小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com（5）数列——2025届高考数学二轮复习易错重难提升【新高考版】易混重难知识1.等差数列通项公式：.2.等差中项公式：.3.等差数列前n项和公式：.4.等差数列的性质：已知数列是等差数列，是的前n项和.（1）若，则有.（2）等差数列的单调性：当时，是递增函数；当时，是递减函数；当时，是常数列.（3）若是等差数列，公差为d，则是公差为的等差数列.（4）若是等差数列，则也是等差数列，其首项与的首项相同，其公差是的公差的.（5）若是等差数列，分别为的前m项，前2m项，前3m项的和，则小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com成等差数列，公差为（d为数列的公差）.5.等比数列通项公式：.6.等比中项公式：.7.等比数列前n项和公式：.8.等比数列的前n项和的性质：（1）当（或且k为奇数）时，是等比数列.（2）若，则成等比数列.（3）若数列的项数为2n，与分别为偶数项与奇数项的和，则；若项数为，则.易错试题提升1.已知数列的前n项和，则的值为().A.15B.37C.27D.642.已知等比数列的公比为q，前n项和，若，则()A.13B.15C.31D.333.已知数列是等差数列，若，，则等于()小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA.B.C.D.4.设公差不为零的等差数列的前n项和为，，则()A.15B.1C.D.5.山西大同的辽金时代建筑华严寺的大雄宝殿共有9间，左右对称分布，最中间的是明间，宽度最大，然后向两边均依次是次间、次间、梢间、尽间.每间宽度从明间开始向左右两边均按相同的比例逐步递减，且明间与相邻的次间的宽度比为.若设明间的宽度为a，则该宝殿9间的总宽度为()A.B.C.D.6.已知各项均为正数的数列满足对任意的正整数m，n都有，且，则()A.B.C.D.7.数列满足，，若，且数列的前n项和为，则()A.64B.80C.-64D.-808.我国《洛书》中记载着世界上最古老的一个幻方，如图所示，将1，2，3，…，9填入的方格内，使得每行、每列、每条对角线上的数的和都相等，便得到一个3阶幻方.一般地，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com将连续的正整数1，2，3，…，2n填入个方格中，使得每行、每列、每条对角线上的数的和都相等，这个正方形叫做n阶幻方.记n阶幻方的数的和（即方格内的所有数的和）为nS，如，那么下列说法错误的是()A.6666SB.7阶幻方第4行第4列的数字可以为25C.8阶幻方每行、每列、每条对角线上的数的和均为260D.9阶幻方每行、每列、每条对角线上的数的和均为3969.（多选）已知等差数列，其前n项和为，若，则下列结论正确的是()A.B.使的n的最大值为16C.公差D.当时最大10.（多选）已知是等比数列，公比为q，前n项和为，则下列说法正确的是()A.为等比数列B.为等差数列C.若，则D.若，则11.设为等差数列的前n项和，且，，则______.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com12.记为等比数列的前n项和.若，则______________.13.已知数列的前n项和为，首项且，若对恒成立，则实数的取值范围是______________.14.已知数列满足，.（1）设，求证：数列是等比数列；（2）求数列的前n项和.15.为数列的前n项和，已知，.(1)求的通项公式；(2)设，求数列的前n项和.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com答案以及解析1.答案：B解析：由题意得，，故选：B.2.答案：B解析：是等比数列，，故，等比数列的前n项和，又，故，，则，，，.故选：B.3.答案：C解析：因为是等差数列，所以，，可得，，所以.故选：C.4.答案：D解析：设等差数列的公差为.，，解得：，.，..故选：D.5.答案：D解析：由题意，设明间的宽度a为等比数列的首项，从明间向右共5间（包括明间），宽度小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com成等比数列，公比为，同理从明间向左（包括明间）共5间，宽度成等比数列，公比为.则由可得，所以总宽度为，故选D.6.答案：A解析：因为正数的数列满足对任意的正整数m，n都有，取，可得，即，可得数列是以为首项，为公比的等比数列，...