小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com第26课平面向量的概念及线性运算(分层专项精练)【一层练基础】一、单选题1.(2023春·重庆酉阳·高一重庆市酉阳第二中学校校考阶段练习)下列说法中正确的是()A.单位向量都相等B.平行向量不一定是共线向量C.对于任意向量,必有D.若满足且与同向,则【答案】C【分析】对于A:根据单位向量的概念即可判断;对于B:根据共线向量的定义即可判断;对于C:分类讨论向量的方向,根据三角形法则即可判断;对于D:根据向量不能比较大小即可判断.【详解】依题意,对于A,单位向量模都相等,方向不一定相同,故错误;对于B,平行向量就是共线向量,故错误;对于C,若同向共线,,若反向共线,,若不共线,根据向量加法的三角形法则及两边之和大于第三边知.综上可知对于任意向量,必有,故正确;对于D,两个向量不能比较大小,故错误.故选:C.2.(2023春·新疆·高一八一中学校考期末)如图,中,,,点E是的三等分点小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com,则()A.B.C.D.【答案】B【分析】根据向量的加法法则和减法法则进行运算即可.【详解】故选:B.3.(2023春·江苏连云港·高一校考阶段练习)如图所示,在中,点是线段上靠近A的三等分点,点是线段的中点,则()A.B.C.D.【答案】B【分析】由向量线性运算的几何意义即可计算【详解】.故选:B4.(2023春·黑龙江哈尔滨·高一哈尔滨市第四中学校校考阶段练习)已知向量,不共线,向量小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com,,若O,A,B三点共线,则()A.B.C.D.【答案】A【分析】根据O,A,B三点共线,则,,,代入整理.【详解】因为O,A,B三点共线,则所以,,即整理得:又 向量,不共线,则,则故选:A.二、多选题5.(2023·全国·高三专题练习)给出下面四个结论,其中正确的结论是()A.若线段,则向量B.若向量,则线段C.若向量与共线,则线段D.若向量与反向共线,则【答案】AD【分析】A选项,根据得到点B在线段上,进行判断A正确;BC选项,可举出反例;D选项,根据向量线性运算推导出答案.【详解】选项A:由得点B在线段上,则,A正确:选项B;三角形,,但,B错误;小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com对于C:,反向共线时,,故,C错误;选项D:,反向共线时,,故D正确.故选:AD.6.(2023·广东·高三专题练习)在中,已知,,,BC,AC边上的两条中线AM,BN相交于点P,下列结论正确的是()A.B.C.的余弦值为D.【答案】ABD【分析】求得的长度判断选项A;求得的长度判断选项B;求得的余弦值判断选项C;求得的化简结果判断选项D.【详解】连接PC,并延长交AB于Q,中,,,,则,,,,,小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com选项A:.判断正确;选项B:.判断正确;选项C:.判断错误;选项D:.判断正确.故选:ABD7.(2022·全国·高三专题练习)下列说法正确的是()A.若为平面向量,,则B.若为平面向量,,则小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comC.若,,则在方向上的投影为D.在中,M是AB的中点,=3,BN与CM交于点P,=+,则λ=2μ【答案】CD【分析】利用向量共线的概念判断A、B,;利用向量数量积的定义可判断C;利用向量共线的推论即可判断D.【详解】A,若,则与任意向量共线,所以与不一定平行,故A错误;B,若,则,,当共面时,,若不共面时,与不平行,故B错误;C,若,则,所以,在方向上的投影为,故C正确;D,,设,则,设,则,即,①,设,,小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com,即,②由①②可得,,即,故D正确.故选:CD三、填空题8.(2023春·上海浦东新·高一校考期中)在中,,且在方向上的数量投影是-2,则的最小值为.【答案】【分析】根据在方向上的数量投影先求出,取,则,即求的最小值,过点作的垂线即可求得.【详解】解:由题知在方向上的数量投影是-2,,,,即,记,则,若求...