小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com考点巩固卷16空间向量与立体几何(六大考点)考点01：法向量的秒杀方法1、眼神法：给定一个几何体中，若所求平面的法向量直接可以从图中看出，则此平面垂线的方向向量即为平面的法向量．方法2、待定系数法：步骤如下：①设出平面的法向量为．②找出(求出)平面内的两个不共线的向量，．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com③根据法向量的定义建立关于的方程组④解方程组，取其中的一个解，即得法向量．注意：在利用上述步骤求解平面的法向量时，方程组有无数多个解，只需给中的一个变量赋于一个值，即可确定平面的一个法向量；赋的值不同，所求平面的法向量就不同，但它们是共线向量．方法三：口诀：求谁不看谁，积差很崩溃（求外用外减，求内用内减）向量，是平面内的两个不共线向量，则向量是平面的一个法向量.1．若直线的方向向量为，平面的法向量为，且，则（）A．B．C．D．2．已知为平面的一个法向量，，则下列向量是平面的一个法向量的是（）A．B．C．D．3．已知，，，则平面的法向量与的夹角的余弦值为（）A．B．或C．D．或4．已知点，则下列向量可作为平面的一个法向量的是小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com（）A．B．C．D．5．在空间直角坐标系中，，，，则平面的一个法向量为（）A．B．C．D．6．已知正方体的棱长为2，E为棱的中点，以A为坐标原点建立空间直角坐标系（如图）.则平面ABE的一个法向量为（）A．B．C．D．7．已知，若平面的一个法向量为，则（）A．B．C．D．8．已知直线，的方向向量分别为，，且直线，均平行于平面，平面的单位法向量为（）A．B．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comC．D．或9．已知，，，则平面的一个法向量是（）A．B．C．D．10．已知平面内的两个向量，，则该平面的一个法向量为（）A．B．C．D．考点02：空间直角坐标系构建策略①：利用共顶点的互相垂直的三条棱，构建空间直角坐标系②：利用线面垂直关系，构建空间直角坐标系③：利用面面垂直关系，构建空间直角坐标系④：利用正棱锥的中心与高所在的直线，构建空间直角坐标系⑤：利用底面正三角形，构建空间直角坐标系⑥：利用底面正方形的中心，构建空间直角坐标系11．已知三棱锥中，平面，，，为上一点且满足，，分别为，的中点．(1)求证：；(2)求直线与平面所成角的大小；小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com12．如图，在棱长为1的正方体中，E为的中点，F为AB的中点．(1)求证：平面；(2)求平面与平面夹角的余弦值．13．如图，三棱台中，为等边三角形，，平面ABC，点M，N，D分别为AB，AC，BC的中点，．(1)证明：平面；(2)求直线与平面所成角的正弦值；(3)求点D到平面的距离．14．如图，已知四棱台的上、下底面分别是边长为2和4的正方形，，且底面，点满足，点是棱上的一个点(包括端点)．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com(1)求证：；(2)若二面角的余弦值为，求点到平面的距离．15．如图，在四棱锥中，底面是矩形，平面平面是的中点，.(1)求证：.(2)若㫒面直线与所成的角为，求四棱锥的体积.16．如图，为正方体．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com(1)证明：平面；(2)求直线与平面所成角的余弦值．17．如图，在直三棱柱中，，，，点E在线段上，且，分别为、、的中点.求证：(1)平面平面；(2)平面平面.18．如图，直三棱柱中，，，，，是的中点．(1)求直线的一个方向向量；(2)求证：．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com19．在四棱锥中，底面ABCD是边长为2的正方形，，，O为CD的中点，二面角A-CD-P为直二面角.(1)求证：；(2)求直线PC与平面PAB所成角的正弦值；(3)求平面POB与平面PAB夹角的余弦值.20．如图，在棱长为的正方体中，为的中点，为的中点，为中点．求证：平面．考点03：坐标处理距离问题结论1：《点线距离》《异面直线...