小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com2022-2023学年江苏省海安高级中学高三下学期一模卷一、选择题（共8小题，每题5分，共40分）1.已知集合，，则的元素个数为（）A.0B.1C.2D.3【答案】C【解析】【分析】解出集合再根据交集运算求出即可得出结果.【详解】由题意可得，,根据交集运算可得，所以的元素个数为2.故选：C2.若复数z满足，则z的虚部为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】先求出复数z，再求z的虚部.【详解】因为，所以.故z的虚部为.故选：D3.设向量，，当数与满足下列哪种关系时，向量与轴垂直（）A.B.C.D.【答案】A小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【解析】【分析】根据空间向量垂直满足的坐标运算即可求解.【详解】 ，，∴，取x轴的方向向量为，若向量与x轴垂直，则，解得：，故选：A．4.如图，一个棱长1分米的正方体形封闭容器中盛有V升的水，若将该容器任意放置均不能使水平面呈三角形，则V的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】找到水最多和水最少的临界情况，如图分别为多面体和三棱锥，从而可得出答案.【详解】将该容器任意放置均不能使水平面呈三角形，则如图，水最少的临界情况为，水面为面，水最多的临界情况为多面体，水面为，因为，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com，所以，即.故选：A.5.已知p：，q：，则p是q的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】C【解析】【分析】令,结合该函数的奇偶性，单调性判断不等式是否成立.【详解】令，，且，故为奇函数，时，递增，则也递增，又为奇函数，则在上递增，，若，则，则，即即；小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com，若，则等价于，即，由在上递增，则，即，故p是q的充要条件，故选：C.6.将一个顶角为120°的等腰三角形（含边界和内部）的底边三等分，挖去由两个等分点和上顶点构成的等边三角形，得到与原三角形相似的两个全等三角形，再对余下的所有三角形重复这一操作．如果这个操作过程无限继续下去…，最后挖剩下的就是一条“雪花”状的Koch曲线，如图所示已知最初等腰三角形的面积为1，则经过4次操作之后所得图形的面积是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】根据题意可知，每一次操作之后面积是上一次面积的，按照等比数列即可求得结果.【详解】根据题意可知，每次挖去的三角形面积是被挖三角形面积的，所以每一次操作之后所得图形的面积是上一次三角形面积的，由此可得，第次操作之后所得图形的面积是，即经过4次操作之后所得图形的面积是.故选：A小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com7.已知等边的边长为，为的中点，为线段上一点，，垂足为，当时，（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】设，由求出，得到为的重心，为的中点，再利用平面向量基本定理求解即可．【详解】解：设，则，，，，或（舍去），为的重心，，为的中点，，故选：B．8.双曲线的左，右焦点分别为，过作垂直于轴的直线交双曲线于两点，的内切圆圆心分别为，则的面积是（）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】由题意画出图，由已知求出的值，找出的坐标，由的内切圆圆心分别为，进行分析，由等面积法求出内切圆的半径，从而求出的底和高，利用三角形的面积公式计算即可.【详解】由题意如图所示：由双曲线，知，所以，所以，所以过作垂直于轴的直线为，代入中，解出，由题知的内切圆的半径相等，且，的内切圆圆心的连线垂直于轴于点，设为，在中，由等面积法得：小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com由双曲线的定义可知：由，所以，所以，解得：，因为为的的角平分线，所以一定在上，即轴上，令圆半径为，在中，由等面积法得：，又所以，所以，所以，，所以，故选：A.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com二、多选题（共4小...