小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com考点巩固卷23排列组合及二项式定理(七大考点)考点01：排列数及组合数的运算1.排列的定义：一般地，从n个不同的元素中取出m（m≤n）个元素，按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列．要点诠释:（1）排列的定义中包括两个基本内容，一是“取出元素”，二是“按照一定的顺序排列”．（2）从定义知，只有当元素完全相同，并且元素排列的顺序也完全相同时，才是同一个排列．（3）如何判断一个具体问题是不是排列问题，就要看从n个不同元素中取出m个元素后，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com再安排这m个元素时是有顺序还是无顺序，有顺序就是排列，无顺序就不是排列．2、排列数1.排列数的定义从n个不同元素中，任取m（mn）个元素的所有排列的个数叫做从n个元素中取出m元素的排列数，用符号mnA表示.要点诠释:“排列”和“排列数”是两个不同的概念，一个排列是指“从n个不同的元素中，任取m（m≤n）个元素，按照一定的顺序排成一列”，它不是一个数，而是具体的一个排列（也就是具体的一件事）；2．排列数公式A(1)(2)(1)mnnnnnm，其中n，m∈N+，且m≤n．要点诠释:公式特征：第一个因数是n，后面每一个因数比它前面一个少1，最后一个因数是1nm，共有m个因数。3：阶乘表示式1．阶乘的概念：把正整数1到n的连乘积，叫做n的阶乘.表示：!n，即nnA!n.规定：0!1．2.排列数公式的阶乘式：(1)(2)(1)()21!A(1)(2)(1)()21()!mnnnnnmnmnnnnnmnmnm所以!A()!mnnnm．组合数公式：小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com(1)(-1)(-2)(-1)!mmnnmmAnnnnmCmA（m、Nn，且nm）(2)!!(-)!mnnCmnm（m、Nn，且nm）1．设，，则中前的系数为（）A．B．C．D．【答案】D【分析】依题意，写出的展开式，利用二项式通项，写出展开式中前的系数，利用组合数的性质计算即得.【详解】依题意，，对于的通项为，故中前的系数为：.故选：D.2．若，则的个位数字是（）A．3B．8C．0D．5【答案】A【分析】通过发现当时，可知个位数为0，再求出即可判断．【详解】当时，，当时，的个位数字为0，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com又，的个位数字为3．故选：A．3．（）A．24B．60C．48D．72【答案】A【分析】根据组合数以及排列数的计算即可求解.【详解】,故选：A4．的值是（）A．480B．520C．600D．1320【答案】C【分析】根据排列数公式计算即可.【详解】.故选：C.5．已知，，，则（）A．B．C．D．【答案】C【分析】先借助排列数的定义与指数定义得到与的关系后，借助组合数定义结合放缩可比较与的关系，即可得解.【详解】，，均由20个数相乘组成，其中前两项和最后一项比较，其他项，直到，故，，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com其中里面前四项大于中的后五项，即，其他项均要对应大于或等于剩余中的每一项，故.故选：C.6．不等式的解集是（）A．B．C．D．【答案】A【分析】利用排列数公式化简并求解不等式.【详解】不等式中，，化为，整理得，解得，因此，所以不等式的解集是.故选：A7．，，则等于（）A．B．C．D．【答案】A【分析】根据给定条件利用排列数公式的意义即可得解.【详解】因且，表示80个连续正整数的乘积，其中最大因数为，最小因数为，由排列数公式的意义得结果为，所以.故选：A8．表示为（）A．B．C．D．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【答案】B【分析】由排列数公式求解．【详解】由排列数公式可得：．故选：B．9．若，则（）A．5B．20C．60D．120【答案】D【分析】直接利用组合数与排列数的计算方法计算即可.【详解】因为，由组合数的性质可得，解得，故.故选：D.10．已知，则（）A．11B．10C．9D．8【答案】B【分析】根据组合数的性质计算可得.【详解】因为，所以，又，所以，所以，...