小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com押天津卷12~13题直线与圆、概率考点2年考题考情分析直线与圆2023年天津卷第12题2022年天津卷第12题解析几何中直线和圆在高考题目中也是必考考点，主要考察直线与圆的基本方程，点到直线的距离公式，圆中的弦长公式，圆的切线方程，知识点较多，难度较为简单，也考察学生的做图能力。23年高考首次将抛物线知识与直线和圆结合，因此对于24年高考，也可以预测这道题目也会结合其他解析几何知识进行考察。概率问题2023年天津卷第13题2022年天津卷第13题近两年高考对于概率的考察侧重于全概率以及条件概率的考察，需要考生掌握全概率以及条件概率公式，难度较为简单。同时考生对于离散型随机变量及其分布列，期望的计算也应了解，二项分布，超几何分布，以及正态分布的知识也应了解。题型一直线与圆12．（5分）（2023•天津）过原点的一条直线与圆相切，交曲线于点，若，则的值为．12．（5分）（2022•天津）若直线与圆相交所得的弦长为，则小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com．知识点一：直线与圆的方程常用结论1．以A(x1，y1)，B(x2，y2)为直径端点的圆的方程为(x－x1)(x－x2)＋(y－y1)(y－y2)＝0.2．圆心在过切点且与切线垂直的直线上．3．圆心在任一弦的垂直平分线上．知识点二：直线与圆，圆与圆的位置关系1.求直线被圆截得的弦长(1)几何法：弦心距d、半径r和弦长|AB|的一半构成直角三角形，弦长|AB|＝2.(2)代数法：设直线y＝kx＋m与圆x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0相交于点M，N，代入，消去y，得关于x的一元二次方程，则|MN|＝·.常用结论1．圆的切线方程常用结论(1)过圆x2＋y2＝r2上一点P(x0，y0)的圆的切线方程为x0x＋y0y＝r2.(2)过圆x2＋y2＝r2外一点M(x0，y0)作圆的两条切线，则两切点所在直线方程为x0x＋y0y＝r2.2．圆与圆的位置关系的常用结论(1)两圆相交时，其公共弦所在的直线方程由两圆方程相减得到．易错点1：直线的截距式方程，解题时注意截距相等，截距的绝对值相等时要讨论截距为0的情形，否则易出错．2：直线的斜率与倾斜角之间的关系、正切函数的单调性，当倾斜角范围包含90度时，斜率范围一般取两边，不包含90度时，一般斜率范围取中间3：解决直线过定点问题，主要有三种方法：①化成点斜式方程，即恒过点；②代两个不同的值，转化为求两条直线的交点；③化成直线系方程，即过直线和直线的交点的直线可设为.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com4：在圆外一点的切线方程一定会有两条，如果计算出k值只有一个需要考虑斜率不存在的情况。1．已知圆与圆外切，此时直线被圆所截的弦长．2．直线被圆截得的弦长的最小值为．3．已知过点的直线与圆相交于，两点，若，则直线的方程为．4．已知过点的直线（不过原点）与圆相切，且在轴、轴上的截距相等，则的值为．5．设圆上有且仅有两个点到直线的距离等于，则圆半径的取值范围是．6．已知直线与交于，两点，写出满足“面积为”的实数的一个值（写出其中一个即可）7．已知圆心在直线上的圆与轴的负半轴相切，且截轴所得的弦长为，则圆的方程为．8．已知圆，直线，当直线被圆：截得弦长取得最小值时，直线的方程为．9．圆与圆的公共弦的长为．10．若直线被圆截得线段的长为6，则实数的值为．11．若过点的直线和圆交于，两点，若弦长，则直线的方小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com程为．12．点是圆上一点，则到直线距离的最大值是．13．直线与圆交于，两点，若为等边三角形，则的值为．14．过三点，，的圆交轴于，两点，则．15．经过点，，的圆的方程为．题型二概率问题13．（5分）（2023•天津）甲、乙、丙三个盒子中装有一定数量的黑球和白球，其总数之比为．这三个盒子中黑球占总数的比例分别为，，．现从三个盒子中各取一个球，取到的三个球都是黑球的概率为；将三个盒子混合后任取一个球，是白球的概率为．13．（5分）（2022•天津）52张扑克牌，没有大小王，无放回地抽取两次，则两次都抽到的概率为；已知第一次抽到的是，则第二...