第1页高考一轮总复习•数学第1讲任意角、弧度制及三角函数的概念第五章三角函数第2页高考一轮总复习•数学复习要点1.了解任意角的概念和弧度制，能进行弧度与角度的互化.2.借助单位圆理解任意角三角函数(正弦、余弦、正切)的定义．第3页高考一轮总复习•数学理清教材强基固本01重难题型全线突破02限时跟踪检测03第4页高考一轮总复习•数学理清教材强基固本第5页高考一轮总复习•数学一角的概念1．角的形成角可以看成平面内一条射线绕着端点从一个位置______到另一个位置所成的______.旋转图形第6页高考一轮总复习•数学2.角的分类按旋转方向不同分类正角：按__________方向旋转形成的角.负角：按__________方向旋转形成的角.零角：射线没有旋转.按终边位置不同分类象限角：角的终边在第几象限，这个角就是第几象限角.轴线角：角的终边落在坐标轴上.3．所有与角α终边相同的角，连同角α在内，可构成一个集合：S＝{β|β＝α＋k·360°，k∈Z}或{β|β＝α＋2kπ，k∈Z}．逆时针顺时针第7页高考一轮总复习•数学二弧度的定义和公式1．定义：长度等于__________的圆弧所对的圆心角叫做1弧度的角，弧度记作rad.2．公式：(1)弧度与角度的换算：360°＝__________弧度，180°＝__________弧度；(2)弧长公式：l＝__________；(3)扇形面积公式：S扇形＝__________和S扇形＝__________.半径长2ππ|α|R12lR12|α|R2第8页高考一轮总复习•数学三任意角的三角函数1．设α是一个任意角，α∈R，它的终边OP与单位圆相交于点P(x，y)，则sinα＝______，cosα＝______，tanα＝________(x≠0)．2．任意角的三角函数的定义(推广)设P(x，y)是角α终边上异于原点的任意一点，其到原点O的距离为r，则sinα＝yr，cosα＝xr，tanα＝yx(x≠0)．yxyx第9页高考一轮总复习•数学3．三角函数值在各象限内的符号：一全正、二正弦、三正切、四余弦，如图．第10页高考一轮总复习•数学常/用/结/论1．一口个诀三角函在各象限的符：一全正、二正数值号弦、三正切、四余弦．2．象限角第11页高考一轮总复习•数学3．角轴线第12页高考一轮总复习•数学1．判断下列结论是否正确．(1)锐角是第一象限角，反之亦然．()(2)将表的分针拨快5分钟，则分针转过的角度是π6.()(3)相等的角终边一定相同，终边相同的角也一定相等．()(4)若sinα>0，则α的终边落在第一或第二象限．()第13页高考一轮总复习•数学2．下列各角中，与160°是同一象限角的是()A．600°B．520°C．－140°D．－380°解析：160°是第二象限角，600°是第三象限角，520°是第二象限角，－140°是第三象限角，－380°是第四象限角．故选B.答案解析第14页高考一轮总复习•数学3．(多选)下列说法正确的是()A．－400°是第四象限角B．60°角与600°角是终边相同的角C．钝角一定是第二象限角D．将表的分针拨慢10min，则分针转过的角的弧度数为π3解析：于对A，－400°＝－360°－40°，所以－400°是第四象限角，故A正确；于对B，因为600°≠k·360°＋60°，k∈Z，所以60°角与600°角不同，故终边B；于错误对C，因为角的范钝围为π2，π，所以角是第二象限角，故钝C正确；于对D，分慢针拨10min，则分的角的弧度针转过数为1060×2π＝π3，故D正确．故选ACD.答案解析第15页高考一轮总复习•数学4．(1)已知扇形的圆心角为30°，其弧长为2π，则此扇形的面积为________．(2)已知角θ的终边经过点P(－12,5)，则cosθ＝________，sinθ＝________，tanθ＝________.解析：(1) α＝30°＝π6，l＝|α|r，∴r＝2ππ6＝12，∴扇形面积S＝12lr＝12×2π×12＝12π.(2)根据三角函的定，易知数义x＝－12，y＝5，r＝x2＋y2＝13，cosθ＝xr＝－1213，sinθ＝yr＝513，tanθ＝yx＝－512.12π－1213513－512第16页高考一轮总复习•数学重难题型全线突破第17页高考一轮总复习•数学题型任意角的概念的多维研讨维度1终边相同的角与象限角典例1设角α1＝－350°，α2＝860°，β1＝35π，β2＝－73π.(1)将α1，α2用弧度制表示出来，并指出它们各自的终边所在的象限；只有把大角(或负角)转化为2kπ＋α，其...