2025年新高考数学复习资料考点巩固卷16 空间向量与立体几何(六大考点)(原卷版).docx本文件免费下载 【共24页】

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小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com考点巩固卷16空间向量与立体几何(六大考点)考点01:法向量的秒杀方法1、眼神法:给定一个几何体中,若所求平面的法向量直接可以从图中看出,则此平面垂线的方向向量即为平面的法向量.方法2、待定系数法:步骤如下:①设出平面的法向量为.②找出(求出)平面内的两个不共线的向量,.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com③根据法向量的定义建立关于的方程组④解方程组,取其中的一个解,即得法向量.注意:在利用上述步骤求解平面的法向量时,方程组有无数多个解,只需给中的一个变量赋于一个值,即可确定平面的一个法向量;赋的值不同,所求平面的法向量就不同,但它们是共线向量.方法三:口诀:求谁不看谁,积差很崩溃(求外用外减,求内用内减)向量,是平面内的两个不共线向量,则向量是平面的一个法向量.1.若直线的方向向量为,平面的法向量为,且,则()A.B.C.D.2.已知为平面的一个法向量,,则下列向量是平面的一个法向量的是()A.B.C.D.3.已知,,,则平面的法向量与的夹角的余弦值为()A.B.或C.D.或4.已知点,则下列向量可作为平面的一个法向量的是小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com()A.B.C.D.5.在空间直角坐标系中,,,,则平面的一个法向量为()A.B.C.D.6.已知正方体的棱长为2,E为棱的中点,以A为坐标原点建立空间直角坐标系(如图).则平面ABE的一个法向量为()A.B.C.D.7.已知,若平面的一个法向量为,则()A.B.C.D.8.已知直线,的方向向量分别为,,且直线,均平行于平面,平面的单位法向量为()A.B.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comC.D.或9.已知,,,则平面的一个法向量是()A.B.C.D.10.已知平面内的两个向量,,则该平面的一个法向量为()A.B.C.D.考点02:空间直角坐标系构建策略①:利用共顶点的互相垂直的三条棱,构建空间直角坐标系②:利用线面垂直关系,构建空间直角坐标系③:利用面面垂直关系,构建空间直角坐标系④:利用正棱锥的中心与高所在的直线,构建空间直角坐标系⑤:利用底面正三角形,构建空间直角坐标系⑥:利用底面正方形的中心,构建空间直角坐标系11.已知三棱锥中,平面,,,为上一点且满足,,分别为,的中点.(1)求证:;(2)求直线与平面所成角的大小;小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com12.如图,在棱长为1的正方体中,E为的中点,F为AB的中点.(1)求证:平面;(2)求平面与平面夹角的余弦值.13.如图,三棱台中,为等边三角形,,平面ABC,点M,N,D分别为AB,AC,BC的中点,.(1)证明:平面;(2)求直线与平面所成角的正弦值;(3)求点D到平面的距离.14.如图,已知四棱台的上、下底面分别是边长为2和4的正方形,,且底面,点满足,点是棱上的一个点(包括端点).小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com(1)求证:;(2)若二面角的余弦值为,求点到平面的距离.15.如图,在四棱锥中,底面是矩形,平面平面是的中点,.(1)求证:.(2)若㫒面直线与所成的角为,求四棱锥的体积.16.如图,为正方体.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com(1)证明:平面;(2)求直线与平面所成角的余弦值.17.如图,在直三棱柱中,,,,点E在线段上,且,分别为、、的中点.求证:(1)平面平面;(2)平面平面.18.如图,直三棱柱中,,,,,是的中点.(1)求直线的一个方向向量;(2)求证:.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com19.在四棱锥中,底面ABCD是边长为2的正方形,,,O为CD的中点,二面角A-CD-P为直二面角.(1)求证:;(2)求直线PC与平面PAB所成角的正弦值;(3)求平面POB与平面PAB夹角的余弦值.20.如图,在棱长为的正方体中,为的中点,为的中点,为中点.求证:平面.考点03:坐标处理距离问题结论1:《点线距离》《异面直线...

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