小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com必刷小题7三角函数一、单项选择题1．(2023·杭州模拟)设α是第三象限角，且＝－cos，则的所在的象限是终边()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限答案B解析因为α是第三象限角，所以π＋2kπ<α<＋2kπ，k∈Z，所以＋kπ<<＋kπ，k∈Z，是则第二或第四象限角，又＝－cos，即cos<0，所以是第二象限角．2．(2022·天津模拟)已知扇形的周长为15cm，圆心角为3rad，则此扇形的弧长为()A．3cmB．6cmC．9cmD．12cm答案C解析扇形弧设长为lcm，半径为rcm，＝则3，即l＝3r且l＋2r＝15，解得l＝9，故此扇形的弧长为9cm.3．(2023·合肥模拟)已知角α的终边经过点(－1，m)，且sinα＝－，则tanα等于()A．±B.C．－D.答案B解析因角为α的点终边经过(－1，m)，且sinα＝－，所以＝－，所以＝，且m<0，解得m＝－，所以tanα＝＝－m＝.4．(2023·南模济拟)已知α∈，且cos2α＋sin2α＝，则等于()A.B.C.D.答案B解析cos2α＋sin2α＝，即＝，即＝，所以7tan2α－20tanα－3＝0，即(7tanα＋1)(tanα－3)＝0，所以tanα＝－或tanα＝3，又α∈，所以tanα＝－，所以＝＝＝＝.5．(2023·沈模阳拟)函数f(x)＝|sinx＋cosx|的最小正周期是()A.B.C．πD．2π小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com答案C解析f(x)＝|sinx＋cosx|＝，函象是数图将g(x)＝sin的象在图x下方的部分向上翻折形成的，如所示，轴图根据象知函图数f(x)的最小正周期为π.6．(2022·州模扬拟)已知sin＋sin＝1，则cos2α等于()A．－B.C.D.答案B解析由意可知，题sinα＋cosα＋＝1，即2sinα＝1，解得sinα＝，所以cos2α＝1－2sin2α＝1－2×2＝.7．(2023·吉林质检)已知函数f(x)＝sinx＋cosx，将y＝f(x)图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变)，得到函数y＝g(x)的图象．若x1≠x2，且g(x1)g(x2)＝2，则|x1－x2|的最小值为()A.B．πC．2πD．4π答案B解析由知题设f(x)＝sin，故y＝g(x)＝sin，要使x1≠x2且g(x1)g(x2)＝2，则g(x1)＝g(x2)＝或g(x1)＝g(x2)＝－，∴|x1－x2|的最小值为1周期度，个长则|x1－x2|min＝＝π.8．(2023·玉林模拟)已知函数f(x)＝2sin(ωx＋φ)，其图象与直线y＝1的相邻两个交点的距离分别为和，若将函数f(x)的图象向左平移位度得到的函个单长数g(x)为奇函数，则φ的值为()A.B．－C.D．－答案B解析由f(x)的象直图与线y＝1的相交点的距离分和，即可知其周期邻两个别为为π，所以＝π，即ω＝2，所以函数f(x)的象向左平移位度得到的函图个单长数g(x)＝2sin，又g(x)奇函，所以＋为数φ＝kπ(k∈Z)，即φ＝kπ－(k∈Z)，又|φ|<，则φ＝－.二、多项选择题9.(2023·模青岛拟)已知函数f(x)＝sin2x－2cos2x，则下列结论正确的是()A．f(x)是周期为π的奇函数B．f(x)的图象关于点对称C．f(x)在上增单调递小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comD．f(x)的值域是[－3,1]答案CD解析由意可得题f(x)＝sin2x－cos2x－1＝2sin－1.因为f(－x)＝2sin－1＝－2sin－1≠－f(x)，所以f(x)不是奇函，故数A；错误因为f＝2sin－1＝－1，所以f(x)的象不于点，故图关对称B；错误令2kπ－≤2x－≤2kπ＋(k∈Z)，解得kπ－≤x≤kπ＋(k∈Z)，当k＝1，时≤x≤，故C正确；因－为1≤sin≤1，所以－2≤2sin≤2，所以－3≤2sin－1≤1，即f(x)的域是值[－3,1]，故D正确．10．(2022·武模汉拟)先将函数f(x)＝2sinx的图象向右平移位度个单长，再将横坐标缩短为原来的，得到函数g(x)的图象，则关于函数g(x)，下列说法正确的是()A．在上增单调递B．当x∈时，函数g(x)的值域是[－2,1]C．其图象关于直线x＝对称D．最小正周期为π，其图象关于点对称答案BC解析由可得题g(x)＝2sin，当x∈，时2x－∈，故函数g(x)在上不，故单调A；错误当x∈，时2x－∈，sin∈，g(x)＝2sin∈[－2,1]，故B正确；当x＝，时2x－＝，故函数g(x)的象于直图关线x＝，故对称C正确；由g(x)＝2sin可知，最小正周期为π，又x＝，2x－＝，故函数g(x)的象不于点，故图关对称D．错误11．(2023·九江模拟)将函数y＝sin的象沿水...