专题二对棱相等模型【方法总结】对棱相等模型是三棱锥的三组对棱长分别相等模型，用构造法(构造长方体)解决．外接球的直径等于长方体的体对角线长，即(长方体的长、宽、高分别为a、b、c)．秒杀公式：R2＝(三棱锥的三组对棱长分别为x、y、z)．可求出球的半径从而解决问题．ABCDA1B1C1D1【例题选讲】[例](1)正四面体的各条棱长都为，则该正面体外接球的体积为________．(2)在三棱锥A－BCD中，AB＝CD＝2，AD＝BC＝3，AC＝BD＝4，则三棱锥外接球的表面积为________．(3)在三棱锥A－BCD中，AB＝CD＝6，AC＝BD＝AD＝BC＝5，则该三棱锥的外接球的体积为____．(4)在正四面体中，是棱的中点，是棱上一动点，的最小值为，则该正四面体的外接球的体积是A．B．C．D．(5)已知三棱锥，三组对棱两两相等，且，，若三棱锥的外接球表面积为．则________．【对点训练】1．已知正四面体ABCD的外接球的体积为8π，则这个四面体的表面积为________．2．表面积为的正四面体的外接球的表面积为A．B．C．D．3．已知四面体ABCD满足AB＝CD＝，AC＝AD＝BC＝BD＝2，则四面体ABCD的外接球的表面积是________．4．三棱锥中S－ABC，SA＝BC＝，SB＝AC＝，SC＝AB＝．则三棱锥的外接球的表面积为______.5．已知一个四面体ABCD的每个顶点都在表面积为9π的球O的表面上，且AB＝CD＝a，AC＝AD＝BC＝BD＝，则a＝________.6．正四面体中，是棱的中点，是棱上一动点，的最小值为，则该正四面小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com体的外接球表面积是A．B．C．D．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com