第1页高考一轮总复习•数学第2讲成对数据的统计分析第十章统计、排列组合与概率第2页高考一轮总复习•数学复习要点1.会作两个有关联变量的数据的散点图，会利用散点图认识变量间的相关关系.2.了解最小二乘法的思想，能根据给出的经验回归方程系数公式建立经验回归方程.3.了解独立性检验(只要求2×2列联表)的基本思想、方法以及其简单应用.4.了解回归分析的基本思想、方法及其简单应用．第3页高考一轮总复习•数学理清教材强基固本01重难题型全线突破02限时跟踪检测03第4页高考一轮总复习•数学理清教材强基固本第5页高考一轮总复习•数学一变量的相关关系1．对具有的两个变量进行统计分析的方法叫回归分析．其基本步骤是：(1)画散点图；(2)求；(3)用回归直线方程作预报．2．常见的两变量之间的关系有两类：一类是函数关系，另一类是相关关系．与函数关系不同，相关关系是一种非确定性关系．3．从散点图上看，点分布在从左下角到右上角的区域内，两个变量的这种相关关系称为正相关；点分布在从左上角到右下角的区域内，两个变量的这种相关关系称为负相关．相关关系回归直线方程第6页高考一轮总复习•数学二样本相关系数1．r＝i＝1nxi－xyi－yi＝1nxi－x2i＝1nyi－y2.2．当r>0时，称成对样本数据；当r<0时，称成对样本数据.3．|r|≤1.当|r|越接近1时，成对样本数据的线性相关程度越；当|r|越接近0时，成对样本数据的线性相关程度越.正相关负相关强弱第7页高考一轮总复习•数学三一元线性回归模型1．我们将y^＝b^x＋a^称为y关于x的经验回归方程，也称经验回归函数或经验回归公式，其中b^＝i＝1nxi－xyi－yi＝1nxi－x2，a^＝y－b^x.2．残差：观测值减去，称为残差．预测值第8页高考一轮总复习•数学四列联表与独立性检验1．关于分类变量X和Y的抽样数据的2×2列联表：YXY＝0Y＝1合计X＝0aba＋bX＝1cdc＋d合计a＋cb＋dn＝a＋b＋c＋d第9页高考一轮总复习•数学2.计算随机变量χ2＝nad－bc2a＋bc＋da＋cb＋d，利用χ2的取值推断分类变量X和Y的方法称为χ2独立性检验.α0.10.050.010.0050.001xα2.7063.8416.6357.87910.828是否独立第10页高考一轮总复习•数学常/用/结/论1．回直点经验归线过(x，y)．2．求b^，常用公式时b^＝i＝1nxiyi－nxyi＝1nx2i－nx2.3．回分析和立性都是基于成本据行估或推，得出的都归独检验对样观测数进计断结论可能犯．错误第11页高考一轮总复习•数学1．判断下列结论是否正确．(1)“名师出高徒”可以解释为教师的教学水平与学生的水平呈正相关．()(2)经验回归直线y^＝b^x＋a^至少经过点(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xn，yn)中的一个点．()(3)样本相关系数的绝对值越接近1，成对样本数据的线性相关程度越强．()(4)残差平方和越大，线性回归模型的拟合效果越好．()√√第12页高考一轮总复习•数学2．如图，有5个(x，y)数据，去掉D(3,10)后，下列说法错误的是()A．样本相关系数r变大B．残差平方和变大C．决定系数R2变大D．解释变量x与响应变量y的相关程度变强解析：去掉一端，根据本相系、差平方个极值样关数残和的定、定系义决数R2的含义可知，A，C，D正确．故选B．答案解析第13页高考一轮总复习•数学3．(2020·全国Ⅰ卷，理)某校一个课外学习小组为研究某作物种子的发芽率y和温度x(单位：℃)的关系，在20个不同的温度条件下进行种子发芽实验，由实验数据(xi，yi)(i＝1,2，…，20)得到下面的散点图：由此散点图，在10℃至40℃之间，下面四个回归方程类型中最适宜作为发芽率y和温度x的回归方程类型的是()A．y＝a＋bxB．y＝a＋bx2C．y＝a＋bexD．y＝a＋blnx答案第14页高考一轮总复习•数学解析：由散点分布可图知，散点分布在一型函象的附近，因此最适宜作图个对数数图为芽率发y和度温x的回方程型是归类y＝a＋blnx．故选D．解析第15页高考一轮总复习•数学4．在下列两个分类变量X，Y的样本频数列联表中，可以判断X，Y之间有无关系的是()y1y2合计x1aba＋bx2cdc＋d合计a＋cb＋da＋b＋c＋dA．aa＋b－bc＋dB．ca＋b－dc＋dC．ba...