小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com第26课平面向量的概念及线性运算（分层专项精练）【一层练基础】一、单选题1．（2023春·重庆酉阳·高一重庆市酉阳第二中学校校考阶段练习）下列说法中正确的是（）A．单位向量都相等B．平行向量不一定是共线向量C．对于任意向量，必有D．若满足且与同向，则【答案】C【分析】对于A：根据单位向量的概念即可判断；对于B：根据共线向量的定义即可判断；对于C：分类讨论向量的方向，根据三角形法则即可判断；对于D：根据向量不能比较大小即可判断.【详解】依题意，对于A，单位向量模都相等，方向不一定相同，故错误；对于B，平行向量就是共线向量，故错误；对于C，若同向共线，，若反向共线，，若不共线，根据向量加法的三角形法则及两边之和大于第三边知.综上可知对于任意向量，必有，故正确；对于D，两个向量不能比较大小，故错误.故选：C.2．（2023春·新疆·高一八一中学校考期末）如图，中，，，点E是的三等分点小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com，则（）A．B．C．D．【答案】B【分析】根据向量的加法法则和减法法则进行运算即可.【详解】故选：B.3．（2023春·江苏连云港·高一校考阶段练习）如图所示，在中，点是线段上靠近A的三等分点，点是线段的中点，则（）A．B．C．D．【答案】B【分析】由向量线性运算的几何意义即可计算【详解】.故选：B4．（2023春·黑龙江哈尔滨·高一哈尔滨市第四中学校校考阶段练习）已知向量，不共线，向量小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com，，若O，A，B三点共线，则（）A．B．C．D．【答案】A【分析】根据O，A，B三点共线，则，，，代入整理．【详解】因为O，A，B三点共线，则所以，，即整理得：又 向量，不共线，则，则故选：A．二、多选题5．（2023·全国·高三专题练习）给出下面四个结论，其中正确的结论是（）A．若线段，则向量B．若向量，则线段C．若向量与共线，则线段D．若向量与反向共线，则【答案】AD【分析】A选项，根据得到点B在线段上，进行判断A正确；BC选项，可举出反例；D选项，根据向量线性运算推导出答案.【详解】选项A：由得点B在线段上，则，A正确：选项B；三角形，，但，B错误；小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com对于C：，反向共线时，，故，C错误；选项D：,反向共线时，，故D正确．故选：AD．6．（2023·广东·高三专题练习）在中，已知，，，BC，AC边上的两条中线AM，BN相交于点P，下列结论正确的是（）A．B．C．的余弦值为D．【答案】ABD【分析】求得的长度判断选项A；求得的长度判断选项B；求得的余弦值判断选项C；求得的化简结果判断选项D.【详解】连接PC，并延长交AB于Q，中，，，，则，,，，，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com选项A:.判断正确；选项B:.判断正确；选项C:.判断错误；选项D:.判断正确.故选：ABD7．（2022·全国·高三专题练习）下列说法正确的是（）A．若为平面向量，，则B．若为平面向量，，则小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comC．若，，则在方向上的投影为D．在中，M是AB的中点，＝3，BN与CM交于点P，＝+，则λ＝2μ【答案】CD【分析】利用向量共线的概念判断A、B，；利用向量数量积的定义可判断C；利用向量共线的推论即可判断D.【详解】A，若，则与任意向量共线，所以与不一定平行，故A错误；B，若，则，，当共面时，，若不共面时，与不平行，故B错误；C，若，则，所以，在方向上的投影为，故C正确；D，，设,则，设，则，即，①，设，，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com，即，②由①②可得，，即，故D正确.故选：CD三、填空题8．（2023春·上海浦东新·高一校考期中）在中,,且在方向上的数量投影是-2,则的最小值为.【答案】【分析】根据在方向上的数量投影先求出,取,则,即求的最小值,过点作的垂线即可求得.【详解】解:由题知在方向上的数量投影是-2,,,,即,记,则,若求...