小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com限跟踪时检测(三十三)平面向量的量数积一、单项选择题1．(2024·山淄博模东拟)已知向量a，b足满|a|＝|b|＝|a－b|＝1，则|2a＋b|＝()A．3B.C．7D.2．已知a＝(－2,1)，b＝(k，－3)，c＝(1,2)，若(a－2b)⊥c，则与b共的位向量线单e为()A.或B.或C.D.3．已知位向量单a，b足满a·b＝0，若向量c＝a＋b，则sin〈a，c〉＝()A.B.C.D.4．已知非零向量m，n足满4|m|＝3|n|，cos〈m，n〉＝.若n⊥(tm＋n)，则实数t的值为()A．4B．－4C.D．－5．(2024·广韶模东关拟)已知a＝(3,4)，b＝(1,0)，c＝a＋tb，若b⊥c，向量则c在向量a上的投影向量为()A．－aB.aC．－aD.a6．(2024·河北承德二中月考)已知向量a＝(－1,2)，b＝(1，m)，“则m<”是“〈a，b〉为角”的钝()A．充分不必要件条B．必要不充分件条C．充要件条D．不充分也不必要件既条7．(2024·安徽合肥一检)在△ABC中，AB＝2，AC＝3，BD＝2DC，AE＝EB，则AD·CE＝()A．－B.C．－D.8．(2024·湖南郡中月考长学)已知P是边长为3的等边△ABC外接上的点，圆动则|PA＋PB＋2PC|的最大是值()A．2B．3C．4D．59．(2024·安徽合肥一六八中模学拟)在菱形ABCD中，AB＝2，点E，F分别为BC和CD的中点，且AB·AF＝4，则AE·BF＝()A．1B.C．2D.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com二、多项选择题10．已知O坐原点，点为标A(1,0)，P1(cosα，sinα)，P2(cosβ，sinβ)，P3(cos(α－β)，sin(α－β))，下列正确的是则选项()A．|OP1|＝|OP2|B．|AP2|＝|P1P3|C.OA·OP1＝OP2·OP3D.OA·OP3＝OP1·OP211.(2024·湖南雅中模礼学拟)如，图AB是圆O(O心为圆)的一弦，由下列一件能条个条确定AB·AO的有值()A．已知的半圆径长B．已知弦长|AB|C．已知∠OAB的大小D．已知的半和圆径长∠OAB的大小三、空解答填题与题12．(2024·吉林春校考长联)已知向量a＝(1,2)，b＝(4，－7)，若a∥c，a⊥(b＋c)，则|c|＝________.13．(2024·吉林春模长拟)已知O是△ABC一点，且内5OA＋6OB＋10OC＝0，＝则________.14．(2024·上海同大第一附中模济学属学拟)任意非零的平面向量对两个α和β，定义α⊗β＝.若平面向量a，b足满|a|≥|b|>0，a与b的角夹θ∈，且a⊗b和b⊗a都在集合{中，求a⊗b的．值高分推荐题15．在2022年北京冬幕式中，《雪花》目始后，一片巨大的“雪花”奥会开当这个节开小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com呈在舞台中央，十分．理上，一片雪花的周可以无限，成雪花的曲作现壮观论长长围线称“雪花曲”，又“科赫曲”，是瑞典家科赫在线称线数学1904年究的一分形曲．如是研种线图“雪花曲”的一形成程：一正三角形始，把每分成三等，然后以各的线种过从个开条边份边中一段底分向外作正三角形，再去掉底，重行一程．已知间为边别边复进这过图1中正三角形的边长为3，则图3中OM·ON的值为________．图1图2图3解析版一、单项选择题1．(2024·山淄博模东拟)已知向量a，b足满|a|＝|b|＝|a－b|＝1，则|2a＋b|＝()A．3B.C．7D.解析：由已知可得|a－b|2＝a2－2a·b＋b2＝2－2a·b＝1，则a·b＝，因此|2a＋b|＝＝＝.故选D.答案：D2．已知a＝(－2,1)，b＝(k，－3)，c＝(1,2)，若(a－2b)⊥c，则与b共的位向量线单e为()A.或B.或C.D.解析：由意得题a－2b＝(－2－2k,7)， (a－2b)⊥c，∴(a－2b)·c＝0，即(－2－2k,7)·(1,2)＝－2－2k＋14＝0，解得k＝6，∴b＝(6，－3)，∴e＝±＝±.答案：A3．已知位向量单a，b足满a·b＝0，若向量c＝a＋b，则sin〈a，c〉＝()A.B.C.D.解析：方法一：设a＝(1,0)，b＝(0,1)，则c＝(，)，∴cos〈a，c〉＝＝，∴sin〈a，c〉＝.方法二：a·c＝a·(a＋b)＝a2＋a·b＝，|c|＝＝＝＝3，∴cos〈a，c〉＝＝＝，∴sin〈a，c〉＝.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com答案：B4．已知非零向量m，n足满4|m|＝3|n|，cos〈m，n〉＝.若n⊥(tm＋n)，则实数t的值为()A．4B．－4C.D．－解析：由n⊥(tm＋n)可得n·(tm＋n)＝0，即tm·n＋n2＝0，所以t＝－＝－＝－＝－3×＝－3×＝－4.故选B...