小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com热点1-1集合与复数集合是高考数学的必考考点，常见以一元一次、一元二次不等式及分式不等式的的形式，结合有限集、无限集考查集合的交集、并集、补集等，偶尔涉及集合的符号辨识，一般出现在高考的第1或2题，以简单题为主，但除了常规考法以外，日常练习中多注意新颖题目的考向。【题型1集合的含义与表示】满分技巧与集合元素有关问题的解题策略1、研究集合问题时，首先要明确构成集合的元素是什么，即弄清该集合是数集、点集，还是其他集合；然后再看集合的构成元素满足的限制条件是什么，从而准确把握集合的含义．2、利用集合元素的限制条件求参数的值或确定集合中元素的个数时，要注意检验集合是否满足元素的互异性．【例1】（2023上·山东泰安·高三统考期中）已知集合，，则中的元素个数为（）A．3B．4C．5D．6【变式1-1】（2023上·河南南阳·高三校考阶段练习）集合中的元素个数为（）A．2B．4C．6D．8小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【变式1-2】（2023上·山西吕梁·高三统考阶段练习）（多选）下列关系正确的有（）A．B．C．D．【变式1-3】（2023·全国·高三课时练习）集合中只含有1个元素，则实数a的取值是．【变式1-4】（2023上·辽宁丹东·高三统考期中）已知集合，若，则（）A．或3B．0C．3D．【题型2集合与集合间的关系】满分技巧利用两个集合之间的关系确定参数的取值范围第一步：弄清两个集合之间的关系，谁是谁的子集；第二步：看集合中是否含有参数，若，且A中含参数应考虑参数使该集合为空集的情形；第三步：将集合间的包含关系转化为方程(组)或不等式(组)，求出相关的参数的值或取值范围.常采用数形结合的思想，借助数轴解答.[【例2】（2023·四川攀枝花·统考模拟预测）已知集合，则（）A．B．C．D．【变式2-1】（2023上·上海·高三校考期中）设集合，，则（）A．B．C．D．【变式2-2】（2023·全国·模拟预测）已知集合，，若，则a的取值范围是（）A．B．C．D．【变式2-3】（2023上·湖北·高三校联考期中）已知集合，且，则（AB小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com）A．-1B．1C．-3D．3【变式2-4】（2023上·河南·高三开封高中校联考期中）已知集合，，若，则实数a的值为（）A．1B．0或2C．1或2D．2【题型3有限集合的子集个数问题】满分技巧如果集合A中含有n个元素，则有（1）A的子集的个数有2n个．（2）A的非空子集的个数有2n－1个．（3）A的真子集的个数有2n－1个．（4）A的非空真子集的个数有2n－2个．【例3】（2023·湖北·高三鄂南高中校联考期中）已知集合，则的真子集个数为（）A．2B．3C．4D．5【变式3-1】（2023·全国·模拟预测）设集合，则的真子集的个数是（）A．3B．4C．7D．8【变式3-2】（2023·福建厦门·厦门一中校考模拟预测）已知集合，，，则的子集共有（）A．2个B．4个C．6个D．64个【变式3-3】（2023·山东·校联考模拟预测）满足条件的集合有（）A．6个B．5个C．4个D．3个【变式3-4】（2023上·安徽·高三校联考期中）若集合有7个真子集，则实数的取值范围为（）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．B．C．D．【题型4集合的交并补运算】满分技巧集合运算的常用方法①若集合中的元素是离散的，常用Venn图求解；②若集合中的元素是连续的实数，则用数轴表示，此时要注意端点的情况.利用集合的运算求参数的值或取值范围的方法①与不等式有关的集合，一般利用数轴解决，要注意端点值能否取到；②若集合能一一列举，则一般先用观察法得到不同集合中元素之间的关系，再列方程（组）求解.【例4】（2023·江苏南通·高三如东高级中学校考期中）已知，则（）A．B．C．D．【变式4-1】（2023·天津河东·高三统考期中）已知全集，集合，，则（）A．B．C．D．【变式4-2】（2023·河南洛阳·校联考模拟预测）已知集合，，则（）A．B．C．D．【变式4-3】（2023·江苏无锡·天一中学校考模拟预测）已知集合，，且，则的取值范围为（）A．B．C...