小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com2025年高考数学一轮复习讲义及高频考点归纳与方法总结（新高考通用）第03练不等式及其性质（精练）1．结合集合，考查不等式的概念、性质以及作差法比较大小．2．结合函数的图象，考查不等式的解法．【A级基础巩固练】一、单选题1．（2023高三·全国·专题练习）若，，则m与n的大小关系是（）A．B．C．D．【答案】D【分析】应用作差法比较大小即可.【详解】由题设，所以．故选：D2．（2024·河南·模拟预测）“，是“”的（）A．充分不必要条件B．充要条件C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件【答案】D【分析】根据不等性质直接判断.【详解】由于，的正负性不确定，由“，”不能推出“”，故充分性不成立；同时当“”时也不能推出“，”，故必要性也不成立.故选：D.3．（2023·上海闵行·一模）已知a，，，则下列不等式中不一定成立的是（）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．B．C．D．【答案】C【分析】根据不等式性质可判断A，B；举反例可判断C；根据指数函数的单调性判断D.【详解】对于A，B，a，，，则,一定成立；对于C，取，满足，则，当时，，故C中不等式不一定成立；对于D，由，由于在R上单调递增，则成立，故选：C4．（2023高三上·江苏徐州·学业考试）若，则以下结论错误的是（）A．B．C．D．【答案】A【分析】举反例可判断选项A；利用不等式的性质可判断选项B；利用对数函数的单调性可判断选项C；作差法可判断选项D.【详解】对于选项A：当时，若，则，与矛盾，故选项A错误；对于选项B：因为所以由不等式性质可得，故选项B成立；对于选项C：因为，函数在上单调递增所以，故选项C成立；对于选项D：因为，，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com所以，故选项D成立.故选：A5．（23-24高一上·辽宁葫芦岛·期中）已知，则下列不等式一定成立的是（）A．B．C．D．【答案】D【分析】根据不等式性质结合反例逐一判断即可.【详解】对于A，当时，虽说，但是，错误；对于B，成立时，不一定成立，比如时，，此时，错误；对于C，举反例，当时，满足，此时，，则有，错误；对于D，因为，所以，所以，所以，正确.故选：D6．（23-24高一上·陕西西安·期中）已知，则下列不等式一定成立的是（）A．B．C．D．【答案】D【分析】根据不等式的性质判断即可.【详解】对于A，若，则不等式不成立，故A错误；对于B，若，则不等式不成立，故B错误；对于C，若，则不等式不成立，故C错误；对于D，因为，所以，即，故D正确.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com故选：D7．（23-24高三上·陕西汉中·期中）设，，，则（）A．B．C．D．【答案】B【分析】运用不等式的性质和幂函数单调性比较大小即可.【详解】因为，所以，即，又因为，，所以，所以，即，综述：.故选：B.8．（23-24高三上·四川·阶段练习）若实数a，b满足，则（）A．B．C．D．【答案】D【分析】举反例判断ABC，利用不等式性质判断D.【详解】由于，不妨令，，可得，，所以，故A错误；由于，不妨令，，可得，，所以，故B错误；由于，不妨令，，可得，，所以，故C错误；因为，所以，所以，故D正确.故选：D9．（23-24高三上·浙江杭州·期中）若，则（）A．B．C．D．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【答案】D【分析】举反例即可求解ABC,分类讨论，结合不等式的性质即可求解D.【详解】若，满足，但不成立，故A错误，若，满足，但，不成立，故B错误，当时，不成立，故C错误，当时，，显然成立，当时，则，又，故成立，当时，，显然成立，故时都有，故D正确，故选：D二、多选题10．（23-24高三上·江苏连云港·阶段练习）已知，，且，则下列不等式一定成立的是（）A．B．C．D．【答案】BD【分析】举例说明判断AC；利用不等式性质推理判断BD.【详解】对于A，取，满足，取，有，A错误；对于B，由，得，而，因此，B正确；对于C，取，，C错误；小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费...