小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com南通市2023届高三第二次调研测试数学模拟试题注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上.用2B铅笔将试卷类型（A）填涂在答题卡相应位置上.将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”.2.作答选择题时，用2B铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑：如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；不准使用铅笔和涂改液.3.考生必须保持答题卡的整洁.考试结束后，将试卷和答题卡一并交回.4.本试卷共6页，22小题，满分150分.考试用时120分钟.一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知P，Q为R的两个非空真子集，若，则下列结论正确的是（）A.，B.，C.，D.，【答案】B【解析】【分析】根据条件画出图，根据图形，判断选项.【详解】因为，所以，如图，对于选项A：由题意知P是Q的真子集，故，，故不正确，对于选项B：由是的真子集且，都不是空集知，，，故正确.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com对于选项C：由是的真子集知，，，故不正确，对于选项D：Q是的真子集，故，，故不正确，故选：B2.已知，则的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】利用方程组以及不等式的性质计算求解.【详解】设，所以，解得，所以，又，所以，故A，C，D错误.故选：B.3.将一个骰子连续抛掷三次，它落地时向上的点数能组成成等差数列的概率为A.B.C.D.【答案】A【解析】【详解】分析：将一个骰子连续抛掷三次，每次都有种情况，由分步计数原理可得共有种情况，、分两种情况讨论骰子落地时向上的点数能组成等差数列的情况，可得符合条件的情况数目，由古典概型概率公式可得结果.详解：根据题意，将一个骰子连续抛掷三次，每次都有种情况，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com则共有种情况，它落地时向上的点数能组成等差数列，分两种情况讨论：①若落地时向上的点数若不同，则为或或或或或，共有种可能，每种可能的点数顺序可以颠倒，即有种情况，共有种情况；②若落地时向上的点数全相同，有种情况，共有种情况，落地时向上的点数能组成等差数列的概率为，故选A.点睛：本题考查古典概型概率公式，属于中档题.在解古典概型概率题时，首先求出样本空间中基本事件的总数，其次求出概率事件中含有多少个基本事件，然后根据公式求得概率.4.已知复数z的实部和虚部均为整数，则满足的复数z的个数为（）A.2B.3C.4D.5【答案】C【解析】【分析】设，由，可得，则，讨论两种情况即可得答案.【详解】设，则小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com因为，所以因为，所以，即.当时，，即，有两组满足条件，当时，或，所以，，但时，不符合题意，故个数为4，故选：C.5.1471年米勒提出了一个问题：在地球表面的什么部位，一根垂直的悬杆看上去最长即可见角最大后人称其为“米勒问题”.我们把地球表面抽象为平面，悬杆抽象为直线l上两点A，，则上述问题可以转化为如下模型：如图1，直线l垂直于平面，l上的两点A，B位于平面同侧，求平面上一点C，使得最大.建立图2所示的平面直角坐标系.设，当最大时，（）A.2abB.C.D.ab【答案】B【解析】【分析】根据题意可得，然后由正切的和差角公式即可得到，再由基本小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com不等式即可得到结果.【详解】有题意可知，是锐角且，因为，所以，且，当且仅当，即时，等号成立，故当，，此时最大.故选:B6.在三棱锥中，平面BCD，，则已知三棱锥外接球表面积的最小值为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】设，，求得的外接圆的半径为，结合图形求得三棱锥外接球半径，然后换元利用基本不等式及不等式的性质得的最小值，从而可得面积的最小值．【详解】如图，设，，为的外心，为三棱锥外接球的球小学、初中、高中各...