495591137a0bc小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com第十五合提高一讲数论综例1．答案：（1）30675、38625、39675；（2）504；（3）26999详解：（1）据分解法可知，75能分成25与3，满足是25的倍数，末两位要是25的倍数，即后一个空填2或7，填2时，没有重复数字又是3的倍数，所以只能是38625，填7时，满足条件是30675或39675，所以答案是30675、38625、39675．（2）将六位数补成387999，387999除以624余495，所以387999减去495的差387504一定是624的倍数，所以答案是504．（3）改成竖式的数字谜，29乘以某某某答案后三位是999，填完整就是29乘以931等于26999．例2．答案：36详解：要是36的倍数，只要是4和9的倍数即可．9的整除特性是乱切法就可以，所以一位数的时候我们截成一位，两位数就截成两位，几位数就截成几位，所以有1+2+3+…+N是9的倍数，即是9的倍数，即N或是9的倍数，所以满足条件的N是8、9、17、18、26、27、35、36，写到36时，第一次满足是4的倍数，所以N最小是36．例3．答案：865详解：，即只要满足是5、9、11的倍数即可．对，不论a取哪一个一位数都不可能是11和5的倍数，所以一定是11和5的倍数，即是605．于是37a1n31125nk小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com是9的倍数，所以a是8，所以a、b、c组成的三位数是865．例4．答案：13806、94365详解：最小且数字不同，则前三位只能是138，再根据9的整除特性，所以最小是13806；最大且数字不同，则前三位只能是943，再根据9的整除特性，所以最大是94365．例5．答案：648例6．答案：83详解：这是一个首项为1，公差为3的等差数列，由题意知第个数应为125的倍数，即，可知k取2时符合要求，此时n为83．练习：练习1、答案：（1）105372；（2）220、544或868；（3）20999练习2、答案：35练习3、答案：548或908简答：即要分别被4、9和11整除，由与整除特性且a、b、c代表小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com不同数字可知与分别要被（4、9）与11整除，所以可求得是548或908．练习4、答案：最小值是2907；最大是8793小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com作业1.答案：38025简答：能被225整除，即能分别被9和25整除，所以可得该五位数为38025．2.答案：（1）260172；（2）197496简答：（1）设该六位数为，其为99的倍数，即能被99整除，又a、b为个位数，所以易知，所以该六位数为260172；（2）能被72整除，即能分别被8和9整除，所以可得该六位数为197496．3.答案：75简答：500！所含0的个数减去200！所含0的个数即可，答案为75．4.答案：34简答：易知，所以可估算出所求的数为34．5.答案：900简答：前n次共炼制n2颗仙丹，且n2是60的倍数，所以n含有质因数2、3和5，于是当时，为所求答案．