小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com第01讲集合的概念与运算1、集合与元素(1)集合中元素的三个特性：确定性、互异性、无序性．(2)元素与集合的关系是属于或不属于，用符号∈或∉表示．(3)集合的表示法：列举法、描述法、图示法．(4)常见数集的记法集合非负整数集(或自然数集)正整数集整数集有理数集实数集符号NN*(或N＋)ZQR2、集合的基本关系(1)子集：一般地，对于两个集合A，B，如果集合A中任意一个元素都是集合B中的元素，就称集合A为集合B的子集，记作A⊆B(或B⊇A)．(2)真子集：如果集合A⊆B，但存在元素x∈B，且x∉A，就称集合A是集合B的真子集，记作AB(或BA)．(3)相等：若A⊆B，且B⊆A，则A＝B.(4)空集：不含任何元素的集合叫做空集，记为∅.空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集．3、集合的基本运算表示运算文字语言集合语言图形语言记法并集所有属于集合A或属于集合B的元素组成的集合{x|x∈A，或x∈B}A∪B交集所有属于集合A且属于集合B的元素组成的集合{x|x∈A，且x∈B}A∩B补集全集U中不属于集合A的所有元素组成的集合{x|x∈U，且x∉A}∁UA1、【2022年全国甲卷】设集合A={−2,−1,0,1,2},B={x∣0≤x<52}，则A∩B=¿（）A．{0,1,2}B．{−2,−1,0}C．{0,1}D．{1,2}小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【答案】A【解析】因为A={−2,−1,0,1,2}，B={x∣0≤x<52}，所以A∩B={0,1,2}．故选：A.2、【2022年全国甲卷】设全集U={−2,−1,0,1,2,3}，集合A={−1,2},B={x∣x2−4x+3=0}，则∁U(A∪B)=¿（）A．{1,3}B．{0,3}C．{−2,1}D．{−2,0}【答案】D【解析】由题意，B={x∨x2−4x+3=0}={1,3}，所以A∪B={−1,1,2,3},所以∁U(A∪B)={−2,0}.故选：D.3、【2022年全国乙卷】集合M={2,4,6,8,10},N=¿，则M∩N=¿（）A．{2,4}B．{2,4,6}C．{2,4,6,8}D．{2,4,6,8,10}【答案】A【解析】因为M={2,4,6,8,10}，N={x∨−1<x<6}，所以M∩N={2,4}．故选：A.4、【2022年全国乙卷】设全集U={1,2,3,4,5}，集合M满足∁UM={1,3}，则（）A．2∈MB．3∈MC．4∉MD．5∉M【答案】A【解析】由题知M={2,4,5},对比选项知，A正确,BCD错误故选:A5、【2022年新高考1卷】若集合M={x∣❑√x<4},N={x∣3x≥1}，则M∩N=¿（）A．{x¿B．¿C．{x¿D．¿【答案】D【解析】M={x∣0≤x<16},N={x∣x≥13}，故M∩N={x∨13≤x<16}，故选：D6、【2022年新高考2卷】已知集合A={−1,1,2,4},B=¿，则A∩B=¿（）A．{−1,2}B．{1,2}C．{1,4}D．{−1,4}小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【答案】B【解析】B={x∨0≤x≤2}，故A∩B={1,2}，故选：B.1、已知集合，，则（）A．B．C．D．【答案】B【解析】由已知可得，故选：B.2、（2023·江苏泰州·统考一模）已知集合，则（）A．B．C．D．【答案】A【解析】.故选：A.3、（深圳市南山区期末试题）设集合，，则（）A.B.C.D.【答案】C【解析】，故选：C.4、（清远市高三期末试题）已知集合，，，则（）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA.B.C.D.【答案】B【解析】由，又，所以，所以，故选项A错误，，故选项B正确，，故选项C错误，，故选项D错误，故选：B.5、（深圳市罗湖区期末试题）已知集合，，则的子集个数为（）A.0B.1C.2D.无穷多个【答案】C【解析】【详解】解：因为集合，，由可得，所以，只有一个元素，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com所以，的子集个数为2.故选：C考向一集合的基本概念例1、已知集合A＝{x|a≤x≤a＋3}，B＝{x|x2＋x－6≤0}．(1)当a＝0时，求A∪B，A∩(∁RB)；(2)若A∩B＝A，求实数a的取值范围．【解析】(1)当a＝0，时A＝{x|0≤x≤3}＝[0，3].因为B＝{x|x2＋x－6≤0}＝{x|－3≤x≤2}＝[－3，2]，所以∁RB＝(－∞，－3)∪(2，＋∞)，所以A∪B＝[－3，3]，A∩(∁RB)＝(2，3].(2)A＝[a，a＋3]，B＝[－3，2].因为A∩B＝A，所以A⊆B，所以解得－3≤a≤－1，所以实数a的取值范围是[－3，－1].变式1已知集合A＝{x|2a≤x≤a＋3}，B＝{x|x2＋x－6≤0...