小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com5.3三角函数的图象与性质五年高考考点1三角函数的图象及其变换1.(2022浙江,6,4分,易)为了得到函数y=2sin3x的图象,只要把函数y=2sin(3x+π5)图象上所有的点()A.向左平移π5个单位长度B.向右平移π5个单位长度C.向左平移π15个单位长度D.向右平移π15个单位长度2.(2021全国乙理,7,5分,中)把函数y=f(x)图象上所有点的横坐标缩短到原来的12,纵坐标不变,再把所得曲线向右平移π3个单位长度,得到函数y=sin(x−π4)的图象,则f(x)=()A.sin(x2−7π12)B.sin(x2+π12)C.sin(2x−7π12)D.sin(2x+π12)3.(2023全国甲理,10,5分,中)函数y=f(x)的图象由函数y=cos(2x+π6)的图象向左平移π6个单位长度得到,则y=f(x)的图象与直线y=12x−12的交点个数为()A.1B.2C.3D.44.(2020课标Ⅰ,文7,理7,5分,中)设函数f(x)=cos(ωx+π6)在[-π,π]的图象大致如图,则f(x)的最小正周期为()小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA.10π9B.7π6C.4π3D.3π25.(多选)(2020新高考Ⅰ,10,5分,中)函数y=sin(ωx+φ)的部分图象如图所示,则sin(ωx+φ)=()A.sin(x+π3)B.sin(π3−2x)C.cos(2x+π6)D.cos(5π6−2x)6.(2023新课标Ⅱ,16,5分,中)已知函数f(x)=sin(ωx+φ),如图,A,B是直线y=12与曲线y=f(x)的两个交点,若|AB|=π6,则f(π)=.考点2三角函数的性质1.(2023天津,5,5分,易)已知函数f(x)图象的一条对称轴为直线x=2,一个周期为4,则f(x)的解析式可能为()A.f(x)=sin(π2x)B.f(x)=cos(π2x)小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comC.f(x)=sin(π4x)D.f(x)=cos(π4x)2.(2021新高考Ⅰ,4,5分,易)下列区间中,函数f(x)=7sin(x−π6)单调递增的区间是()A.(0,π2)B.(π2,π)C.(π,3π2)D.(3π2,2π)3.(2021全国乙文,4,5分,易)函数f(x)=sinx3+cosx3的最小正周期和最大值分别是()A.3π和❑√2B.3π和2C.6π和❑√2D.6π和24.(2022北京,5,4分,易)已知函数f(x)=cos2x-sin2x,则()A.f(x)在(−π2,−π6)上单调递减B.f(x)在(−π4,π12)上单调递增C.f(x)在(0,π3)上单调递减D.f(x)在(π4,7π12)上单调递增5.(2023全国乙理,6,5分,中)已知函数f(x)=sin(ωx+φ)在区间(π6,2π3)单调递增,直线x=π6和x=2π3为函数y=f(x)的图象的两条对称轴,则f(−5π12)=()A.-❑√32B.−12C.12D.❑√32小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com6.(2022新高考Ⅰ,6,5分,中)记函数f(x)=sin(ωx+π4)+b(ω>0)的最小正周期为T.若2π3<T<π,且y=f(x)的图象关于点(3π2,2)中心对称,则f(π2)=()A.1B.32C.52D.37.(2018课标Ⅱ,10,5分,中)若f(x)=cosx-sinx在[-a,a]是减函数,则a的最大值是()A.π4B.π2C.3π4D.π8.(2022全国甲,11,5分,中)设函数f(x)=sin(ωx+π3)在区间(0,π)恰有三个极值点、两个零点,则ω的取值范围是()A.[53,136)B.[53,196)C.(136,83]D.(136,196]9.(多选)(2022新高考Ⅱ,9,5分,中)已知函数f(x)=sin(2x+φ)(0<φ<π)的图象关于点(2π3,0)中心对称,则()A.f(x)在区间(0,5π12)单调递减B.f(x)在区间(−π12,11π12)有两个极值点C.直线x=7π6是曲线y=f(x)的对称轴D.直线y=❑√32-x是曲线y=f(x)的切线10.(2022北京,13,5分,中)若函数f(x)=Asinx-❑√3cosx的一个零点为π3,则A=;小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comf(π12)=.11.(2019课标Ⅰ文,15,5分,中)函数f(x)=sin(2x+3π2)-3cosx的最小值为.12.(2023新课标Ⅰ,15,5分,中)已知函数f(x)=cosωx-1(ω>0)在区间[0,2π]有且仅有3个零点,则ω的取值范围是.13.(2022全国乙理,15,5分,中)记函数f(x)=cos(ωx+φ)(ω>0,0<φ<π)的最小正周期为T.若f(T)=❑√32,x=π9为f(x)的零点,则ω的最小值为.14.(2020江苏,10,5分,中)将函数y=3sin(2x+π4)的图象向右平移π6个单位长度,则平移后的图象中与y轴最近的对称轴的方程是.15.(2020课标Ⅲ理,16,5分,难)关于函数f(x)=sinx+1sinx有如下四个命题:①f(x)的图象关于y轴对称.②f(x)的图象关于原点对称.③f(x)的图象关于直线x=π2对称.④f(x)的最小值为2.其中所有...