽略木板厚度）。2.一个正方体的棱长总和是84分米，则它的体积是（）立方分米，将它铸成一个底面积是49平方分米的圆锥，...