小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com大题02数列数列是高考数学的热门考点之一，其中等差(比)数列的通项公式，前n项和公式，以递堆数列为命题背景考查等差(比)数列的证明方法，以及等差（比）数列有关的错位相减法和裂项相消法求和是考查的重点内容。有时也会结合不等式进行综合考查，此时难度较大。题型一：等差数列与等比数列证明（2024·云南楚雄·高三统考期末）已知数列满足，.（1）求，；（2）求，并判断是否为等比数列.判断数列是否为等差货等比数列的策略1、将所给的关系进行变形、转化，以便利用等差数列和等比数列的概念进行判断；2、若要判断一个不是等差（等比）数列，则只需说明某连续三项（如前三项）不是等差（等比）数列即小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com可。1．（2022·全国·高三专题练习）记数列的前项积为，且，其中．（1）若，求的值；（2）求证：数列是等比数列．2．（2022·河南·高三校联考专题练习）已知数列的前项和为，且，（1）求证：数列是等差数列；（2）求数列的通项公式．题型二：分组转化法求数列的前n项和（2024·贵州贵阳·贵阳一中校考一模）已知数列的前项和为，且，．（1）求数列的通项公式；（2）在数列中，，求数列的前项和．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com1、适用范围：某些数列的求和是将数列转化为若干个可求和的新数列的和或差，从而求得原数列的和，注意在含有字母的数列中对字母的讨论．2、常见类型：（1）分组转化法：若an＝bn±cn，且{bn}，{cn}为等差或等比数列：（2）奇偶并项求和：通项公式为an＝的数列，其中数列{bn}，{cn}是等比数列或等差数列。1．（2024·黑龙江·高三大庆实验中学校联考阶段练习）已知数列的前项和为，满足，．（1）若数列满足，求的通项公式；（2）求数列的通项公式，并求．2．（2024·湖南·长沙一中校联考模拟预测）已知等差数列的前项和为，且.等比数列是正项递增数列，且.（1）求数列的通项和数列的通项；（2）若，求数列的前项和.题型三：裂项相消法求数列的前n项和（2024·内蒙古赤峰·高三校考开学考试）已知数列的前项和为，且．（1）求的通项公式；小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com（2）设，求数列的前项和．1、用裂项法求和的裂项原则及规律（1）裂项原则：一般是前边裂几项，后边就裂几项，直到发现被消去项的规律为止．（2）消项规律：消项后前边剩几项，后边就剩几项，前边剩第几项，后边就剩倒数第几项．【注意】利用裂项相消法求和时，既要注意检验通项公式裂项前后是否等价，又要注意求和时，正负项相消消去了哪些项，保留了哪些项，切不可漏写未被消去的项．2、裂项相消法中常见的裂项技巧（1）1111()()nnkknnk（2）21111()4122121nnn（3）1111(1)(2)2(1)(1)(2)nnnnnnn（4）2222211111)(()nnnnn（5）222211112)42)((nnnnn（6）11()nknknkn（7）11112(21)(21)11(21)(21)(21)(21)2121nnnnnnnnn1．（2024·四川·高三校联考期末）在等差数列中，．（1）求的通项公式；（2）求数列的前项和．2．（2024·安徽池州·高三统考期末）已知正项数列的前n项和为．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com（1）求数列的前n项和;（2）令，求的前9项之和．题型四：错位相减法求数列的前n项和（2024·四川雅安·高三雅安中学校联考开学考试）已知数列满足．（1）求的通项公式；（2）求数列的前项和．1、解题步骤2、注意解题“3关键”①要善于识别题目类型，特别是等比数列公比为负数的情形．②在写出“Sn”与“qSn”的表达式时应特别注意将两式“错项对齐”以便下一步准确写出“Sn－qSn”的表达小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com式．③在应用错位相减法求和时，若等比数列的公比为参数，应分公比q＝1和q≠1两种情况求解．3、...