小学、初中、高中各种卷真知文案合同试题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com通关秘籍06概率统计目录【高考预测】概率预测+题型预测+考向预测【应试秘籍】总结常考点及应对的策略【误区点拨】点拨常见的易错点易错点一：回归方程易错点二：独立性检验的意义【抢分通关】精选名校模拟题，讲解通关策略【题型一】条件概率【题型二】全概率公式与贝叶斯公式【题型三】离散型随机变量的分布列和概率性质【题型四】二项分布【题型五】超几何分布【题型六】正态分布概率预测☆☆☆☆☆题型预测选择题、填空题☆☆☆☆☆考向预测全概率公式、正态分布、总体百分位数的估计概率属于解答题必考题，大多考察两方面，一个是超几何分布与二项分布的区别，还有就是线性回归方程与独立性检验。小题中新教材新加的全概率公式和条件概率是重点，当然古典概型和相互独立事件的判断以及正态分布也是需要熟练掌握的。今年还需对冷门的知识点，比如用样本方差估计总体方差、最小二乘法、残差等知识点的掌握和理解。均是书本上提到的内容，但长久未考，学生都容易忽视。易错点一：回归方程(1)回归方程为，其中.小学、初中、高中各种卷真知文案合同试题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com(2)通过求的最小值而得到回归直线的方法，即使得样本数据的点到回归直线的距离的平方和最小，这一方法叫做最小二乘法.例（2023·天津·高考真题）鸢是鹰科的一种鸟，《诗经·大雅·旱麓》曰：“鸢飞戾天，鱼跃余渊”.鸢尾花因花瓣形如鸢尾而得名，寓意鹏程万里、前途无量.通过随机抽样，收集了若干朵某品种鸢尾花的花萼长度和花瓣长度（单位：cm），绘制散点图如图所示，计算得样本相关系数为，利用最小二乘法求得相应的经验回归方程为，根据以上信息，如下判断正确的为（）A．花瓣长度和花萼长度不存在相关关系B．花瓣长度和花萼长度负相关C．花萼长度为7cm的该品种鸢尾花的花瓣长度的平均值为D．若从样本中抽取一部分，则这部分的相关系数一定是【答案】C【详解】根据散点的集中程度可知，花瓣长度和花萼长度有相关性，A选项错误散点的分布是从左下到右上，从而花瓣长度和花萼长度呈现正相关性，B选项错误，把代入可得，C选项正确；由于是全部数据的相关系数，取出来一部分数据，相关性可能变强，可能变弱，即取出的数据的相关系数不一定是，D选项错误故选：C变式1：（2024·青海海南·一模）近些年来，促进新能源汽车产业发展政策频出，新能源市场得到很大发展，销量及渗透率远超预期，新能源几乎成了各个汽车领域的热点．某车企通过市场调研并进行粗略模拟，得到研发投入（亿元）与经济收益（亿元）的数据，统计如下：研发投入亿元12345经济收益亿元2.546.5910.5(1)计算的相关系数，并判断是否可以认为研发投入与经济收益具有较高的线性相关程度：（若，则线性相关程度一般，若，则线性相关程度较高）(2)求出关于的线性回归方程，并预测研发投入10亿元时的经济收益．小学、初中、高中各种卷真知文案合同试题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com参考数据：附：相关系数，线性回归方程的斜率，截距．【答案】(1)，(2)，约为亿元【详解】（1）依题意，，，所以，所以，因为，所以可以认为研发投入与经济收益具有较高的线性相关程度；（2）由（1）可得，所以，所以关于的线性回归方程为，当时，所以当研发投入亿元时的经济收益约为亿元.变式2：（2024·全国·模拟预测）某农业大学组织部分学生进行作物栽培试验，由于土壤相对贫瘠，前期作物生长较为缓慢，为了增加作物的生长速度，达到预期标准，小明对自己培育的一株作物使用了营养液，现统计了使用营养液十天之内该作物的高度变化天数x12345678910作物高度y/cm9101011121313141414(1)观察散点图可知，天数与作物高度之间具有较强的线性相关性，用最小二乘法求出作物高度关于天数的线性回归方程（其中用分数表示）；(2)小明测得使用营养液后第22天该作物的高度为，请根据（1）中的结果预测第22天该作物的高度的残差.小学、初中、高中各种卷真知文案合同试题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com参考公式：.参考数据：.【答案】(1)；(2).【详解】（1）依题意，，，故，，...