小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com跟踪训练03平面向量的数量积及应用一．选择题（共15小题）1．已知圆的半径为3，是圆的一条直径，，为圆上动点，且，点在线段上，则的最小值为A．B．C．D．【解答】解：由题意得，，，，，当时，取最小值，此时．故的最小值为．故选：．2．在中，，，是边的中点，为的外心，则A．8B．C．16D．17【解答】解：因为为的外心，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com所以，，因为是边的中点，所以，所以．故选：．3．已知过点且斜率为的直线与圆相交于，两点．则为A．3B．5C．7D．与有关【解答】解：依题意，设过点且斜率为的直线的方程为，设，，，，联立，消去，得：，此时△，显然有解，故，，所以．故选：．4．已知向量，，，则A．30B．18C．12D．9【解答】解：由题意得，则，则．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com故选：．5．已知向量，若与垂直，则A．1B．C．2D．4【解答】解：向量，，与垂直，，，即，，故选：．6．在中，点是边的中点，，，，则的值为A．5B．6C．D．【解答】解：如图所示，由题意可得：，即，解得．故选：．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com7．已知、和均为非零向量，①若，则；②若，则；③若则．上述命题中，真命题的个数是A．0B．1C．2D．3【解答】解：①当，，时，，，满足，故①错误；②若，则，则或，向量与的夹角为，故②错误；③若，则，，所以，，所以，，所以，，所以，或，所以，故③正确，故选：．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com8．已知，为单位向量，若向量与的夹角的正弦值为，则向量在上的投影向量为（）A．B．C．D．【解答】解：由向量与的夹角的正弦值为，可得，又||＝6，故向量在上的投影向量为．故选：B．9．在中，，，为线段上的点，且．若，则A．B．C．D．【解答】解：在中，，，为线段上的点，且，，，，，，，，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com，，即，故选：．10．已知平面向量，，满足：，，且，则为A．1B．3C．D．9【解答】解：，，由，得，故，故选：．11．已知向量，且函数的图像是一条直线，则A．B．C．D．【解答】解：因为向量，由题意，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com，因为函数的图像是一条直线，所以，即，解得，．故选：．12．已知在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，，点Q在边BC上，且满足（λ＞0），，则b+16c的最小值是（）A．32B．64C．100D．120【解答】解：由题意，（λ＞0），由向量数乘运算可知：，分别是向量，方向上的单位向量，所以AQ是△ABC中角A的角平分线，由S△ABC＝S△ABQ+S△BCQ，可得，，化简得bc＝4（b+c），即，故，当且仅当b＝20，c＝5时等号成立．故选：C．13．已知向量满足，则小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．B．C．3D．4【解答】解：因为，所以，所以．故选：．14．若向量，则在上的投影向量为（）A．B．C．D．【解答】解：由，可得||＝，＝2，则在上的投影向量为＝＝（）．故选：A．15．在△ABC中，AB＝2，AC＝3，，M是BC中点，则＝（）A．B．5C．6D．7【解答】解：由于M是BC中点，则，所以＝．故选：A．二．多选题（共5小题）16．下列选项中正确的是小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．若平面向量，满足，则的最大值是5B．在中，，，是的外心，则的值为4C．函数的图象的对称中心坐标为，D．已知为内任意一点，若，则点为的垂心【解答】解：对选项，，，的最大值是5，选项正确；对选项，在中，，，是的外心，，选项正确；对选项，令，可得，，的图象的对称中心坐标为，，，选项错误；对选项，，，，，同理，，点为的垂心，选项正确．故选：．17．已知向量，，则小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．B．C．向量与的夹角为D．向...