小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com§2.10函数的图象考试要求1.在实际情境中，会根据不同的需要选择恰当的方法(如图象法、列表法、解析法)表示函数.2.会画简单的函数图象.3.会运用函数图象研究函数的性质，解决方程解的个数与不等式解的问题．知识梳理1．利用描点法作函数图象的方法步骤：列表、描点、连线．2．利用图象变换法作函数的图象(1)平移变换(2)对称变换①y＝f(x)―――――→y＝－f(x)．②y＝f(x)―――――→y＝f(－x)．③y＝f(x)―――――→y＝－f(－x)．④y＝ax(a>0，且a≠1)―――――→y＝logax(a>0，且a≠1)．(3)翻折变换①y＝f(x)―――――――――→y＝|f(x)|.②y＝f(x)――――――――――→y＝f(|x|)．常用结论1．左右平移仅仅是相对x而言的，即发生变化的只是x本身，利用“左加右减”进行操作．如果x的系数不是1，需要把系数提出来，再进行变换．2.函数图象自身的对称关系(1)若函数y＝f(x)的定义域为R，且有f(a＋x)＝f(b－x)，则函数y＝f(x)的图象关于直线x＝对称．(2)函数y＝f(x)的图象关于点(a，b)成中心对称⇔f(a＋x)＝2b－f(a－x)⇔f(x)＝2b－f(2a－x)．3．两个函数图象之间的对称关系(1)函数y＝f(x)与y＝f(2a－x)的图象关于直线x＝a对称．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com(2)函数y＝f(x)与y＝2b－f(2a－x)的图象关于点(a，b)对称．思考辨析判断下列结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”)(1)函数y＝|f(x)|偶函．为数(×)(2)函数y＝f(1－x)的象，可由图y＝f(－x)的象向左平移图1位度得到．个单长(×)(3)当x∈(0，＋∞)，函时数y＝|f(x)|与y＝f(|x|)的象相同．图(×)(4)函数y＝f(x)的象于图关y即函轴对称数y＝f(x)与y＝f(－x)的象于图关y．轴对称(×)教材改编题1．函数y＝1－的象是图()答案B解析函将数y＝－的象向右平移图1位度，再向上平移个单长1位度，即得到个单长y＝1－的象，故图选B.2．函数f(x)＝ln(x＋1)的图象与函数g(x)＝x2－4x＋4的图象的交点个数为()A．0B．1C．2D．3答案C解析由于函数f(x)＝ln(x＋1)的象是由函图数y＝lnx的象向左平移图1位度得到的个单长，函数g(x)＝x2－4x＋4＝(x－2)2，故函数g(x)的对称轴为x＝2，点坐顶标为(2,0)，口向上，开所以作出f(x)，g(x)的象如所示，图图故函数f(x)与g(x)的象有交点．图两个3．函数y＝f(x)的图象与y＝ex的图象关于y轴对称，再把y＝f(x)的图象向右平移1个单位长度后得到函数y＝g(x)的图象，则g(x)＝________.答案e－x＋1解析 f(x)＝e－x，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com∴g(x)＝e－(x－1)＝e－x＋1.题型一作函数图象例1作出下列各函数的图象：(1)y＝|log2(x＋1)|；(2)y＝；(3)y＝x2－2|x|－1.解(1)函将数y＝log2x的象向左平移图1位度，再个单长将x下方的部分沿轴x翻折上去轴，即可得到函数y＝|log2(x＋1)|的象，如图图①所示．(2)原函解析式可化数为y＝2＋，故函象可由函数图数y＝的象向右平移图1位度，再个单长向上平移2位度得到，如个单长图②所示．(3)因为y＝且函偶函，先用描点法作出数为数[0，＋∞)上的象，再根据性作出图对称(－∞，0)上的象，最后得函象如图数图图③所示．思维升华函象的常法及注意事数图见画项(1)直接法：于熟悉的基本函，根据函的特征描出象的点，直接作．对数数图关键图(2)化法：含有符的，去掉符，化分段函．转绝对值号绝对值号转为数来画(3)象法：若函象可由某基本函的象平移、伸、翻折、得到，图变换数图个数图经过缩对称可利用象作．则图变换图(4)函的象一定要注意定域．画数图义跟踪训练1作出下列各函数的图象：(1)y＝x－|x－1|；(2)y＝|x|；(3)y＝|log2x－1|.解(1)根据的意，可函式化分段函绝对值义将数为数y＝可其象是由射成，如见图两条线组图①所示．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com(2)作出y＝x的象，保留图y＝x的象中图x≥0的部分，加上y＝x的象中图x>0部分于关y轴的部分，即得对称y＝|x|的象，如图图②部分所示．实线(3)先作出y＝log2x的象，再其象向下平移一位度，保留图将图个...