专题七鳄鱼模型【方法总结】鳄鱼模型即普通三棱锥模型，用找球心法可以解决．如果已知其中两个面的二面角，则可用秒杀公式：R2＝＋(其中l＝|AB|)解决．【例题选讲】[例](1)在三棱锥中，和均为边长为2的等边三角形，且二面角的平面角为，则三棱锥的外接球的表面积为________．(2)在等腰直角中，，，为斜边的高，将沿折叠，使二面角为，则三棱锥的外接球的表面积为________．(3)在四面体ABCD中，AB＝AD＝2，∠BAD＝60°，∠BCD＝90°，二面角A－BD－C的大小为150°，则四面体ABCD外接球的半径为________．(3)在三棱锥S－ABC中，AB⊥BC，AB＝BC＝，SA＝SC＝2，二面角S－AC－B的余弦值是－，若S，A，B，C都在同一球面上，则该球的表面积是()A．4πB．6πC．8πD．9π(4)已知三棱锥中，，，，，且二面角的大小为，则三棱锥外接球的表面积为A．B．C．D．(5)在三棱锥中，，三角形为等边三角形，二面角的余弦值为，当三棱锥的体积最大值为时，三棱锥的外接球的表面积为________．(6)在体积为的四棱锥中，底面为边长为2的正方形，为等边三角形，二面小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com角为锐角，则四棱锥外接球的半径为A．B．C．D．【对点训练】1．在三棱锥中，，二面角的大小为，则三棱锥外接球的表面积是A．B．C．D．2．已知三棱锥，，且、均为等边三角形，二面角的平面角为，则三棱锥外接球的表面积是________．3．已知边长为6的菱形中，，沿对角线折成二面角的大小为的四面体且，则四面体的外接球的表面积为________．4．在三棱锥中，顶点在底面的投影是的外心，，且面与底面所成的二面角的大小为，则三棱锥的外接球的表面积为________．5．直角三角形，，，将绕边旋转至位置，若二面角的大小为，则四面体的外接球的表面积的最小值为A．B．C．D．6．已知空间四边形中，，，，若二面角的取值范围为，，则该几何体的外接球表面积的取值范围为________．7．在三棱锥中，底面是边长为3的等边三角形，，，二面角的大小为，则此三棱锥的外接球的表面积为________．8．在四面体ABCD中，2BCCDBDAB，90ABC，二面角ABCD的平面角为150，则四面体ABCD外接球的表面积为()A．313B．1243C．31D．1249．在三棱锥ABCD中，7ABBCCDDA，23BD，二面角ABDC是钝角．若三棱锥ABCD的体积为2．则三棱锥ABCD的外接球的表面积是()A．12B．373C．13D．53410．在平面五边形ABCDE中，60A，63ABAE，BCCD，DECD，且6BCDE．将五边形ABCDE沿对角线BE折起，使平面ABE与平面BCDE所成的二面角为120，则沿对角线BE小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com折起后所得几何体的外接球的表面积是________．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com