小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【一轮复习讲义】2024年高考数学高频考点题型归纳与方法总结（新高考通用）第28讲等差数列（精讲）题型目录一览①等差数列基本量的计算②等差数列的性质及其应用③等差数列的前n项和④等差数列中中an与a+bi=c+di⇔a=b,c且=d的关系⑤等差数列的判定与证明一、等差数列的有关概念1.等差数列的定义一般地，如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做等差数列的公差，通常用字母表示，定义表达式为（常数）．2.等差中项的概念若三个数，，成等差数列，则叫做与的等差中项，且有．二、等差数列的有关公式1.等差数列的通项公式如果等差数列的首项为，公差为，那么它的通项公式是．2.等差数列的前项和公式设等差数列的公差为，其前项和．三、等差数列的常用性质已知为等差数列，为公差，为该数列的前项和．1.通项公式的推广：．2.在等差数列中，当时，．一、知识点梳理小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com3.，…仍是等差数列，公差为．4.，…也成等差数列，公差为．5.若，是等差数列，则也是等差数列．四、等差数列的前n项和公式与函数的关系．数列是等差数列⇔（为常数）．【常用结论】1.等差数列中，若，则．2.等差数列中，若，则．3.等差数列中，若，则．4.若与为等差数列，且前项和为与，则．题型一等差数列基本量的计算策略方法解决等差数列运算问题的思想方法(1)方程思想：等差列的基本量首数为项a1和公差d，通常利用已知件及通公式或前条项n项和公式列方程(组)求解，等差列中包含数a1，d，n，an，Sn五量，可个“知三求二”．(2)整体思想：所件只有一，可已知和所求都用当给条个时将a1，d表示，求者的寻两间联系，整体代即可求解．换(3)利用性：用等差列性可以化繁、化解程．质运数质为简优题过【典例1】在等差数列中，，，则201是数列的第几项（）A．59B．60C．61D．62【典例2】在等差数列中，，，则的值为（）A．2B．6C．8D．12二、题型分类精讲小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【题型训练】一、单选题1．（2023·福建福州·福建省福州第一中学校考模拟预测）已知为等差数列，，则（）A．1B．2C．3D．42．（2023·江西赣州·统考二模）等差数列满足，，则（）A．5B．7C．9D．113．（2023·广东广州·广州市从化区从化中学校考模拟预测）在等差数列中，，，则=（）A．9B．11C．13D．154．（2023·广西·统考模拟预测）设为等差数列，若，则公差（）A．－2B．－1C．1D．25．（2023·四川凉山·三模）在等差数列中，，，则（）．A．3B．5C．7D．96．（2023·西藏日喀则·统考一模）中国古代数学名著《算法统宗》中有一道题：“今有七人差等均钱，甲乙均五十八文，戊己庚均六十文，问乙丁各若干？”，意思是甲、乙、丙、丁、戊、己、庚这七个人，所分到的钱数成等差数列，甲、乙两人共分到58文，戊、己、庚三人共分到60文，问乙、丁两人各分到多少文钱？则下列说法正确的是（）A．乙分到28文，丁分到24文B．乙分到30文，丁分到26文C．乙分到24文，丁分到28文D．乙分到26文，丁分到30文7．（2023·全国·高三专题练习）等差数列满足，则（）A．B．C．D．8．（2023·陕西咸阳·统考模拟预测）已知等差数列满足，则的前20项和小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com（）A．200B．300C．210D．320二、填空题9．（2023·甘肃白银·甘肃省靖远县第一中学校联考二模）在等差数列中，，，则的公差是．10．（2023·全国·模拟预测）已知等差数列的公差为，且满足，，则数列的通项公式．11．（2023春·上海宝山·高三上海交大附中校考期中）等差数列中，，则的值是.12．（2023·全国·高三专题练习）已知等差数列中，，若，则．13．（2023·上海普陀·上海市宜川中学校考模拟预测）已知数列满足：，若为等差数列，则通项公式为．14．（2023·湖北襄阳·襄阳四中校考模拟预测）已知等差数列中，，若在数列每相邻两项之间插入三个数，使...