1/9专题01函数相关技巧一．分式函数求值域-----分子分母为同类型函数（一）注意事项1.求值域前先求定义域，如果给出区间则不用求定义域2.几个极限值（二）模式技巧导图技巧详讲2/9二.奇偶性1.常见函数的奇偶性（前提定义域关于原点对称）2.有对称轴函数解不等式或比较大小----比较的是两个自变量与对称轴距离的远近当函数的对称轴为x=a，则f(x1)>f(x2)（1）当函数的先增后减时，（2）当函数的先减后增时，3.奇偶性的运算同性相加减的同性，异性相加减为非奇非偶同性乘除为偶函数，异性乘除为奇函数三.函数模型为f(x)=g(x)+k，其中g(x)为奇函数，所给区间要关于原点对称1.f(x)+f(-x)=2k3/9推导：f(x)+f(-x)=g(x)+k+g(-x)+k=g(x)-g(-x)+2k=2k2.f(x)max+f(x)min=2k推导:f(x)max+f(x)min=g(x)max+k+g(x)min+k=2k(奇函数的最大值与最小值成相反数）3.如何找k---f(0)=k推导:f(0)=g(0)+k=k技巧1分式函数求值域【例1】（1）（2020山西省太原市实验中学）已知函数的取值范围。（2）（2020湖南省长沙市第一中学）函数的值域为。【举一反三】1．（2019上海市普陀区曹杨第二中学函数），的值域是________；2．（2020广东省东莞市北师大东莞石竹附属学校）函数的值域是。3.（2020陕西省西安市高新一中）函数的值域为________.技巧2口算奇偶性求参数【例2】（1）（2020·福建漳州·高三其他（文））若函数是偶函数，则技巧举证4/9实数（）A．B．0C．1D．（2）（2020·河南高三月考（理））已知是奇函数，且实数满足，则的取值范围是（）A．B．C．D．【举一反三】1．（2020·沙坪坝·重庆南开中学高三月考（理））已知函数，则不等式的解集为（）A．B．C．D．2．（2020·河北桃城·衡水中学高三其他（文））若函数，则不等式的解集为（）A．B．C．D．3．（2020·河南罗山·高三月考（理））已知函数f(x)的图象关于y轴对称，且f(x)在(－∞，0]上单调递减，则满足的实数x的取值范围是（）5/9A．B．C．D．技巧3形如f(x)=奇函数+常数【例3】（1）（2020·河南平顶山·高三月考（文））已知函数，若，则（）A．B．C．1D．2（2）（2019秋•市中区校级月考）已知，，，若的最大值为，的最小值为，则等于A．0B．2C．D．（3）（2020·五华·云南师大附中高三月考（文））已知函数，则（）A．2019B．2020C．4038D．4040【举一反三】1．（2019秋•椒江区校级期中）已知函数的最大值为，最小值为，则的值等于6/9A．2B．4C．D．2．（2021·宁夏银川二十四中高三月考（理））若，且，则（）A．B．C．D．3．已知函数f（x）=In（x+）+1，若实数a满足f（-a）=2，则f（a）等于（）A．1B．0C．D．4．（2020·云南师大附中高三月考（理））已知函数，则（）A．2019B．2020C．4038D．40405．（2020·全国高三月考（理））已知函数，则（）A．2B．0C．D．1．（2019江苏省盐城市）函数的值域为______．技巧强化7/92．函数的值域是______．3．（2020黑龙江省哈尔滨师范大学附中）函数的值域为________.4．（2020·江西省信丰中学高三月考（文））已知函数，且，则函数的值是5．（2020·山西大同·高三月考（文））设函数的最大值为5，则的最小值为6（2020·广东霞山·湛江二十一中高三月考）已知函数的最大值为M，最小值为m，则.7．（2019·杏花岭·山西实验中学高三月考）已知函数，其中为函数的导数，则.8．（2019·山东任城·济宁一中高三月考）设函数，若8/9，.9．（2019·湖南娄底·高三期末（文））已知函数，其导函数为，则的值为10．（2019秋•渝中区校级月考）已知，则在区间，上的最大值最小值之和为.11（2020秋•广东月考）已知函数在，上的最大值为，最小值为，则.12．（2019秋•宁波期中）已知函数的最大值为，最小值为，则M+m.13．（2020·陕西西安·高三月考（理））已知：，：函数为奇函数，则是成立的（）．A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件14．（2019·河南周口·高三月考）设函数，则使得成立的的取值范围是.9/915．（2020·福建厦门双十中学高三月考（文））已知函数是奇函数，则的值等于.16．若函数为奇函数,则=.17.若函数是奇函数，则。18.已知函数为偶函数，则。