小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com§1.1集合考试要求1.了解集合的含义，了解全集、空集的含义.2.理解元素与集合的属于关系，理解集合间的包含和相等关系.3.会求两个集合的并集、交集与补集.4.能用自然语言、图形语言、集合语言描述不同的具体问题，能使用Venn图表示集合间的基本关系和基本运算．知识梳理1．集合与元素(1)集合中元素的三个特性：确定性、互异性、无序性．(2)元素与集合的关系是属于或不属于，用符号∈或∉表示．(3)集合的表示法：列举法、描述法、图示法．(4)常见数集的记法集合非负整数集(或自然数集)正整数集整数集有理数集实数集符号NN*(或N＋)ZQR2.集合的基本关系(1)子集：一般地，对于两个集合A，B，如果集合A中任意一个元素都是集合B中的元素，就称集合A为集合B的子集，记作A⊆B(或B⊇A)．(2)真子集：如果集合A⊆B，但存在元素x∈B，且x∉A，就称集合A是集合B的真子集，记作AB(或BA)．(3)相等：若A⊆B，且B⊆A，则A＝B.(4)空集：不含任何元素的集合叫做空集，记为∅.空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com3．集合的基本运算表示运算集合语言图形语言记法并集{x|x∈A，或x∈B}A∪B交集{x|x∈A，且x∈B}A∩B补集{x|x∈U，且x∉A}∁UA常用结论1．若集合A有n(n≥1)个元素，则集合A有2n个子集，2n－1个真子集．2．A∩B＝A⇔A⊆B，A∪B＝A⇔B⊆A.思考辨析判断下列结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”)(1)集合{x∈N|x3＝x}，用列法表示举为{－1,0,1}．(×)(2){x|y＝x2＋1}＝{y|y＝x2＋1}＝{(x，y)|y＝x2＋1}．(×)(3)若1∈{x2，x}，则x＝－1或x＝1.(×)(4)任意集合对A，B，都有(A∩B)⊆(A∪B)．(√)教材改编题1．(2022·新高考全国Ⅱ)已知集合A＝{－1,1,2,4}，B＝{x||x－1|≤1}，则A∩B等于()A．{－1,2}B．{1,2}C．{1,4}D．{－1,4}答案B解析由|x－1|≤1，得－1≤x－1≤1，解得0≤x≤2，所以B＝{x|0≤x≤2}，所以A∩B＝{1,2}，故选B.2．下列集合与集合A＝{2022,1}相等的是()A．(1,2022)B．{(x，y)|x＝2022，y＝1}C．{x|x2－2023x＋2022＝0}D．{(2022,1)}答案C解析(1,2022)表示一点，不是集合，个A不符合意；题集合{(x，y)|x＝2022，y＝1}的元素是点，集合与A不相等，B不符合意；题{x|x2－2023x＋2022＝0}＝{2022,1}＝A，故C符合意；题小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com集合{(2022,1)}的元素是点，集合与A不相等，D不符合意．题3．设全集U＝R，集合A＝{x|－1≤x<3}，B＝{x|2x－4≥x－2}，则A∪B＝________，∁U(A∩B)＝________.答案{x|x≥－1}{x|x<2或x≥3}解析因为A＝{x|－1≤x<3}，B＝{x|2x－4≥x－2}＝{x|x≥2}，所以A∪B＝{x|x≥－1}，A∩B＝{x|2≤x<3}，∁U(A∩B)＝{x|x<2或x≥3}.题型一集合的含义与表示例1(1)(2022·衡水模拟)设集合A＝{(x，y)|y＝x}，B＝{(x，y)|y＝x2}，则集合A∩B的元素个数为()A．0B．1C．2D．3答案C解析如，函图数y＝x与y＝x2的象有交点，图两个故集合A∩B有元素．两个(2)已知集合A＝{1，a－2，a2－a－1}，若－1∈A，则实数a的值为()A．1B．1或0C．0D．－1或0答案C解析 －1∈A，若a－2＝－1，即a＝1，时A＝{1，－1，－1}，不符合集合元素的互性；异若a2－a－1＝－1，即a＝1(舍去)或a＝0，时A＝{1，－2，－1}，故a＝0.思维升华解集合含的有三点：一是确定成集合的元素；二是确定元素的限决义问题关键构制件；三是根据元素的特征条(足的件满条)造系式解相．构关决应问题跟踪训练1(1)(多选)若集合M＝{x|x－2<0，x∈N}，则下列四个命题中，错误的命题是()小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．0∉MB．{0}∈MC．{1}⊆MD．1⊆M答案ABD解析于对A，因为M＝{x|x－2<0，x∈N}，所以0∈M，所以A；错误于对B，因为{0}是集合，且0∈M，所以{0}⊆M，所以B；错误于对C，因为1∈M，所以{1}⊆M，所以C正确；于对D，因为1是元素，1∈M，所以D．错误(2)(2023·聊城模拟)已知集合A＝{0,1,2}，B＝{ab|a∈A，b∈A}，则集合B中元素的个数为(...