上海市浦东新区2022届高三一模数学试卷2021.12一、填空题（本大题满分54分）本大题共有12题，1-6题每题4分，7-12题每题5分．考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，每个空格填对得4分或5分，否则一律得零分．1．已知复数（位），为虚数单则.2．函数的反函数为，则.3．已知，则的值为.4．已知集合，，则=.5．底面半径长为2，母线长为3的柱的体圆积为.6．三行列式阶中，元素2的代余子式的数值为.7．列数的通公式项为，则.8．方程的解为.9.已知函数，若任意的对恒成立，则实数的取范是值围.10．某校要学从6名男生和4名女生中出选3人担任博志愿者，所进会则选3人中男女生都有的率概为.（用字作答）数11．已知、、，点是圆上的点，动则的取范是值围.12．已知实数足满，则的取范是值围.二、选择题（本大题满分20分）本大题共有4题，每题有且只有一个正确答案．考生必须在答题纸的相应编号上，将代表答案的小方格涂黑，选对得5分，否则一律得零分．13．已知直线在平面上，“直则线”是“直线”的（）（A）充分非必要件条（B）必要非充分件条小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comPCBAD（C）充要件条（D）非充分又非必要件既条14．的二展式中第项开4是项（）（A）（B）（C）（D）15．若方程表示曲，此曲的等于双线则双线虚轴长（）（A）（B）（C）（D）16．函数，零点的不可能是个数（）（A）12个（B）13个（C）14个（D）15个三、解答题（本大题满分76分）本大题共有5题，解答下列各题必须在答题纸相应编号的规定区域内写出必要的步骤．17．（本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分.已知三棱锥中，、、互相垂直，且度均两两长为1．（1）求三棱锥的全面；积（2）若点为的中点，求平面与所成角的大小．（果用反三角函表示）结数值18．（本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分.已知函数，．（1）判断函数的奇偶性，明理由；并说（2）若函数，出函写数的增用定明单调递区间并义证．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comOBAP19．（本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分.某水产殖承包一片靠岸水域养户．如，图、为直线岸线，米，米，，承包水域的水面界是某的一段弧该边圆，弧过上一点按段线和修建殖养箱网，已知．（1）求岸线上点点与之的直距离间线；（2）如果段线上的箱每米可得网获40元的收益，段经济线上的箱每米可得网获30元的收益经济．记，段箱得的则这两网获经济收益最高多少？总为（精确到元）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comxyBOFA20．（本题满分16分）本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分6分.已知斜率为的直线抛物经过线：的焦点，且与抛物线交于不同的两点、．（1）若点和到抛物准的距离线线分别为和，求；（2）若，求的；值（3）点，，任意确定的对实数，若是以斜的直角三角为边形，判断符合件的点条有几个，明理由．并说21．（本题满分18分）本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comxyBOFAM小题满分8分.已知数列，若存在使得列数是列，列递减数则称数是“型数列”．（1）判断列数是否“为0型列”；数（2）若等比列数的通公式项为（），，其前和项为，且{}是“型列”，求数的和值的取范；值围（3）已知，列数足满，（）．若存在，使得是“型列”，求数的取范，求出所有足件的值围并满条（用表示）．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com