小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com微专题12三角函数的图象与性质高考定位三角函数的图象与性质是高考考查的重点和热点内容，主要从以下两个方面进行考查：1.三角函数的图象，主要涉及图象变换问题以及由图象确定解析式，常以选择题、填空题的形式考查；2.利用三角函数的性质求解三角函数的值、参数、最值、值域、单调区间等，主要以客观题或作为解答题其中一问考查.【真题体验】1.(2022·浙江卷)为了得到函数y＝2sin3x的图象，只要把函数y＝2sin图象上所有的点()A.向左平移个单位长度B.向右平移个单位长度C.向左平移个单位长度D.向右平移个单位长度2.(2024·新高考Ⅰ卷)当x∈[0，2π]时，曲线y＝sinx与y＝2sin的交点个数为()A.3B.4C.6D.83.(多选)(2024·新高考Ⅱ卷)对于函数f(x)＝sin2x和g(x)＝sin，下列说法中正确的有()A.f(x)与g(x)有相同的零点B.f(x)与g(x)有相同的最大值C.f(x)与g(x)有相同的最小正周期D.f(x)与g(x)的图象有相同的对称轴4.(2024·全甲卷国)函数f(x)＝sinx－cosx在[0，π]上的最大值是________.5.(2023·新高考Ⅱ卷)已知函数f(x)＝sin(ωx＋φ)，如图，A，B是直线y＝与曲线y＝f(x)的两个交点，若|AB|＝，则f(π)＝________.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【热点突破】热点一三角函数图象的变换1.沿x平移：由轴y＝f(x)变为y＝f(x＋φ)，时“左加右减”，即φ>0，左移；φ<0，右移.沿y平移：由轴y＝f(x)变为y＝f(x)＋k，时“上加下减”，即k>0，上移；k<0，下移.2.沿x伸：若轴缩ω>0，A>0，由y＝f(x)变为y＝f(ωx)，所有点的坐不时纵标变，坐原的横标变为来倍.沿y伸：由轴缩y＝f(x)变为y＝Af(x)，所有点的坐不，坐原时横标变纵标变为来的A倍.例1(2024·延模边拟)将函数f(x)＝sin(ω>0)的图象向左平移个单位长度后得到曲线C，若C关于y轴对称，则ω的最小值是()A.B.C.D.易错提醒在图象变换中务必分清是先平移，还是先伸缩，左右平移只是对其中的自变量x而言的，如果x的系数不是1，就要把这个系数提取后再确定变换的单位长度和方向.训练1(1)(2024·岳阳质检)已知函数f(x)＝sinx＋acosx的一个零点是，将函数y＝f(2x)的图象向左平移个单位长度后所得图象的解析式为()A.y＝2sinB.y＝2sinC.y＝－2cos2xD.y＝2cos2x(2)(2024·西安模拟)将函数f(x)＝2sin(2x－)的图象向左平移m(m>0)个单位长度，所得图象关于原点对称，则m的值可以是()A.B.πC.D.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com热点二三角函数的图象与解析式已知象求函图数y＝Asin(ωx＋φ)＋B(A>0，ω>0)的解析式，常用的方法是待定时系法数.由中的最高点、最低点或特殊点求图A，B；由函的周期确定数ω；确定φ常根据“五点法”中的五点求解，其中一般把第一零点作突破口，可以个个为象的升降找准第一零点的位置从图个.例2(1)(2024·沙模长拟)如图是函数y＝Asin(ωx＋φ)的部分图象，则该函数的解析式可以是()A.y＝2sinB.y＝2sinC.y＝2sinD.y＝2sin(2)已知f(x)＝2tan(ωx＋φ)(ω>0，|φ|<)，f(0)＝，最小正周期T∈，f(x)图象的一个对称中心为点，则f的值为()A.－B.C.D.－易错提醒在本例(2)中，根据正切函数图象的对称中心的有关结论，写出参数ω满足的关系式，注意不要只认为ω＋＝kπ，k∈Z，而是ω＋＝，k∈Z.训练2(1)(2024·北京石景山模拟)已知函数f(x)＝2sin(ωx＋φ)(ω>0，|φ|<)的部分图象如图所示，则f(－π)的值是()小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA.B.1C.－1D.－(2)(2024·州模兰拟)已知函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)(其中A>0，ω>0，|φ|<)的最大值为2，其图象的相邻两条对称轴之间的距离为，将f(x)的图象向左平移个单位长度后得到g(x)的图象，若g(x)为偶函数，则φ＝()A.－B.－C.D.热点三三角函数的性质函数y＝Asin(ωx＋φ)(A>0)的性质(1)性：由－单调＋2kπ≤ωx＋φ≤＋2kπ(k∈Z)可得增；由单调递区间＋2kπ≤ωx＋φ≤＋2kπ(k∈Z)可得单调递减区间.(2)性：由对称ωx＋φ＝kπ(k∈Z)可得中心；对称由ωx＋φ＝kπ＋(k∈Z)可得对称轴...