小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题01数列的概念目录型一：列的通题数项...........................................................3型二：已知题Sn＝f(n)求通公式项..............................................4型三：列的性题数单调.........................................................5型四：列的最题数值...........................................................9型五：列的周期性题数........................................................131．数列的概念概念含义数列按照确定的顺序排列的一列数称为数列数列的项数列中的每一个数叫做这个数列的项，其中第1项也叫首项通项公式如果数列{an}的第n项an与它的序号n之间的对应关系可以用一个式子来表示，那么这个式子叫做这个数列的通项公式前n项和数列{an}从第1项起到第n项止的各项之和，称为数列{an}的前n项和，记作Sn2.数列的分类知识点总结小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com分类标准类型含义按项数有穷数列项数有限的数列无穷数列项数无限的数列按项的变化趋势递增数列从第2项起，每一项都大于它的前一项的数列，即恒有an＋1>an(n∈N*)递减数列从第2项起，每一项都小于它的前一项的数列，即恒有an＋1<an(n∈N*)常数列各项都相等的数列，即恒有an＋1＝an(n∈N*)3.数列的表示法表示法定义列表法列出表格表示n与an的对应关系图象法把点(n，an)画在平面直角坐标系中公式法通项公式an＝f(n)递推公式如果一个数列的相邻两项或多项之间的关系可以用一个式子来表示，那么这个式子叫做这个数列的递推公式.如an＋1＝f(an)，an＝f(an－1，an＋1)(n≥2)等4.an与Sn的关系数列{an}的通项an与前n项和Sn之间的关系为an＝5．数列最值：若(n≥2)，则an最大；若(n≥2)，则an最小．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com题型一：数列的通项【要点讲解】给出数列的前几项求通项时，主要从以下几个方面来考虑：①熟悉一些常见数列的通项公式，如{n}，{2n}，{(－1)n}，{2n}，{n2}，{2n－1}等；②分式形式的数列，分子、分母分别求通项，较复杂的还要考虑分子、分母的关系；③若第n项和第n＋1项正负交错，那么用符号(－1)n或(－1)n＋1来适配；④对于较复杂数列的通项公式，可使用添项、通分、分割等方法，将数列的各项分解成若干个常见数列对应项的“和”“差”“积”“商”后再进行归纳；⑤注意通项公式的形式不一定是唯一的，如数列1,0,1,0，…的通项公式可写成an＝或an＝，甚至分段形式an＝等．【例1】数列2，5，11，20，，47，中的值为A．28B．32C．33D．27【解答】解：由题意知，数列2，5，11，20，，47，，，，则，解得，故选：．【变式训练1】数列，7，，13，的一个通项公式为A．B．C．D．【解答】解：由符号来看，奇数项为负，偶数项为正，所以通项公式中应该是，数值4，7，10，13，满足，所以通项公式可以是．故选：．【变式训练2】数列的一个通项公式可以是例题精讲小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．B．C．D．【解答】解：根据题意，数列，即，，，，，故该数列的一个通项公式可以为．故选：．题型二：已知Sn＝f(n)求通项公式【要点讲解】Sn与an关系问题的求解思路方向1：利用an＝Sn－Sn－1(n≥2)转化为只含Sn，Sn－1的关系式，再求解．方向2：利用Sn－Sn－1＝an(n≥2)转化为只含an，an－1的关系式，再求解．值得注意的是：最后要么确定首项a1，要么就是验证a1是否满足n≥2时得到的通项，满足的话，可以“合并统一”，不满足只能写成分段形式．【例2】已知数列的前项和，则A．2B．3C．4D．5【解答】解：因为数列的前项和，所以．故选：．【变式训练1】若数列的前项和，则A．7B．8C．9D．17【解答】解：数列的前项和，．故选：．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【变式训练2】设数列的前项和，则的值为A．15B．17C．49D．64【解答】解：数列的前项和，则．故选：．设数列前项和为，，求数列的通项公式．...