小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com2025高考--圆锥曲线的方程（一轮复习）课时五知识点一根据椭圆过的点求标准方程,椭圆中的直线过定点问题典例1、已知椭圆过点，离心率为，过点作斜率为，的直线，，它们与椭圆的另一交点分别为，，且.（1）求椭圆的方程；（2）证明：直线过定点.随堂练习：已知椭圆的离心率，上顶点是，左右焦点分别是､，，若椭圆经过点.（1）求椭圆的方程；（2）点和是椭圆上的两个动点，点，，不共线，直线和的斜率分别是和，若，求证直线经过定点，并求出该定点的坐标.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com典例2、已知椭圆过点，且离心率为.（1）求椭圆的标准方程；（2）当椭圆和圆：.过点作直线和，且两直线的斜率之积等于，与圆相切于点，与椭圆相交于不同的两点，．（i）求的取值范围；（ii）求面积的最大值．随堂练习：已知椭圆的左，右顶点分别为A，B，直线交椭圆C于P，Q两点，直线与x轴不平行，记直线的斜率为，直线的斜率为，已知.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com（1）求证：直线恒过定点；（2）设和的面积分别为，求的最大值.典例3、在平面直角坐标系中，已知点，，过点的动直线与过点的动直线的交点为P，，的斜率均存在且乘积为，设动点Р的轨迹为曲线C.（1）求曲线C的方程;（2）若点M在曲线C上，过点M且垂直于OM的直线交C于另一点N，点M关于原点O的对称点为Q.直线NQ交x轴于点T，求的最大值.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com随堂练习：对于椭圆，有如下性质：若点是椭圆外一点，，是椭圆的两条切线，则切点A，B所在直线的方程是，可利用此结论解答下列问题．已知椭圆C：和点，过点P作椭圆C的两条切线，切点是A，B，记点A，B到直线（O是坐标原点）的距离是，．（1）当时，求线段的长；（2）求的最大值．知识点二根据焦点或准线写出抛物线的标准方程,抛物线中的三角形或四边形面积问题典例4、已知动点到定点的距离比到直线的距离小2，设动点的轨迹为曲线.（1）求曲线的方程；（2）设是轴上的点，曲线与直线交于，且的面积为，求点的坐标.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com随堂练习：已知动点M到点的距离等于它到直线的距离，记动点M的轨迹为曲线C.（1）求动点M的轨迹方程C；（2）已知，过点的直线l斜率存在且不为0，若l与曲线C有且只有一个公共点P，求的面积.典例5、已知抛物线的焦点为F，过F的直线l交C于A，B两点．（1）当l的倾斜角为时，若，求；（2）设点，且，求l的方程．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com随堂练习：已知抛物线的焦点为，直线过点，且与抛物线交于、两点，．（1）求的取值范围；（2）若，点的坐标为，直线与抛物线的另一个交点为，直线与抛物线的另一个交点为，直线与轴交于点，求的取值范围．典例6、已知P为抛物线E：上任意一点，过点P作轴，垂足为O，点在抛小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com物线上方（如图所示），且的最小值为9．（1）求E的方程；（2）若直线与抛物线E相交于不同的两点A，B，线段AB的垂直平分线交x轴于点N，且为等边三角形，求m的值．随堂练习：已知抛物线C：上的点到其焦点F的距离为2．（1）求抛物线C的方程；（2）已知点D在直线l：上，过点D作抛物线C的两条切线，切点分别为A，B，直线AB与直线l交于点M，过抛物线C的焦点F作直线AB的垂线交直线l于点N，当|MN|最小时，求的值．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com2025高考--圆锥曲线的方程（一轮复习）课时五答案典例1、答案：（1）；（2）证明见解析.解:（1）由于，故，所以.又椭圆过点，故，从而，，椭圆的标准方程为.（2）当直线的斜率不存在时，，不合题意，舍去.当直线的斜率存在时，设直线的方程为，由得，设，则.又由得：，所以，化简得，解得或（舍去）.当时，直线过定点，符合要求.综上可知，直线过定点.随堂练习：答...