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第1页|共20页2018年全国统一高考数学试卷(文科)(新课标Ⅱ)参考答案与试题解析一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1.(5分)i(2+3i)=()A.3﹣2iB.3+2iC.﹣3﹣2iD.﹣3+2i【考点】A5:复数的运算.菁优网版权所有【专题】11:计算题;34:方程思想;4O:定义法;5N:数系的扩充和复数.【分析】利用复数的代数形式的乘除运算法则直接求解.【解答】解:i(2+3i)=2i+3i2=﹣3+2i.故选:D.【点评】本题考查复数的求法,考查复数的代数形式的乘除运算法则等基础知识,考查运算求解能力,考查函数与方程思想,是基础题.2.(5分)已知集合A={1,3,5,7},B={2,3,4,5},则A∩B=()A.{3}B.{5}C.{3,5}D.{1,2,3,4,5,7}【考点】1E:交集及其运算.菁优网版权所有【专题】11:计算题;37:集合思想;4O:定义法;5J:集合.【分析】利用交集定义直接求解.【解答】解: 集合A={1,3,5,7},B={2,3,4,5},∴A∩B={3,5}.故选:C.【点评】本题考查交集的求法,考查交集定义等基础知识,考查运算求解能力,考查函数与方程思想,是基础题.第2页|共20页3.(5分)函数f(x)=的图象大致为()A.B.C.D.【考点】3A:函数的图象与图象的变换;6B:利用导数研究函数的单调性.菁优网版权所有【专题】33:函数思想;4R:转化法;51:函数的性质及应用.【分析】判断函数的奇偶性,利用函数的定点的符号的特点分别进行判断即可.【解答】解:函数f(﹣x)==﹣=﹣f(x),则函数f(x)为奇函数,图象关于原点对称,排除A,当x=1时,f(1)=e﹣>0,排除D.当x→+∞时,f(x)→+∞,排除C,故选:B.【点评】本题主要考查函数的图象的识别和判断,利用函数图象的特点分别进行排除是解决本题的关键.4.(5分)已知向量,满足||=1,=﹣1,则•(2)=()A.4B.3C.2D.0第3页|共20页【考点】91:向量的概念与向量的模;9O:平面向量数量积的性质及其运算.菁优网版权所有【专题】11:计算题;38:对应思想;4O:定义法;5A:平面向量及应用.【分析】根据向量的数量积公式计算即可.【解答】解:向量,满足||=1,=﹣1,则•(2)=2﹣=2+1=3,故选:B.【点评】本题考查了向量的数量积公式,属于基础题5.(5分)从2名男同学和3名女同学中任选2人参加社区服务,则选中的2人都是女同学的概率为()A.0.6B.0.5C.0.4D.0.3【考点】D9:排列、组合及简单计数问题.菁优网版权所有【专题】11:计算题;38:对应思想;4O:定义法;5I:概率与统计.【分析】(适合理科生)从2名男同学和3名女同学中任选2人参加社区服务,共有C52=10种,其中全是女生的有C32=3种,根据概率公式计算即可,(适合文科生),设2名男生为a,b,3名女生为A,B,C,则任选2人的种数为ab,aA,aB,aC,bA,bB,Bc,AB,AC,BC共10种,其中全是女生为AB,AC,BC共3种,根据概率公式计算即可【解答】解:(适合理科生)从2名男同学和3名女同学中任选2人参加社区服务,共有C52=10种,其中全是女生的有C32=3种,故选中的2人都是女同学的概率P==0.3,(适合文科生),设2名男生为a,b,3名女生为A,B,C,则任选2人的种数为ab,aA,aB,aC,bA,bB,Bc,AB,AC,BC共10种,其中全是女生为AB,AC,BC共3种,故选中的2人都是女同学的概率P==0.3,故选:D.第4页|共20页【点评】本题考查了古典概率的问题,采用排列组合或一一列举法,属于基础题.6.(5分)双曲线=1(a>0,b>0)的离心率为,则其渐近线方程为()A.y=±xB.y=±xC.y=±xD.y=±x【考点】KC:双曲线的性质.菁优网版权所有【专题】35:转化思想;4O:定义法;5D:圆锥曲线的定义、性质与方程.【分析】根据双曲线离心率的定义求出a,c的关系,结合双曲线a,b,c的关系进行求解即可.【解答】解: 双曲线的离心率为e==,则=====,即双曲线的渐近线方程为y=±x=±x,故选:A.【点评】本题主要考查双曲线渐近线的求解,结合双曲线离心率的定义以及渐近线的方程是解决本题的关键.7.(5分)在△ABC中,cos=,BC=1,AC=5,则AB=()A.4B.C.D.2【考点】HR:余弦...

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