小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com考点巩固卷17直线与圆(八大考点)考点01：直线的倾斜角与斜率（范围）法一：定义法：已知直线的倾斜角为，且，则该直线的斜率法二：公式法：小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com经过两点，的直线的斜率公式：．注意：①斜率公式与两点的顺序无关，即②特别地：当时，；此时直线平行于轴或与轴重合；当时，不存在，此时直线的倾斜角为，直线与y轴平行或重合．法三：数形结合求斜率范围已知一条线段的端点及线段外一点，求过点的直线与线段有交点的情况下直线的斜率的取值范围，若直线的斜率均存在，则步骤如下：第一步：连接第二步：由斜率公式求出第三步：结合图象逆时针旋转（递增），当接近垂直时为，一旦跨过垂直线则为逆时针旋转（仍为递增）.1．已知点，，若直线过点且与线段相交，则直线的斜率的取值范围是（）A．或B．或C．或D．【答案】D【分析】根据两点间斜率公式计算即可.【详解】直线的斜率为，直线的斜率为，结合图象可得直线的斜率的取值范围是.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com故选：D2．已知，若点在线段上，则的最小值为（）A．1B．C．D．【答案】C【分析】利用两点连线的斜率公式知表示点P(x,y)和点连线的斜率，再数形结合，即可求出结果.【详解】如图，因为表示点P(x,y)和点连线的斜率，又，所以，，由图知，的最小值为，故选：C.3．设点，直线过点且与线段相交，则直线的斜率的取值范围是（）A．或B．或C．D．【答案】B小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【分析】根据给定条件求出直线的斜率，再画出图形分析可得或，从而即可得解.【详解】依题意，直线的斜率分别为，如图所示：若直线过点且与线段相交，则的斜率满足或，即的斜率的取值范围是或.故选：B4．已知点、、，过点C的直线l与线段AB有公共点，则直线l的斜率k的取值范围是（）A．B．C．D．以上都不对【答案】C【分析】过点C的直线l与线段AB有公共点，利用数形结合，得到直线l的斜率或，进而求解即可【详解】如图，过点C的直线l与线段AB有公共点，则直线l的斜率或，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com而，于是直线l的斜率或，所以直线l斜率k的取值范围是，故选：C5．已知两点，，过点的直线与线段（含端点）有交点，则直线的斜率的取值范围为（）A．B．C．D．【答案】A【分析】画出图像，数形结合，根据倾斜角变化得到斜率的取值范围.【详解】如图所示，直线逆时针旋转到的位置才能保证过点的直线与线段有交点，从转到过程中，倾斜角变大到，斜率变大到正无穷，此时斜率，所以此时；从旋转到过程中，倾斜角从开始变大，斜率从负无穷开始变大，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com此时斜率，所以此时，综上可得直线的斜率的取值范围为(−∞,−1)∪[1,+∞).故选：A6．已知点A(0，3)，B(3，2)，直线l过点且与线段AB有公共点，则直线l的斜率的取值范围是（）A．[－2，0)(0∪，]B．(－∞，－][2∪，＋∞)C．[－2，]D．(－∞，－2][∪，＋∞)【答案】D【分析】求出和，数形结合观察满足直线l过点且与线段AB有公共点下斜率的变化情况即可求出结果.【详解】根据题意，作出图形如下图：直线PA的斜率为，直线PB的斜率为，所以由图可知过点且与线段AB有公共点时，直线l的斜率取值范围是.故选：D.7．已知直线，若直线与连接，两点的线段总有公共点，则直线的倾斜角范围为（）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．B．C．D．【答案】D【分析】先求出直线所过定点的坐标，数形结合可求出直线的斜率的取值范围，即可得出直线的倾斜角的取值范围.【详解】直线的方程可化为，联立方程组，可得，所以直线过定点，设直线的斜率为，直线的倾斜角为，则，因为直线的斜率为，直线的斜率为，因为直线经过点，且与线段总有公共点，所以，即，因为，所以或，故直线的倾斜角的取值范围是．故选：D．8．设点，若...