小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题一函数的定义域1．函数的概念一般地，设A，B是两个非空的数集，如果按照某种确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应，那么就称f：A→B为从集合A到集合B的一个函数，记作y＝f(x)，x∈A．2．函数的有关概念(1)函数的定义域、值域：在函数y＝f(x)，x∈A中，x叫做自变量，x的取值范围A叫做函数的定义域；与x的值相对应的y值叫做函数值，函数值的集合{f(x)|x∈A}叫做函数的值域．显然，值域是集合B的子集．(2)函数的三要素：定义域、值域和对应关系．(3)相等函数：如果两个函数的定义域和对应关系完全一致，则这两个函数相等，这是判断两函数相等的依据．3．复合函数一般地，对于两个函数y＝f(u)和u＝g(x)，如果通过变量u，y可以表示成x的函数，那么称这个函数为函数y＝f(u)和u＝g(x)的复合函数，记作y＝f(g(x))，其中y＝f(u)叫做复合函数y＝f(g(x))的外层函数，u＝g(x)叫做y＝f(g(x))的内层函数．考点一求给定解析式的函数的定义域【方法总结】常见函数定义域的类型【例题选讲】[例1](1)函数y＝＋的定域是义()A．[－1，0)∪(0，1)B．[－1，0)∪(0，1]C．(－1，0)∪(0，1]D．(－1，0)∪(0，1)答案D解析由意得解得－题1<x<0或0<x<1．所以原函的定域数义为(－1，0)∪(0，1)．(2)函数y＝的定义域为()A．(－1，3]B．(－1，0)∪(0，3]C．[－1，3]D．[－1，0)∪(0，3]答案B解析要使函有意，数义x需足满解得－1<x<0或0<x≤3，所以函的定域数义为(－1，0)∪(0，3]．(3)y＝－log2(4－x2)的定义域是()A．(－2，0)∪(1，2)B．(－2，0]∪(1，2)C．(－2，0)∪[1，2)D．[－2，0]∪[1，2]答案C解析要使函有意，必所以数义须x∈(－2，0)∪[1，2)．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com(4)函数f(x)＝＋的定域义为()A．{x|x<1}B．{x|0<x<1}C．{x|0<x≤1}D．{x|x>1}答案B解析要使函有意，必足数义则须满∴0<x<1．(5)函数f(x)＝(a>0且a≠1)的定义域为________．答案(0，2]解析由意得解得即题0<x≤2，故所求函的定域数义为(0，2]．【对点训练】1．下列函数中，与函数y＝的定义域相同的函数为()A．y＝B．y＝C．y＝xexD．y＝1．答案D解析函数y＝的定域义为{x|x≠0}；y＝的定域义为{x|x≠kπ，k∈Z}；y＝的定义域为{x|x>0}；y＝xex的定域义为R；y＝的定域义为{x|x≠0}．故选D．2．函数y＝log2(2x－4)＋的定义域是()A．(2，3)B．(2，＋∞)C．(3，＋∞)D．(2，3)∪(3，＋∞)2．答案D解析由意，得题解得x>2且x≠3，所以函数y＝log2(2x－4)＋的定域义为(2，3)∪(3，＋∞)．3．函数f(x)＝＋的定域义为()A．[0，2)B．(2，＋∞)C．[0，2)∪(2，＋∞)D．(－∞，2)∪(2，＋∞)3．答案C解析由意得解得题x≥0，且x≠2．4．函数f(x)＝的定域义为()A．[1，10]B．[1，2)∪(2，10]C．(1，10]D．(1，2)∪(2，10]4．答案D解析要使函数f(x)有意，义则x足即解得须满1<x≤10，且x≠2，所以函数f(x)的定域义为(1，2)∪(2，10]．5．函数y＝ln＋的定域义为________．5．答案(0，1]解析由⇒⇒0<x≤1．所以函的定域该数义为(0，1]．考点二求抽象函数的定义域【方法总结】求抽象函数定义域的方法【例题选讲】[例2](1)已知函数f(x)的定义域为(－1，0)，则函数f(2x＋1)的定义域为()A．(－1，1)B．C．(－1，0)D．答案B解析令u＝2x＋1，由f(x)的定域义为(－1，0)，可知－1<u<0，即－1<2x＋1<0，得－1<x<－．(2)已知函数f(x)的定义域为(－1，1)，则函数g(x)＝f＋f(x－1)的定义域为()小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．(－2，0)B．(－2，2)C．(0，2)D．答案C解析由意得题∴∴0<x<2，∴函数g(x)＝f＋f(x－1)的定域义为(0，2)．(3)已知函数f(x)的定义域为[0，2]，则函数g(x)＝f(2x)＋的定域义为()A．[0，1]B．[0，2]C．[1，2]D．[1，3]答案A解析由意，得解得题0≤x≤1．故选A．(4)已知函数y＝f(x2－1)的定义域为[－，]，则函数y＝f(x)的定义域为________．答案[－1，2]解析因为y＝f(x2－1)的定域义为[－，]，所以x∈[－，]，x2－1∈[－1...