§9.2用样本估计总体第九章统计与成对数据的统计分析1.会用统计图表对总体进行估计，会求n个数据的第p百分位数.2.能用数字特征估计总体集中趋势和总体离散程度.考试要求内容索引第一部分第二部分第三部分落实主干知识探究核心题型课时精练落实主干知识第一部分知识梳理1.百分位数一般地，一据的第组数p百分位是一，使得据中至数这样个值它这组数少有___的据小于或等于，且至少有数这个值(100－p)%的据数___________这个值.2.平均、中位和数数众数(1)平均：＝数_________________.1n(x1＋x2＋…＋xn)大于或等于p%x知识梳理(2)中位：一据按小到大或大到小的序排列，在最数将组数从从顺处____的一据个数(据是奇当数个数数时)或最中据的间两个数(当数据是偶个数数时).(3)：一据中出次众数组数现数的据数(即最大所的频数值对应样本据数).中间平均数最多知识梳理(1)方差：s2＝____________或1ni＝1nx2i－x2.3.方差和准差标1ni＝1n(xi－x)21ni＝1nxi－x2(2)准差：标s＝________________.知识梳理4.体总(本样)方差和体总(本样)准差标(1)一般式：如果体中所有体的量分总个变值别为Y1，Y2，…，YN，总体(2)加式：如果体的权总N量中，不同的共有个变值值k(k≤N)，不妨个记为Y1，Y2，…，Yk，其中Yi出的现频数为fi(i＝1,2，…，k)，则体方差总为平均数为Y，体方差则总S2＝1Ni＝1N(Yi－Y)2.S2＝1Ni＝1kfi(Yi－Y)2.常用结论2.据数x1，x2，…，xn据与数x1′＝x1＋a，x2′＝x2＋a，…，xn′＝xn＋a的方差相等，即据平移后方差不数经过变.3.若x1，x2，…，xn的方差为s2，那么ax1＋b，ax2＋b，…，axn＋b的方差为a2s2.1.若x1，x2，…，xn的平均数为x，那么mx1＋a，mx2＋a，…，mxn＋a的平均数为mx＋a.思考辨析判下列是否正确断结论(在括中打请号“√”或“×”)(1)一据，平均和中位是非常接近对组数来说数数总.()(2)方差准差具有相同的位与标单.()(3)如果一中每去同一非零常，的平均改，组数个数减个数则这组数数变方差不变.()(4)在率分布直方中，最高的小方形底中点的坐是频图长边横标众数.()√××√教材改编题1.若据数x1，x2，…，x9的方差为2，据则数2x1，2x2，…，2x9的方差为A.2B.4C.6D.8√根据方差的性可知，据质数x1，x2，…，x9的方差s2＝2，那么数据2x1，2x2，…，2x9的方差为22s2＝8.教材改编题2.某射击运动员7次的成分训练绩别为86,88,90,89,88,87,85，则这7次成的第绩80百分位数为A.88.5B.89C.91D.89.5√7次的成小到大排列训练绩从为85,86,87,88,88,89,90，7×80%＝5.6，所以第80百分位小到大排列的据中的第数为从数6据，即个数89.教材改编题3.某校体育节10名旗手的身高(位：单cm)分别为175,178,176,180,179,175,176,179,180,179，中位则数为________.178.5把10名旗手的身高小到大排列从为175,175,176,176,178,179,179,179,180,180，则178＋1792＝178.5，所以所求中位数为178.5.探究核心题型第二部分据数92出了现3次，出的次最多，所以是现数众数92；据已这组数按照由小到大的序排列，算经顺计10×25%＝2.5，取第三，所个数以第25百分位是数88.例1(1)某中抽取从学10名同，他的成如下：学们数学绩82,85,88,90,92,92,92,96,96,98(位：分单)，则这10名同成的、第学数学绩众数25百分位分数别为A.92,85B.92,88C.95,88D.96,85√题型一样本的数字特征和百分位数的估计延伸探究本例中，第70百分位是多少？数10×70%＝7，第70百分位是第数7第项与8的平均，项数为92＋962＝94.(2)(多选)(2023·哈尔模滨拟)下面是某城市某日在不同点粒观测对细颗物(PM2.5)的：观测值396275268225168166176173188168141157若在此据中增加一比有的最大大组数个现值25的据，下列字特征数数生改的是发变A.差极B.中位数C.众数D.平均数√√√根据意，若在此据中增加一比有的最大大题组数个现值25的据，数即最大值变为396＋25＝421，差最大最小的差，要极为值与值发生改；变加入据前，中位数数为12×(173＋176)＝174.5，加入据后，中位数数为176，生改；发变据中出次最多的，不改；众数为数现数数会变若加入据前，平均数数为x，加入据后，平均数数为12x＋42113>x，生改发变.思维升华算一计组n据第个数p百分位...