小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com第18课三角函数的诱导公式（分层专项精练）【一层练基础】一、单选题1．（2023秋·高一课时练习）若，则（）A．B．C．D．【答案】C【分析】先由诱导公式求出的值，再利用拆分角求得结果.【详解】由，得.故选：C.2．（2022·陕西西安·西安中学校考模拟预测）若，则实数的值为（）A．B．C．D．【答案】A【分析】利用辅助角公式以及二倍角的正弦公式、诱导公式化简可得的值.【详解】由已知可得.故选：A.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com3．（2023·山东青岛·山东省青岛第五十八中学校考一模）已知为锐角，且，则（）A．B．C．D．【答案】C【分析】先由平方关系计算出，再由诱导公式得出答案.【详解】由为锐角得，所以，.故选：C.4．（2023·全国·高三专题练习）若是纯虚数，则的值为（）A．B．C．D．【答案】C【分析】根据纯虚数的定义可得，，即可求出，再根据诱导公式即可求出.【详解】是纯虚数，，且，即且，即，则，则.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com故选：C.二、多选题5．（2023·全国·高三专题练习）下列各式的值为的是（）.A．sinB．sincosC．D．【答案】AD【分析】根据诱导公式，结合二倍角的正弦公式、余弦公式、正切公式逐一判断即可.【详解】A：，符合题意；B：，不符合题意；C：，不符合题意；D：，符合题意，故选：AD6．（2023春·安徽阜阳·高二安徽省颍上第一中学校考阶段练习）北斗卫星导航系统是中国自行研制的全球卫星导航系统，可在全球范围内为各类用户提供全天候、全天时、高精度、高定位、导航、授时服务，2020年7月31日上午，北斗三号全球卫星导航系统正式开通，北斗导航能实现“天地互通”的关键是信号处理，其中某语言通讯的传递可以用函数近似模拟其信号，则下列结论中正确的是（）A．函数的最小正周期为B．函数的图象关于点对称小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comC．对任意，都有D．函数的最小值为-3【答案】BCD【解析】A.根据的周期分别是判断；B.由是否为零判断；C.利用诱导公式判断；D.由的值判断.【详解】A.因为的周期分别是，其最小公倍数为，所以函数函数的最小正周期为，故错误；B.因为，故正确；C.，故正确；D.,故正确；故选：BCD7．（2023·安徽黄山·统考二模）若，则的值可能是（）A．B．C．2D．3【答案】CD【分析】利用余弦的二倍角公式和“齐次式”结构，求出或，再利用的周期，化简，从而求出结果.【详解】由余弦的二倍角公式知，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com得到，即，解得或，当时，，当时，所以，当时，或，当时，或，故选：CD.三、填空题8．（2023春·福建泉州·高一校考阶段练习）已知为锐角，且，则的值为．【答案】【分析】利用同角三角函数的基本关系结合诱导公式可求得结果.【详解】因为为锐角，且，则，因此，.故答案为：.9．（2023·福建福州·福建省福州第一中学校考模拟预测）如图中，已知点在边上，，，，，则的长为小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【答案】【分析】通过诱导公式易知，利用余弦定理计算即得结论．【详解】解：，，，又，，，，故答案为：．【点睛】本题考查求三角形中某条线段的长度，利用三角函数的诱导公式、余弦定理是解决本题的关键，注意解题方法的积累，属于中档题．四、解答题10．（2022·浙江·高三专题练习）设函数.(1)求函数单调递增区间；(2)求函数在区间上的最值.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【答案】(1)是单调递增区间(2)最小值为，最大值是【分析】(1)通过恒等变换将原函数变成单一的三角函数即可判断；(2)将原函数通过辅助角公式转化为单一的三角函数，在指定区间判断其单调性即可求出其值域.(1)，当，即时是单调递增区间；(2)，因为，所以，所以当时单调递减，当时单调递增，，最大值在区间的两个端点中的一个，，，故最小值为，大值是；小学、...