小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题六平面向量与复数6.1平面向量的概念及线性运算、平面向量基本定理及坐标表示五年高考考点1平面向量的概念及线性运算1.(2022新高考Ⅰ,3,5分,易)在△ABC中,点D在边AB上,BD=2DA.记⃗CA=m,⃗CD=n,则⃗CB=()A.3m-2nB.-2m+3nC.3m+2nD.2m+3n2.(2020新高考Ⅱ,3,5分,易)若D为△ABC的边AB的中点,则⃗CB=()A.2⃗CD−⃗CAB.2⃗CA−⃗CDC.2⃗CD+⃗CAD.2⃗CA+⃗CD3.(2017课标Ⅱ文,4,5分,易)设非零向量a,b满足|a+b|=|a-b|,则()A.a⊥bB.|a|=|b|C.a∥bD.|a|>|b|4.(2015课标Ⅰ理,7,5分,易)设D为△ABC所在平面内一点,⃗BC=3⃗CD,则()A.⃗AD=−13⃗AB+43⃗ACB.⃗AD=13⃗AB−43⃗ACC.⃗AD=43⃗AB+13⃗ACD.⃗AD=43⃗AB−13⃗AC5.(2014课标Ⅰ,6,5分,易)设D,E,F分别为△ABC的三边BC,CA,AB的中点,则⃗EB+⃗FC=()A.⃗ADB.12⃗ADC.⃗BCD.12⃗BC6.(2017北京理,6,5分,易)设m,n为非零向量,则“存在负数λ,使得m=λn”是“m·n<0”的()A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件7.(2015北京理,13,5分,中)在△ABC中,点M,N满足⃗AM=2⃗MC,小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com⃗BN=⃗NC.若⃗MN=x⃗AB+y⃗AC,则x=;y=.考点2平面向量基本定理及坐标运算1.(2014福建,8,5分,易)在下列向量组中,可以把向量a=(3,2)表示出来的是()A.e1=(0,0),e2=(1,2)B.e1=(-1,2),e2=(5,-2)C.e1=(3,5),e2=(6,10)D.e1=(2,-3),e2=(-2,3)2.(2018课标Ⅲ文,13,5分,易)已知向量a=(1,2),b=(2,-2),c=(1,λ).若c(2∥a+b),则λ=.3.(2013北京理,13,5分,易)向量a,b,c在正方形网格中的位置如图所示,若c=λa+μb(λ,μ∈R),则λμ=.三年模拟综合基础练1.(2023广东茂名一模)已知△ABC,⃗AB=c,⃗AC=b,若点M满足⃗MC=2⃗BM,则⃗AM=()A.13b+23cB.23b-13cC.53c-23bD.23b+13c2.(2024届天津第五十五中学阶段测试,4)下列各式中不能化简为⃗AD的是()A.-(⃗CB+⃗MC)-(⃗DA+⃗BM)B.-⃗BM−⃗DA+⃗MBC.(⃗AB−⃗DC)-⃗CBD.⃗AD-(⃗CD+⃗DC)3.(2024届福建厦门国祺中学第一次月考,6)如图,正方形ABCD中,E为DC的中点,若⃗AD=λ⃗AC+μ⃗AE,则λ-μ的值为()小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA.3B.2C.1D.-34.(2023江苏南通二模,3)已知向量a=(2,1),b=(x,2),若(a+3b)(∥a-b),则实数x=()A.5B.4C.3D.25.(2023浙江嘉兴基础测试,3)在平行四边形ABCD中,点E,F分别在边BC,CD上,且⃗BE=2⃗EC,⃗CF=3⃗FD,记⃗AB=a,⃗AD=b,则⃗EF=()A.-34a+13bB.34a+13bC.34a-13bD.-14a+13b6.(2023四川绵阳模拟,4)已知平面向量a,b不共线,⃗AB=4a+6b,⃗BC=-a+3b,⃗CD=a+3b,则()A.A,B,D三点共线B.A,B,C三点共线C.B,C,D三点共线D.A,C,D三点共线7.(2023福建漳州二模,6)如图,在正方形ABCD中,E,F分别为边BC、CD的中点,若⃗AG=23⃗AB+56⃗AD,⃗EG=λ⃗EF,则λ=()A.14B.13C.23D.348.(2024届广东普宁二中第一次月考,13)已知向量a=(2,-3),b=(-1,2),c=(t-2,3t).若向量c与2a+b平行,则实数t的值为.综合拔高练1.(2024届湖北部分名校新起点联考,3)已知向量a=(1,2),b=(1,1),向量c满足a∥c,(a+c)∥b,则|c|=()A.3❑√5B.4❑√3C.❑√10D.❑√5小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com2.(2023河北石家庄一模,5)△ABC中,点M是BC的中点,点N为AB上一点,AM与CN交于点D,且⃗AD=45⃗AM,⃗AN=λ⃗AB,则λ=()A.23B.34C.45D.563.(2024届湖南师大附中摸底考,5)八卦是中国古老文化中用以解释自然,推演事物关系的工具,太极八卦示意图如图.现将一副八卦简化为正八边形ABCDEFGH,设其边长为a,中心为O,则下列选项中不正确的是()A.⃗AB·⃗AC=⃗AB·⃗ADB.⃗OA·⃗OB+⃗OC·⃗OF=0C.⃗EG和⃗HD是一对相反向量D.|⃗AB−⃗BC+⃗CD+⃗EF−⃗FG|=a4.(2023广西南宁模考,6)我国东汉末数学家赵爽在《周髀算经》中利用一幅“弦图”给出了勾股定理的证明,后人称其为“赵爽弦图”,它是由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形,如图所示.在“赵爽弦图”中,若⃗BC=a,⃗BA=b,⃗BE=3⃗EF,则⃗AE=()A.1225a-1625b...