小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com必刷小题4函数与方程一、单项选择题1．函数f(x)＝ex＋2x－5的零点所在的区间是()A．(0,1)B．(1,2)C．(2,3)D．(3,4)答案B解析函数f(x)＝ex＋2x－5在R上增，而单调递f(1)＝e－3<0，f(2)＝e2－1>0，由函零点存在定理知，函数数f(x)的唯一零点在区间(1,2)．内2.如图，公园里有一处扇形花坛，小明同学从A点出发，沿花坛外侧的小路顺时针方向匀速走了一圈(路线为AB→BO→OA)，则小明到O点的直线距离y与他从A点出发后运动的时间t之间的函数图象大致是()答案D解析小明沿走，时与O点的直距离保持不，线变沿BO走，增加时随时间与O点的距离越越小，来沿OA走，增加时随时间与O点的距离越越大，故合可知来结选项D正确．3．函数y＝的象大致是图()小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com答案D解析因为y＝＝－，x≠0，故y＝奇函，象于原点成中心，为数图关对称函象向右平移将数图1位度可得个单长y＝的象，图所以y＝的象于点图关(1,0)成中心，排除对称A，B；又当y＝＝0，时x＝0或x＝2，故y＝的象图与x有轴2交点，排除个C.4．在使用二分法计算函数f(x)＝lgx＋x－2的零点的近似解时，现已知其所在区间为(1,2)，如果要求近似解的精确度为0.1，则接下来需要计算________次区间中点的函数值()A．2B．3C．4D．5答案C解析因为区间(1,2)的度长为1，每次二等分都使度原的，区间长变为来3次取中后，间值区间(1,2)的度长变为3＝>0.1，不足意，满题4次取中后，间值区间(1,2)的度长变为4＝<0.1，足意．满题5．信号在传输介质中传播时，将会有一部分能量转化为热能或被传输介质吸收，从而造成信号强度不断减弱，这种现象称为衰减．在试验环境下，超声波在某种介质的传播过程中，声压的衰减过程可以用指数模型：P(s)＝P0e－Ks描述声压P(s)(单位：帕斯卡)随传播距离s(单位：米)的变化规律，其中P0为声压的初始值，常数K为试验参数．若试验中声压初始值为900帕斯卡，传播5米声压降低为400帕斯卡，据此可得试验参数K的估计值约为(考参数据：ln2≈0.69，ln3≈1.10)()A．0.162B．0.164C．0.166D．0.168答案B解析由意知，题400＝900e－5K，取自然，两边对数则ln4＝ln9－5K，所以K＝＝≈＝0.164.6．已知f(x)＝函则数y＝3f2(x)－2f(x)的零点个数为()A．1B．2C．3D．4答案C解析由，题设当x<0，时f(x)∈R且，单调递减当x≥0，时f(x)∈(0,1)且，单调递减令t＝f(x)，则y＝3t2－2t＝0，可得t＝0或t＝，作出函数f(x)的象，如所示，图图小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com由知，图当t＝0有一零点，时个当t＝有零点，故共有时两个3零点．个7．已知函数f(x)＝2x＋log2x，且实数a>b>c>0，满足f(a)f(b)f(c)<0，若实数x0是函数y＝f(x)的一个零点，那么下列不等式中一定不成立的是()A．x0<aB．x0>aC．x0<bD．x0<c答案D解析由函的性可得，数单调函数f(x)＝2x＋log2x在(0，＋∞)上增，单调递由f(a)f(b)f(c)<0,则f(a)，f(b)，f(c)的奇，为负数个数为数选项A，B，C可能成立；于对选项D，当x0<c，时由函的性可得数单调f(a)>0，f(b)>0，f(c)>0，即不足满f(a)f(b)f(c)<0，故选项D不可能成立．8．(2022·西安模拟)已知函数f(x)＝若函数g(x)＝f(x)－loga(x＋1)恰有3个零点，则实数a的取值范围为()A.B.C.D.答案B解析令g(x)＝f(x)－loga(x＋1)＝0，可得f(x)＝loga(x＋1)，所以曲线y＝f(x)曲与线y＝loga(x＋1)有三交点，个当a>1，曲时线y＝f(x)曲与线y＝loga(x＋1)只有一交点，不符合意；个题当0<a<1，若使得曲时线y＝f(x)曲与线y＝loga(x＋1)有三交点，个解得则<a<.二、多项选择题9．净水机通过分级过滤的方式使自来水逐步达到纯净水的标准，其中第一级过滤一般由孔小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com径为5微米的PP棉滤芯(聚丙烯熔喷滤芯)构成，其结构是多层式，主要用于去除铁锈、泥沙、悬浮物等各种大颗粒杂质．假设每一层PP棉滤芯可以过滤掉三分之一的大颗粒杂质，过滤前水中大颗粒杂质含量为50mg/L，若要满足过滤后水中大颗粒杂质含量不超过2.5mg/L，...