小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com第6函讲对数数要点复习1.通具体例，了解函的念．能出具体函的象，探过实对数数概画对数数图索了解函的性特殊点并对数数单调与.2.知道函对数数y＝logax指函与数数y＝ax(a>0，且a≠1)互反函．为数1．函的象性对数数图与质a>10<a<1图象定域义(0，＋∞)域值R定点点过(1,0)性单调在(0，＋∞)上增单调递在(0，＋∞)上单调递减函数值正负当x＞1，时y＞0；当0＜x＜1，时y＜0当x＞1，时y＜0；当0＜x＜1，时y＞02.反函数指函数数y＝ax(a＞0，且a≠1)函与对数数y＝logax(a＞0，且a≠1)互反函，的为数它们象于直图关线y＝x．对称常/用/结/论如，作直图线y＝1，直四函象交点的坐相的底．故则该线与个数图横标为应数0<c<d<1<a<b.由此我可得到以下律：们规在第一象限左到右底逐增大．内从数渐即第一象限“底大右”．内图1．判下列是否正确．断结论(1)函象都对数数图过(0,1)．()(2)函象都在对数数图y右．轴侧(√)(3)函数y＝log2x在区间(0,2]上的最大是值1.(√)(4)函数y＝log3x与y＝log\f(1,3x象于图关y．轴对称()小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com2．若a＝50.1，b＝log23，c＝log30.8，则a，b，c的大小系关为()A．a>b>cB．b>a>cC．c>b>aD．c>a>b解析： a＝50.1>50＝1，b＝log23＝log2>0且b＝log2<log2＝1，c＝log30.8<log31＝0，∴c<b<a.故选A．答案：A3．函数y＝\f(2,3的定域是义________．解析：由log\f(2,3(2x－1)≥0，得log\f(2,3(2x－1)≥log\f(2,31，所以0＜2x－1≤1，解得＜x≤1.故函数y＝\f(2,3的定域义为.答案：4．(2024·吉林春月考长)函数f(x)＝lg(x2－2x－3)的增单调递区间为________．解析：设g(x)＝x2－2x－3，可得函数g(x)在(－∞，1)上，在单调递减(1，＋∞)上单调增，又由函递数y＝lg(x2－2x－3)足满x2－2x－3>0，解得x<－1或x>3，根据合函的复数单性，可得函调数f(x)的增单调递区间为(3，＋∞)．答案：(3，＋∞)型题函象的用探究对数数图应与典例1(1)当0<x≤，时4x<logax，则a的取范是值围()超越不等式.函不于同一，常采用形合法．两个数结构属类则数结A．B．C．(1，)D．(，2)(2)函数f(x)＝loga|x|＋1(0＜a＜1)的象大致图为()有几点注意：个应①偶函；数②在(0，＋∞)上；单调递减③特殊点过(1,1)．(3)已知函数f(x)＝且于关x的方程f(x)＋x－a＝0有且只有一根个实，则实数a的取值范是围________．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com即y＝f(x)和直线y＝－x＋a只有一交点．个解析：(1)易知0<a<1，函数y＝4x与y＝logax的大致象如，图图由意可知，只需足则题满loga>4，解得a>，∴<a<1，故选B．(2)由函数f(x)的解析式可确定函偶函，象于该数为数图关y．轴对称设g(x)＝loga|x|，先出画当x＞0时g(x)的象，然后根据图g(x)的象于图关y，出轴对称画当x＜0时g(x)的图象，最后由函数g(x)的象向上整体平移一位即得图个单f(x)的象，合象知图结图选A．故选A．(3)如，在同一平面直角坐系中分作出图标别y＝f(x)与y＝－x＋a的象，图其中a表示直在线x、轴y上的截距．轴由可知，图当a>1，直时线y＝－x＋a与当a≤1，直时线y＝－x＋a段函都有交点，不合意．与两数题y＝log2x只有一交点，即方程个f(x)＋x－a＝0只有一根．故答案个实为(1，＋∞)．利用函的象可求解的点对数数图两类热问题(1)一些可通平移、作出其象的型函，在求解其性对过对称变换图对数数单调(单调区间)、域值(最值)、零点，常利用形合思想求解．时数结(2)一些型方程、不等式常化相的函象，利用形合法求解对数问题转为应数图问题数结．点对练1(1)(多选)已知函数f(x)＝loga(x－b)(a>0，且a≠1)的象如所示，以下法图图则说正确的是()A．－1<b<0B．a＋b>0C．0<a<1D．loga|b|<0(2)已知f(x)＝lgx，作出函数y＝－f(x)，y＝f(－x)，y＝－f(－x)，y＝f(|x|)，y＝|f(x)|，y＝f(x＋1)的象图．(1)解析：由象可知图f(x)在定域增，所以义内单调递a>1，故C；令错误f(x)＝loga(x－小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comb)＝0，即x＝b＋1，所以函数f(x)...