小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题09数列求和（通项含绝对值数列求和）(典型题型归类训练)目录一、典型题型........................................................1题型一：通项含绝对值................................................1题型二：通项含取整函数..............................................2题型三：通项含自定义符号............................................3二、专题09数列求和（通项含绝对值数列求和）专项训练.................4一、典型题型题型一：通项含绝对值如：求的前项和例题1．（2023·福建宁德·校考二模）已知为等差数列的前项和，，．(1)求数列的通项公式；(2)设，求数列的前15项和．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com例题2．（2023春·广东深圳·高二深圳第三高中校考期中）设等差数列的前项和为，，，且有最小值.(1)求数列的通项公式及前项和；(2)设数列的前项和为，求.题型二：通项含取整函数如：求的前项和例题1．（2023·全国·高三专题练习）为等差数列的前n项和，且记，其中表示不超过x的最大整数，如.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com（Ⅰ）求；（Ⅱ）求数列的前1000项和.例题2．（2023·山东东营·高三广饶一中校考阶段练习）已知正项数列的前项和为，且.(1)求数列的通项公式；(2)若（其中表示不超过的最大整数），求数列的前100项的和.题型三：通项含自定义符号如：记表示x的个位数字，如求的前项和小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com例题1．（2020秋·广东广州·高二西关外国语学校校考期中）设为数列的前项和，.数列前项和为且.数列满足.（1）求数列和的通项公式；（2）记表示的个位数字，如，求数列的前30项的和.例题2．（2022秋·安徽阜阳·高三安徽省临泉第一中学校考期中）设为数列的前项和，，数列满足.(1)求及；(2)记表示的个位数字，如，求数列的前20项和.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com二、专题09数列求和（通项含绝对值数列求和）专项训练一、单选题1．（2023秋·江苏·高二专题练习）设数列满足，，且，若表示不超过的最大整数（例如，），则＝（）A．2018B．2019C．2020D．20212．（2023·全国·高三专题练习）正项数列满足：，，若前三项构成等比数列且满足，为数列的前项和，则的值为（）（表示不超过的最大整数）.A．4040B．4041C．5384D．5385二、填空题3．（2023·全国·高三对口高考）已知的前n项和，则.三、双空题4．（2023·全国·高三专题练习）对于数列，如果存在最小的一个常数，使得对任意的正整小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com数恒有成立，则称数列是周期为的周期数列.设，数列前项的和分别记为，则三者的关系式；已知数列的通项公式为，那么满足的正整数=.四、解答题5．（2023·河南·校联考模拟预测）已知数列是首项为1的等差数列，数列是公比为2的等比数列，且．(1)求数列的通项公式；(2)设表示不超过的最大整数（如：），求集合中元素的个数．6．（2023·全国·高二专题练习）从条件①；②；③中任选一个，补充在下面问题中，并给出解答.已知数列的前项和为，，_____________.(1)求的通项公式；(2)表示不超过的最大整数，记，求的前项和.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com7．（2023·全国·高三专题练习）在①；②；③是与的等比中项，三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并给出解答.问题：已知为公差不为零的等差数列，其前项和为为等比数列，其前项和为常数，，（1）求数列的通项公式；（2）令其中表示不超过的最大整数，求的值.注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.8．（2023·全国·高三专题练习）已知等差数列中，公差，是和的等比中项；（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前项和.9．（2023·全国·高三专题练习）已知数列的前n项和为.（1）求数列的通项公...