一轮复习讲练测2025年高考数学第04讲指数与指数函数目录CONTENTS考情透视·目标导航01知识导图·思维引航02考点突破·题型探究03真题练习·命题洞见040506课本典例·高考素材易错分析·答题模板01考情透视·目标导航考点要求考题统计考情分析（1）指数幂的运算性质（2）指数函数的图像与性质2023年新高考I卷第4题，5分2023年乙卷第4题，5分2022年甲卷第12题，5分2020年新高考II卷第11题，5分从近五年的高考情况来看，指数运算与指数函数是高考的一个重点也是一个基本点，常与幂函数、二次函数、对数函数、三角函数综合，考查数值大小的比较和函数方程问题.在利用指数函数的图像与性质应用上，体现了逻辑推理与数学运算素养.复习目标：（1）理解有理数指数幂的含义，了解实数指数幂的意义，掌握指数幂的运算性质.（2）通过实例，了解指数函数的实际意义，会画指数函数的图象.（3）理解指数函数的单调性、特殊点等性质，并能简单应用．02知识导图·思维引航0203考点突破·题型探究1、根式的定义(1)一般地，如果xn＝a，那么叫做a的n次方根，其中n>1，且n∈N*.(2)式子na叫做，这里n叫做根指数，a叫做被开方数.(3)(na)n＝.x根式a知识梳理·基础回归知识点1：指数及指数运算2、根式的性质：当n为奇数时，正数的n次方根是一个正数，负数的n次方根是一个负数．3、分数指数幂正数的正分数指数幂：＝(a>0，m，n∈N*，n>1).1nammnanam正数的负分数指数幂：＝＝(a>0，m，n∈N*，n>1).mna1mna0的正分数指数幂等于，0的负分数指数幂没有意义.0知识梳理·基础回归4、指数幂的运算性质aras＝；(ar)s＝；(ab)r＝(a>0，b>0，rs∈R)ar＋sarsarbr1.指数函数的概念：一般地，函数y＝ax(a>0，且a≠1)叫做指数函数，其中指数x是自变量，定义域是.R知识梳理·基础回归知识点2：指数函数2.指函的象性数数图与质a>10<a<1象图定域义____域值__________R(0，＋∞)知识梳理·基础回归a>10<a<1性质定点过，即x＝0，时y＝1当x>0，时；当x<0，时______当x<0，时；当x>0，时______函数函数(0,1)y>10<y<1y>10<y<1增减既不是奇函数，也不是偶函数知识梳理·基础回归解题方法总结知识梳理·基础回归题型突破·考法探究题型一：指数幂的运算题型突破·考法探究题型一：指数幂的运算题型突破·考法探究题型一：指数幂的运算题型突破·考法探究题型二：指数函数的图象及应用题型突破·考法探究题型二：指数函数的图象及应用题型突破·考法探究题型二：指数函数的图象及应用题型突破·考法探究题型二：指数函数的图象及应用题型突破·考法探究题型三：指数函数过定点问题题型突破·考法探究题型三：指数函数过定点问题题型突破·考法探究题型三：指数函数过定点问题题型突破·考法探究题型三：指数函数过定点问题题型突破·考法探究题型四：比较指数式的大小题型突破·考法探究题型四：比较指数式的大小【方法技巧】比较大小问题，常利用函数的单调性及中间值法．题型突破·考法探究题型四：比较指数式的大小题型突破·考法探究题型四：比较指数式的大小题型突破·考法探究题型五：解指数方程或不等式题型突破·考法探究题型五：解指数方程或不等式题型突破·考法探究题型五：解指数方程或不等式题型突破·考法探究题型五：解指数方程或不等式题型突破·考法探究题型六：指数函数的最值与值域问题题型突破·考法探究题型六：指数函数的最值与值域问题题型突破·考法探究题型六：指数函数的最值与值域问题题型突破·考法探究题型六：指数函数的最值与值域问题题型突破·考法探究题型六：指数函数的最值与值域问题题型突破·考法探究题型六：指数函数的最值与值域问题题型突破·考法探究题型七：指数函数中的恒成立问题题型突破·考法探究题型七：指数函数中的恒成立问题题型突破·考法探究题型七：指数函数中的恒成立问题题型突破·考法探究【方法技巧】已知不等式能恒成立求参数值（取值范围）问题常用的方法：（1）函数法：讨论参数范围，通常借助函数单调性求解；（2）分离参数法：首先将参数分离，转化成求函数的最值或值域问题加以解决；（3）数形结合法：先对解析式变形，进而构造两个函数，然后在同一平面直角坐标系...