小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com§2.12函数模型的应用考试要求1.了解指数函数、对数函数与一次函数增长速度的差异.2.理解“指数爆炸”“对数增长”“直线上升”等术语的含义.3.能选择合适的函数模型刻画现实问题的变化规律，了解函数模型在社会生活中的广泛应用．知识梳理1．三种函数模型的性质函数性质y＝ax(a>1)y＝logax(a>1)y＝xn(n>0)在(0，＋∞)上的增减性单调递增单调递增单调递增增长速度越来越快越来越慢相对平稳图象的变化随x的增大逐渐表现为与y轴平行随x的增大逐渐表现为与x轴平行随n值的变化而各有不同2．常见的函数模型函数模型函数解析式一次函数模型f(x)＝ax＋b(a，b为常数，a≠0)二次函数模型f(x)＝ax2＋bx＋c(a，b，c为常数，a≠0)反比例函数模型f(x)＝＋b(k，b为常数，k≠0)指数函数模型f(x)＝bax＋c(a，b，c为常数，a>0且a≠1，b≠0)对数函数模型f(x)＝blogax＋c(a，b，c为常数，a>0且a≠1，b≠0)幂函数模型f(x)＝axα＋b(a，b，α为常数，a≠0，α≠0)思考辨析判断下列结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”)(1)函数y＝2x的函比数值y＝x2的函大．数值(×)(2)某商品价每件进为100元，按价增加进10%出售，后因存降价，若九折出售，库积压则每件能利．还获(×)(3)在(0，＋∞)上，着随x的增大，y＝ax(a>1)的增速度超大于长会过并远远y＝xa(a>0)和y＝logax(a>1)的增速度．长(√)小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com(4)在函模型解，必使所有的据完全符合函模型．选择数决实际问题时须数该数(×)教材改编题1．当x越来越大时，下列函数中增长速度最快的是()A．y＝5xB．y＝log5xC．y＝x5D．y＝5x答案D解析合函的性可知，几函模型中，指函的增速度最快．结数质种数数数长2．在某个物理实验中，测量得到变量x和变量y的几组数据，如下表：x0.500.992.013.98y－0.99－0.010.982.00则对x，y最适合的函数模型是()A．y＝2xB．y＝x2－1C．y＝2x－2D．y＝log2x答案D解析根据x＝0.50，y＝－0.99，代入算，可以排除计A；根据x＝2.01，y＝0.98，代入计算，可以排除B，C；各据代入函将数数y＝log2x，可知足意，故满题选D.3．某超市的某种商品的日利润y(单位：元)与该商品的当日售价x(单位：元)之间的关系为y＝－＋12x－210，那么该商品的日利润最大时，当日售价为________元．答案150解析因为y＝－＋12x－210＝－(x－150)2＋690，所以当x＝150，时y取最大，即商品值该的利最大，日售价润时当为150元.题型一用函数图象刻画变化过程例1(1)(多选)血药浓度是指药物吸收后在血浆内的总浓度．药物在人体内发挥治疗作用时，该药物的血药浓度应介于最低有效浓度和最低中毒浓度之间．已知成人单次服用1单位某药物后，体内血药浓度及相关信息如图所示：根据图中提供的信息，下列关于成人使用该药物的说法中，正确的是()A．首次服用该药物1单位约10分钟后，药物发挥治疗作用B．每次服用该药物1单位，两次服药间隔小于2小时，一定会产生药物中毒小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comC．每间隔5.5小时服用该药物1单位，可使药物持续发挥治疗作用D．首次服用该药物1单位3小时后，再次服用该药物1单位，不会发生药物中毒答案ABC解析象中可以看出，首次服用物从图该药1位单约10分后物治作用，钟药发挥疗A正确；根据象可知，首次服用物图该药1位单约1小后的血度到最大，由象可知，时药浓达值图当次服隔小于两药间2小，一定生物中毒，时时会产药B正确；服药5.5小，血度等时时药浓于最低有效度，此再服，血度增加，可使物持治作用，浓时药药浓药续发挥疗C正确；第一次服用物该药1位单4小后第时与2次服用物该药1位单1小后，血度之和大于最低时药浓中毒度，因此一定生物中毒，浓会发药D．错误(2)根据一组试验数据画出的散点图如图所示．现有如下5个函数模型：①y＝0.6x－0.12；②y＝2x－2.02；③y＝2x－5.4x＋6；④y＝log2x；⑤y＝x＋1.84.请从中选择一个函数模型，使它能近似地反映这些数据的规律，应选________．(填序号)答案④解析由可知上述点大体分布在函图数y＝log2x的象上...