小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com§4.6函数y＝Asin(ωx＋φ)考试要求1.结合具体实例，了解y＝Asin(ωx＋φ)的实际意义；能借助图象理解参数ω，φ，A的意义，了解参数的变化对函数图象的影响.2.会用三角函数解决简单的实际问题，体会可以利用三角函数构建刻画事物周期变化的数学模型．知识梳理1．简谐运动的有关概念已知函数y＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0)，x≥0振幅周期频率相位初相AT＝f＝＝ωx＋φφ2.用“五点法”画y＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0)一个周期内的简图时，要找五个特征点ωx＋φ0π2πxy＝Asin(ωx＋φ)0A0－A03.函数y＝sinx的图象经变换得到y＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0)的图象的两种途径常用结论小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com1．函数y＝Asin(ωx＋φ)＋k图象平移的规律：“左加右减，上加下减”．2．函数y＝Asin(ωx＋φ)图象的对称轴由ωx＋φ＝kπ＋，k∈Z确定；对称中心由ωx＋φ＝kπ，k∈Z确定其横坐标．思考辨析判断下列结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”)(1)函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A≠0)的最大值为A，最小－值为A.(×)(2)函数f(x)＝sin2x向右平移位度后的函个单长对应数g(x)＝sin.(×)(3)把y＝sinx的象上各点的坐短原的，所得函解析式图横标缩为来数为y＝sinx.(×)(4)如果y＝Acos(ωx＋φ)的最小正周期为T，那函象的相中心之的距离么数图邻两个对称间为.(√)教材改编题1．函数y＝2sin的振幅、频率和初相分别为()A．2，，B．2，，C．2，，D．2，，－答案A解析由振幅、率和初相的定可知，函频义数y＝2sin的振幅为2，率，初相频为为.2．(2022·浙江)为了得到函数y＝2sin3x的图象，只要把函数y＝2sin象上所有的点图()A．向左平移位度个单长B．向右平移位度个单长C．向左平移位度个单长D．向右平移位度个单长答案D解析因为y＝2sin＝2sin3，所以要得到函数y＝sin3x的象，只要把函图数y＝2sin象上图所有的点向右平移位度即可，故个单长选D.3．某港口在一天24小时内的潮水的高度近似满足关系式f(t)＝2sin，其中f(t)的单位为m，t的单位是h，则12点时潮水的高度是________m.答案1解析当t＝12，时f(12)＝2sin＝2sin＝1，即12点潮水的高度是时1m.题型一函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象及变换例1(1)(2021·全乙卷国)把函数y＝f(x)图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再把所得曲线向右平移位度个单长，得到函数y＝sin的象图，则f(x)等于()A．sinB．sin小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comC．sinD．sin答案B解析依意，题将y＝sin的象向左平移位度，再所得曲上所有点的坐图个单长将线横标扩大到原的来2倍，得到f(x)的象，图所以y＝sin―――――――――――――→y＝sin的象图――――――――――――――→f(x)＝sin的象．图(2)(2022·全甲卷国)将函数f(x)＝sin(ω＞0)的图象向左平移位度后得到曲个单长线C，若C关于y轴对称，则ω的最小值是()A.B.C.D.答案C解析曲记线C的函解析式数为g(x)，则g(x)＝sin＝sin.因函为数g(x)的象于图关y，轴对称所以ω＋＝kπ＋(k∈Z)，得ω＝2k＋(k∈Z)．因为ω＞0，所以ωmin＝.故选C.思维升华(1)由y＝sinωx的象到图y＝sin(ωx＋φ)的象的：向左平移图变换(ω>0，φ>0)个单位度而非长φ位度．个单长(2)如果平移前后象的函的名不一致，那先利用公式化同名函两个图对应数称么应诱导为数，ω先成正．为负时应变值跟踪训练1(1)(2023·洛模阳拟)已知曲线C1：y＝cosx，C2：y＝sin，为了得到曲线C2，则对曲线C1的变换正确的是()A．先把横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，再把得到的曲线向右平移位度个单长B．先把横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，再把得到的曲线向左平移位度个单长C．先把横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变)，再把得到的曲线向右平移位度个单长D．先把横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变)，再把得到的曲线向左平移位度个单长答案C解析A，先把曲项线C1上点的坐伸到原的横标长来2倍(坐不纵标变)，得y＝cosx的象图，再把得到的曲向右平移位度得线个单长y＝cos＝cos＝－sin的象，故图...