小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com第01讲集合的概念与运算1、集合与元素(1)集合中元素的三个特性：、、．(2)元素与集合的关系是．或．，用符号．或．表示．(3)集合的表示法：、、．(4)常见数集的记法集合非负整数集(或自然数集)正整数集整数集有理数集实数集符号2、集合的基本关系(1)子集：一般地，对于两个集合A，B，如果集合A中．都是集合B中的元素，就称集合A为集合B的子集，记作A．(或B⊇A)．(2)真子集：如果集合A⊆B，但存在元素x∈B，且．A，就称集合A是集合B的真子集，记作AB(或BA)．(3)相等：若A⊆B，且．，则A＝B.(4)空集：不含任何元素的集合叫做空集，记为∅.空集是．的子集，．的真子集．3、集合的基本运算表示运算文字语言集合语言图形语言记法并集所有属于集合A或属于集合B的元素组成的集合．．交集所有属于集合A且属于集合B的元素组成的集合．补集全集U中不属于集合A的所有元素组成的集合．1、【2022年全国甲卷】设集合A={−2,−1,0,1,2},B={x∣0≤x<52}，则A∩B=¿（）A．{0,1,2}B．{−2,−1,0}C．{0,1}D．{1,2}小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com2、【2022年全国甲卷】设全集U={−2,−1,0,1,2,3}，集合A={−1,2},B={x∣x2−4x+3=0}，则∁U(A∪B)=¿（）A．{1,3}B．{0,3}C．{−2,1}D．{−2,0}3、【2022年全国乙卷】集合M={2,4,6,8,10},N=¿，则M∩N=¿（）A．{2,4}B．{2,4,6}C．{2,4,6,8}D．{2,4,6,8,10}4、【2022年全国乙卷】设全集U={1,2,3,4,5}，集合M满足∁UM={1,3}，则（）A．2∈MB．3∈MC．4∉MD．5∉M5、【2022年新高考1卷】若集合M={x∣❑√x<4},N={x∣3x≥1}，则M∩N=¿（）A．{x¿B．¿C．{x¿D．¿6、【2022年新高考2卷】已知集合A={−1,1,2,4},B=¿，则A∩B=¿（）A．{−1,2}B．{1,2}C．{1,4}D．{−1,4}1、已知集合，，则（）A．B．C．D．2、（2023·江苏泰州·统考一模）已知集合，则（）A．B．C．D．3、（深圳市南山区期末试题）设集合，，则（）A.B.C.D.4、（清远市高三期末试题）已知集合，，，则（）A.B.C.D.5、（深圳市罗湖区期末试题）已知集合，，则的小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com子集个数为（）A.0B.1C.2D.无穷多个考向一集合的基本概念例1、已知集合A＝{x|a≤x≤a＋3}，B＝{x|x2＋x－6≤0}．(1)当a＝0时，求A∪B，A∩(∁RB)；(2)若A∩B＝A，求实数a的取值范围．变式1已知集合A＝{x|2a≤x≤a＋3}，B＝{x|x2＋x－6≤0}．若A∪B＝B，求实数a的取值范围．变式2、（2022·广东广州·三模）若，则的可能取值有（）A．0B．0，1C．0，3D．0，1，3方法总结：1.研究集合问题时，首先要明确构成集合的元素是什么，即弄清该集合是数集、点集，还是其他集合；然后再看集合的构成元素满足的限制条件是什么，从而准确把握集合的含义。2.利用集合元素的限制条件求参数的值或确定集合中元素的个数时，要注意检验集合中的元素是否满足互异性。特别是含有字母的集合，在求出字母的值后，要注意检验集合中的元素是否满足互异性考向二集合间的基本关系例2、例2、已知集合A＝{1，3，}，B＝{2－x，1}．(1)记集合M＝{1，4，y}，若集合A＝M，求实数x＋y的值；(2)是否存在实数x，使得B⊆A？若存在，求出x的值；若不存在，请说明理由．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com变式1、（2022·河北保定·高三期末）设集合均为非空集合.（）A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则变式2、（2022·全国·模拟预测（文））如图，三个圆的内部区域分别代表集合，，，全集为，则图中阴影部分的区域表示（）A．B．C．D．方法总结：(1)若B⊆A，应分B＝和∅B≠∅两种情况讨论.(2)已知两个集合间的关系求参数时，关键是将两个集合间的关系转化为元素或区间端点间的关系，进而转化为参数满足的关系.解决这类问题常常要合理利用数轴、Venn图，化抽象为直观进行求解.考向三集合的运算例3、（2022·江苏·阜宁县东沟中学模拟预测）设集合，，则（）A．B．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载...