小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com必刷小题19计数原理与概率一、单项选择题1．某市场一摊位的卖菜员发现顾客来此摊位买菜后选择只用现金支付的概率为0.2，选择既用现金支付又用非现金支付的概率为0.1，且买菜后无赊账行为，则选择只用非现金支付的概率为()A．0.5B．0.6C．0.7D．0.8答案C解析事件设A为“只用金支付现”，事件B为“只用非金支付现”，事件C为“用既现金支付又用非金支付现”，事件D为“菜后支付买”，则P(D)＝P(A)＋P(B)＋P(C)＝1，因为P(A)＝0.2，P(C)＝0.1，所以P(B)＝0.7.2．2022年2月4日第24届冬季奥林匹克运动会在北京盛大开幕，中国冬奥健儿在赛场上摘金夺银，在国内掀起一波冬奥热的同时，也带动了奥运会周边产品的热销，其中奥运吉祥物冰墩墩盲盒备受欢迎，已知冰墩墩盲盒共有7个，6个是基础款，1个是隐藏款，随机购买两个冰墩墩盲盒，买到隐藏款的概率为()A.B.C.D.答案B解析冰墩墩盲盒共有7，个6是基款，个础1是藏款，机，个隐随购买两个本点样总数n＝C＝21，到藏款包含的本点买隐样个数m＝CC＝6，故到藏款的率买隐概P＝＝＝.3．飞沫传播是呼吸系统疾病传播的主要途径，已知患者通过飞沫传播被感染的概率为，假设甲、乙两患者是否通过飞沫传播被感染相互独立，则甲、乙两患者至少有一人是通过飞沫传播被感染的概率为()A.B.C.D.答案D解析 患者通沫播被感染的率，过飞传概为∴患者不是通沫播被感染的率，过飞传概为∴甲、乙患者都不是通沫播被感染的率两过飞传概为×＝，故甲、乙患者至少有一人是通沫播被感染的率两过飞传概为1－＝.4．若5的展开式中各项系数的和为2，则展开式中的常数项为()A．－720B．－360C．360D．1080答案C解析5＝ax·5＋·5，令x＝1，展式的各系和则开项数为a＋1＝2，解得a＝1，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com所以5＝x·5＋·5，所以常数项为x·C(3x)23＋·C(3x)32＝C×32×(－2)3＋C×33×(－2)2＝－720＋1080＝360.5．(2023·沙模长拟)学校从高一3名男数学老师和3名女数学老师中选派4人，承担本次模拟考试数学阅卷任务，则在选派的4人中已知至少有2名男老师的条件下，有2名女老师的概率为()A.B.C.D.答案B解析记“派的选4人中至少有2名男老师”事件为A，“派的选4人中有2名女老师”事件为B，则P(A)＝＝，P(B)＝＝，P(AB)＝P(B)＝，在已知派的则选4人中至少有2名男老的件下，有师条2名女老的率师概为P(B|A)＝＝＝.6．(2023·大模庆拟)重庆九宫格火锅，是重庆火锅独特的烹饪方式．九宫格下面是相通的，实现了“底同火不同，汤通油不通”．它把火锅分为三个层次，不同的格子代表不同的温度和不同的牛油浓度．其锅具抽象成数学形状如图(同一类格子形状相同)：“中间格”火力旺盛，不宜久煮，适合放一些质地嫩脆、顷刻即熟的食物；“十字格”火力稍弱，但火力均匀，适合煮食，长时间加热可以锁住食材原香；“四角格”属文火，火力温和，适合焖菜，让食物软糯入味．现有6种不同食物(足够量)，其中1种适合放入中间格，3种适合放入十字格，2种适合放入四角格．现将九宫格全部放入食物，且每格只放一种，若同时可以吃到这六种食物(不考虑位置)，则不同的放法种数为()A．108B．36C．9D．6答案C解析根据意，题6不同食物中，有种1适合放入中格，中格有种间则间1放法，种十字格有四位置，有个3适合放入十字格，所以有一放位置，共有种种两个3放法，四角种格有4位置，有个2适合放入四角格，可分一放三位置，一放一位置，有种为种个种个两种放法，或每均放位置，有一放法，四角格有种两个种则3放法，有种则1×3×3＝9(种)不同放法．7．小小的火柴棒可以拼成几何图形，也可以拼成数字．如图所示，我们可以用火柴棒拼出1至9这9个数字．比如：“1”需要2根火柴棒，“7”需要3根火柴棒．若用8根火柴棒小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com以适当的方式全部放入表格中(没有放入火柴棒的空位表示数字“0”)，那么最多可以表示无重复数字的三位数的个数为()A．8B．12C．16D．20答案D解析由意，可以用题2根火柴棒表示字数1；3根火柴...