小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【一轮复习讲义】2024年高考数学高频考点题型归纳与方法总结（新高考通用）第20讲三角函数的图像与性质（精讲）题型目录一览①正弦函数的图像与性质②余弦函数的图像与性质③正切函数的图像与性质一、用五点法作正弦函数和余弦函数的简图(下表中k∈Z)(1)在正弦函数y=sinx，x∈[0，2π]的图象中，五个关键点是：．(2)在余弦函数y=cosx，x∈[0，2π]的图象中，五个关键点是：．一、知识点梳理函数y=sinxy=cosxy=tanx图象定义域RR{x|x∈R，x≠kπ+π2}值域[−1，1][−1，1]R周期性2π2ππ奇偶性奇函数偶函数奇函数递增区间[2kπ−π2，2kπ+π2][−π+2kπ，2kπ](kπ−π2，kπ+π2)递减区间[2kπ+π2，2kπ+3π2][2kπ，π+2kπ]无对称中心(kπ，0)(kπ+π2，0)(kπ2，0)小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com二、正弦、余弦、正切函数的图象与性质1．对称与周期(1)正(余)弦曲线相邻两条对称轴之间的距离是T2；(2)正(余)弦曲线相邻两个对称中心的距离是T2；(3)正(余)弦曲线相邻两条对称轴与对称中心距离T4；2．函数具有奇、偶性的充要条件(1)函数y＝Asin(ωx＋φ)(x∈R)是奇函数⇔φ＝kπ(k∈Z)；(2)函数y＝Asin(ωx＋φ)(x∈R)是偶函数⇔φ＝kπ＋(k∈Z)；(3)函数y＝Acos(ωx＋φ)(x∈R)是奇函数⇔φ＝kπ＋(k∈Z)；(4)函数y＝Acos(ωx＋φ)(x∈R)是偶函数⇔φ＝kπ(k∈Z)．题型一正弦函数的图像与性质【典例1】方程的根中，在内的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【典例2】函数在区间上的零点个数为（）A．2B．3C．4D．5【题型训练】一、单选题1．函数的图象与直线的交点的个数是（）二、题型分类精讲对称轴方程x=kπ+π2x=kπ无小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．1B．2C．3D．42．“”是“”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．既是充分条件，也是必要条件D．既不充分也不必要条件3．函数最大值为（）A．2B．5C．8D．74．函数的零点是（）A．B．C．D．5．设函数，则（）A．在区间上是单调递减的B．是周期为的周期函数C．在区间上是单调递增的D．对称中心为，二、多选题6．函数的图象与直线的交点个数可能是（）A．0B．1C．2D．3三、填空题7．观察正弦函数的图像，可得不等的解集为______．8．函数，的值域是______.9．如果方程在上有两个不同的解，则实数a的取值范围是______.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com题型二余弦函数的图像与性质【典例1】函数的图象与直线（为常数）的交点最多有（）A．个B．个C．个D．个【典例2】不等式在上的解集为（）A．B．C．D．【题型训练】一、单选题1．函数y＝|cosx|的一个单调增区间是（）A．B．[0，π]C．D．2．函数的定义域为A．B．C．D．3．已知函数的定义域为，值域为，则的值是小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．B．C．D．4．函数的最大值是（）A．B．5C．6D．15．若函数的大致图像是A．B．C．D．6．在内，使成立的的取值范围为A．B．C．D．二、多选题7．下列不等式中成立的是（）A．B．C．D．三、填空题8．若，且，则的取值范围是_____．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com9．方程的解集为___________．10．在内不等式的解集为__________．题型三正切函数的图像与性质【典例1】设直线l的斜率为k，且，直线l的倾斜角的取值范围为（）A．B．C．D．【典例2】函数的定义域为（）．A．，B．，C．，D．，【题型训练】一、单选题1．方程的解集是（）A．B．C．D．2．“”是“”的（）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件3．在（0，）内，使成立的的取值范围为（）A．（，）B．C．D．4．是的（）A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．既非充分也非必要条件D．充要条件5．若直线（）与函数的图象无公共点，则不等式的解集为（）A．B．...