小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com特训02比较大小的六大技巧（五大题型）技巧一：构造函数法根据题目所给数的特点，寻求某个函数作为模型，然后将各数统一到一个模型中，利用函数的单调性比较大小。技巧二：中间量法技法归纳当两个数或式直接比较大小比较困难时，我们可以尝试引用中间量辅助判断.中间量是一种辅助手段，选取的中间量也是因题而异，要多观察题目本身的特点，经过适当的转化，找到恰当的中间量，完成判断.技巧三：图像法在同一个坐标系中画出两函数的图像，确定图像的交点，在相邻两个交点之间观察图像的高低，进而确定函数值的大小。技巧四：特值法根据题意巧赋特值可快速比较大小；特殊值法是解决一些客观题的重要法宝。技巧五：函数模型法f（x）=的图像如图所所示（1）f（x）=在区间（0，e）上单调递增，在区间（e，＋∞）上单调递减；当x=e时，取得最大值.（2）f(2)=f(4)小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com（3）与（a＞b＞0）的大小关系：当e＞a＞b＞0时，＞；当a＞b＞e时，＜。记忆口诀：大指小底（大于e看指数，小于e看底数）技巧六：作差（商）法目录：01混合式的大小比较、利用函数的单调性比较大小02对数式的大小比较、利用函数的单调性比较大小03构造函数、利用导数比较大小04利用导数，函数的单调性、奇偶性、对称性比较大小05不等式与利用函数性质比较大小比较综合01混合式的大小比较、利用函数的单调性比较大小1．（2024·天津·一模）已知，，，则a，b，c的大小关系为（）A．B．C．D．【答案】B【分析】由幂函数和对数函数的单调性即可得出答案.【解析】因为，，，因为在上单调递增，所以，所以.故选：B.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com2．（2024·安徽·三模）若，，，则（）A．B．C．D．【答案】D【分析】根据对数函数的性质，可比较，然后再与2比较大小，可得结果.【解析】依题意，，故；而，故，故选：D.3．（2024·山东潍坊·二模）已知，，，则（）A．B．C．D．【答案】A【分析】根据对数函数和指数函数单调性并结合中间量0和1即可比较大小.【解析】，，，所以，故选：A.4．（2024·宁夏银川·三模）已知，，，则（）A．B．C．D．【答案】D【分析】根据，，的单调性，分别判断的大概范围，即可得出大小.【解析】由题知，，，因为在定义域内单调递增，所以，即，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com因为在定义域内单调递减，所以，即，因为在上单调递减，所以，即，综上：.故选：D5．（2024·山东聊城·三模）设，则的大小关系为（）A．B．C．D．【答案】A【分析】根据对数运算性质及对数函数单调性比较大小即可.【解析】因为函数在上单调递增，故，又，所以.故选：A02对数式的大小比较、利用函数的单调性比较大小6．（2024·内蒙古呼和浩特·二模）设，，，则、、的大小关系为（）A．B．C．D．【答案】D【分析】利用对数的性质，结合对数函数的单调性求解.【解析】，，，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com因为，所以，因为，，所以，所以.故选：D.7．（23-24高三下·陕西西安·阶段练习）已知，，，则，，的大小关系为（）A．B．C．D．【答案】D【分析】根据对数运算得，利用对数函数的单调性得，根据不等式的性质可得，从而可得结果.【解析】因为，，∴，因为，∴，∴．故选：D．8．（20-21高三上·广西·阶段练习）已知实数、满足，下列五个关系式：①，②，③，④，⑤.其中不可能成立的关系式有个.【答案】【解析】设，可得出，，分、、三种情况讨论，利用幂函数在区间上的单调性可得出结论.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【解析】设，可得，.（1）当时，由于幂函数在区间上为减函数，则，即，成③立；（2）当时，则，成立；⑤（3）当时，由于幂函数在区间上为增函数，则，即，成立②.因此，不可能成立的为①④.故答案为：.【点睛】本题考查利用幂函数的单调性比较大小，同时也考查了对数...