小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com第1平面向量的念及性算讲概线运要点复习1.理解平面向量的意、几何表示及向量相等的含义义.2.掌握向量的加法、法算，理解其几何意及向量共的含减运并义线义.3.了解向量性算的性及其几何意线运质义．一向量的有念关概名称定义向量有既大小又有方向的量叫做向量，向量的大小叫做向量的度长(或称模)零向量度长为0的向量叫做零向量，其方向是不确定的，零向量作记0位向量单度等于长1位度的向量个单长平行向量方向相同或相反的非零向量叫做平行向量，平行向量又叫共线向量．定：规零向量任意向量与平行相等向量度长相等且方向相同的向量相反向量度长相等且方向相反的向量二向量的性算线运向量算运定义法则(或几何意义)算律运加法求向量和的算两个运交律：换a＋b＝b＋a；合律：结(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)法减求向量差的算两个运a－b＝a＋(－b)乘数求实数λ向量与a的的算积运|λa|＝|λ||a|，当λ＞0，时λa与a的方向相同；当λ＜0，时λa与a的方向相反；当λ＝0，时λa＝0λ(μa)＝(λμ)a；(λ＋μ)a＝λa＋μa；λ(a＋b)＝λa＋λb三共向量定理线1．共向量定理线向量a(a≠0)与b共，且有唯一一线当仅当个实数λ，使得b＝λa.2．若a非零向量，为a0其位向量，有为单则a＝|a|·a0或a0＝.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com常/用/结/论1．若P段为线AB的中点，O平面任一点，为内则OP＝(OA＋OB)．2．已知OA＝λOB＋μOC(λ，μ为实数)，若A，B，C三点共，线则λ＋μ＝1.1．判下列是否正确．断结论(1)向量就是有向段．线()(2)零向量有方向．没()(3)若向量a向量与b平行，则a与b的方向相同或相反．()(4)若向量AB向量与CD是共向量，线则A，B，C，D四点在一直上．条线()2．于非零向量对a，b，“a＋b＝0”是“a∥b”的()A．充分不必要件条B．必要不充分件条C．充要件条D．不充分也不必要件既条解析：若a＋b＝0，则a＝－b，则a∥b，即充分性成立；若a∥b，但a＝－b不一定成立，即必要性不成立，所以“a＋b＝0”是“a∥b”的充分不必要件．条答案：A3．(多选)下列命中，正确的是题()A．若a与b都是位向量，单则a＝bB．直角坐平面上的标x、轴y都是向量轴C．若用有向段表示的向量线AM与AN不相等，点则M点与N不重合D．海拔、度、角度都不是向量温解析：A，由于位向量度相等，但是方向不确定；错误单长B，由于只有方向，错误有大小，故没x、轴y不是向量；轴C正确，由于向量起点相同，但度不相等，所以点长终不同；D正确，海拔、度、角度只有大小，有方向，故不是向量．温没答案：CD4．已知a与b是不共向量，且向量两个线a＋λb与3a－b共，线则λ＝________.解析：方法一：设a＋λb＝k(3a－b)＝3ka－kb，∴1＝3k，且λ＝－k，∴λ＝－.方法二(特法值)：设a＝(1,0)，b＝(0,1)，则a＋λb＝(1，λ)，3a－b＝(3，－1)，∴3λ－1×(－1)＝0，∴λ＝－.答案：－型题向量基本念的理解概典例1(1)(多选)出下列命，的有给题错误()A．若向量相等两个，的起点相同，点相同只强模和方向相同．则它们终调B．若A，B，C，D是不共的四点，且线AB＝DC，四形则边ABCD平行四形为边C．a＝b的充要件是条|a|＝|b|且a∥b平行不代表方向相同．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comD．已知λ，μ，为实数若λa＝μb，则a与b共线若λ，μ取最特殊的呢？实数(2)设a，b都是非零向量，下列四件，使个条＝成立的充要件是条()位向量相等，明方向相同．两个单说A．a＝bB．a＝2bC．a∥b且|a|＝|b|D．a，b方向相同解析：(1)A，向量起点相同，点相同，向量相等，但向量相等错误两个终则两个两个，不一定有相同的起点和点；终B正确，因为AB＝DC，所以|AB|＝|DC|且AB∥DC，又A，B，C，D是不共的四点，所以四形线边ABCD平行四形；为边C，错误当a∥b且方向相反，即使时|a|＝|b|，也不能得到a＝b，所以|a|＝|b|且a∥b不是a＝b的充要件，而是必要条不充分件；条D，错误当λ＝μ＝0时，若a，b共，线则λa和μb也共，但是若线λa，μb共，不一定线则a，b共．线a与b可以任意向量，足为满λa＝μb，...
