小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com2025版新教材高考数学第二轮复习专题二函数及其性质2.1函数的概念和基本性质五年高考高考新风向1.(概念深度理解)(2024新课标Ⅰ,6,5分,中)已知函数f(x)={−x2−2ax−a,x<0,ex+ln(x+1),x≥0在R上单调递增,则a的取值范围是()A.(-∞,0]B.[-1,0]C.[-1,1]D.[0,+∞)2.(创新考法)(2024新课标Ⅱ,8,5分,中)设函数f(x)=(x+a)·ln(x+b).若f(x)≥0,则a2+b2的最小值为()A.18B.14C.12D.13.(创新考法)(2024新课标Ⅱ,6,5分,中)设函数f(x)=a(x+1)2-1,g(x)=cosx+2ax.当x(-1,1)∈时,曲线y=f(x)与y=g(x)恰有一个交点.则a=()A.-1B.12C.1D.24.(创新考法)(2024新课标Ⅰ,8,5分,中)已知函数f(x)的定义域为R,f(x)>f(x-1)+f(x-2),且当x<3时,f(x)=x,则下列结论中一定正确的是()A.f(10)>100B.f(20)>1000C.f(10)<1000D.f(20)<10000考点1函数的单调性与最值1.(2021全国甲文,4,5分,易)下列函数中是增函数的为()A.f(x)=-xB.f(x)=(23)xC.f(x)=x2D.f(x)=3√x2.(2023新课标Ⅰ,4,5分,易)设函数f(x)=2x(x-a)在区间(0,1)单调递减,则a的取值范围是()A.(-∞,-2]B.[-2,0)C.(0,2]D.[2,+∞)小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com3.(2020新高考Ⅱ,7,5分,中)已知函数f(x)=lg(x2-4x-5)在(a,+∞)单调递增,则a的取值范围是()A.(-∞,-1]B.(-∞,2]C.[2,+∞)D.[5,+∞)4.(2023全国甲文,11,5分,中)已知函数f(x)=e−(x−1)2.记a=f(❑√22),b=f(❑√32),c=f(❑√62),则()A.b>c>aB.b>a>cC.c>b>aD.c>a>b5.(2020新高考Ⅰ,8,5分,难)若定义在R的奇函数f(x)在(-∞,0)单调递减,且f(2)=0,则满足xf(x-1)≥0的x的取值范围是()A.[-1,1][3,+∞)∪B.[-3,-1][0,1]∪C.[-1,0][1,+∞)∪D.[-1,0][1,3]∪考点2函数的奇偶性1.(2023全国乙,文5,理4,5分,中)已知f(x)=xexeax−1是偶函数,则a=()A.-2B.-1C.1D.22.(2023新课标Ⅱ,4,5分,易)若f(x)=(x+a)·ln2x−12x+1为偶函数,则a=()A.-1B.0C.12D.13.(2021全国乙理,4,5分,中)设函数f(x)=1−x1+x,则下列函数中为奇函数的是()A.f(x-1)-1B.f(x-1)+1C.f(x+1)-1D.f(x+1)+14.(2020课标Ⅱ文,10,5分,中)设函数f(x)=x3-1x3,则f(x)()A.是奇函数,且在(0,+∞)单调递增B.是奇函数,且在(0,+∞)单调递减C.是偶函数,且在(0,+∞)单调递增D.是偶函数,且在(0,+∞)单调递减5.(2020课标Ⅱ理,9,5分,中)设函数f(x)=ln|2x+1|-ln|2x-1|,则f(x)()小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA.是偶函数,且在(12,+∞)单调递增B.是奇函数,且在(−12,12)单调递减C.是偶函数,且在(−∞,−12)单调递增D.是奇函数,且在(−∞,−12)单调递减6.(2023全国甲,文14,理13,5分,易)若f(x)=(x-1)2+ax+sin(x+π2)为偶函数,则a=.7.(2021新高考Ⅰ,13,5分,易)已知函数f(x)=x3(a·2x-2-x)是偶函数,则a=.8.(2022全国乙文,16,5分,中)若f(x)=ln|a+11−x|+b是奇函数,则a=,b=.9.(2021新高考Ⅱ,14,5分,中)写出一个同时具有下列性质①②③的函数f(x):.①f(x1x2)=f(x1)f(x2);②当x(0,+∞)∈时,f'(x)>0;③f'(x)是奇函数.考点3函数的周期性和对称性1.(2021新高考Ⅱ,8,5分,中)设函数f(x)的定义域为R,且f(x+2)为偶函数,f(2x+1)为奇函数,则()A.f(−12)=0B.f(-1)=0C.f(2)=0D.f(4)=02.(2021全国甲理,12,5分,难)设函数f(x)的定义域为R,f(x+1)为奇函数,f(x+2)为偶函数,当x[1,2]∈时,f(x)=ax2+b.若f(0)+f(3)=6,则f(92)=()A.-94B.-32C.74D.523.(2022新高考Ⅱ,8,5分,难)已知函数f(x)的定义域为R,且f(x+y)+f(x-y)=f(x)f(y),f(1)=1,则小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com∑k=1❑❑22f(k)=()A.-3B.-2C.0D.14.(2022全国乙理,12,5分,难)已知函数f(x),g(x)的定义域均为R,且f(x)+g(2-x)=5,g(x)-f(x-4)=7.若y=g(x)的图象关于直线x=2对称,g(2)=4,则∑k=1❑❑22f(k)=()A.-21B.-22C.-23D.-245.(多选)(2023新课标Ⅰ,11,5分,中)已知函数f(x)的定义域为R,f(xy)=y2f(x)+x2f(y),则()A.f(0)=0B.f(1)=0C.f(x)是偶函数D.x=0为f(x)的极小值点6.(多选)(2022新高考Ⅰ,12,5分,难)已知函数f(x)及其导函数f'(x)的定义域均为R,记g(x)=f'...
