小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com(10)复数——2025届高考数学二轮复习易错重难提升【新高考版】易混重难知识1.复数的有关概念(1)复数相等:且.(2)共轭复数:与共轭且.(3)复数的模①概念:复数对应的向量的模叫做z的模,记作或,即.②性质:若为复数,则.2.复数的几何意义(1)复数复平面内的点.(2)复数平面向量.3.复数的加、减、乘、除运算法则设,则(1)加法:;(2)减法:;(3)乘法:;小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com(4)除法:.4.复数加法的运算律复数的加法满足交换律、结合律,即对任何,有,.5.复数加、减法的几何意义(1)复数加法的几何意义若复数对应的向量不共线,则复数是以为两邻边的平行四边形的对角线所对应的复数.(2)复数减法的几何意义复数是所对应的复数.6.复数乘法的运算律:对于任意,有交换律:;结合律:;乘法对加法的分配律:.易错试题提升1.已知,则()A.B.iC.0D.12.已知复数,则()A.B.C.2D.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com3.设复数,则()A.B.C.D.4.若,则()A.0B.1C.D.25.已知复数z满足2024(12i)iz(i为虚数单位),则z()A.12i5B.12i5C.12i5D.2i156.复数的虚部为()A.B.C.D.7.复数在复平面内对应的点所在的象限为()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限8.已知12iz,且,其中a,b为实数,则()A.,B.,C.,D.,9.(多选)若复数z满足,则()A.B.z的实部为1C.D.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com10.(多选)对任意复数,,定义,其中是的共轭复数,对任意复数,,,下列命题为真命题的是()A.B.C.D.11.已知,且复数是纯虚数,则________.12.若复数z满足,则复数z的实部为__________.13.已知复数,i为虚数单位,则_____________.14.若复数,则__________.15.已知i是虚数单位,,且z的共轭复数为,则___________.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com答案以及解析1.答案:A解析:因为,所以,即.故选:A.2.答案:B解析:因为,所以.3.答案:B解析:由题意得复数,故,故选:B4.答案:D解析:方法一:,.故选D.方法二:,.故选D.5.答案:B解析:,故选:B.6.答案:A解析:由,可得复数z的虚部为.故选:A.7.答案:A小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com解析:,所以复数在复平面内对应的点的坐标为,位于第一象限.8.答案:A解析:由题意知,所以,又,所以,所以,解得,故选A.9.答案:BD解析:因为,所以,A错误;实部为1,B正确;,C错误;,D正确.故选BD.10.答案:AB解析:对于A,,则A为真命题;对于B,,则B为真命题;对于C,,而,则C为假命题;对于D,,而,则D为假命题.故选AB.11.答案:解析:,小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com又该复数为纯虚数故,,故答案为:12.答案:1解析:设,则,得,根据复数相等,得解得.故答案为1.13.答案:解析:方法一:因为,所以.方法二:.故答案为:.14.答案:.解析:,故答案为:.15.答案:17小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com解析:,,.故答案为:17.